7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 20)

Câu 1:

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3; 5; 7 được số dư theo thứ tự là 2; 3; 4.

Câu 2:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi chia số đó cho hiệu các chữ số của nó ra được thương là 28 và dư 1.

Câu 3:

Giải phương trình: x⁴ = 2x² + 8x + 3.

Câu 4:

0,78 bằng bao nhiêu phần trăm?

Câu 5:

Điền vào chỗ chấm: 1,7 tạ = … kg

Câu 6:

Rút gọn biểu thức sau: $\frac{25x^2-20x+4}{25x^2-4}$.

Câu 7:

Ba bạn Sơn, Minh, Hùng có tất cả 84 viên bi. Biết số viên bi trung bình của Sơn và Minh nhiều hơn số viên bi trung bình của Minh và Hùng là 4 viên bi và ít hơn số viên bi trung bình của Hùng và Sơn là 4 viên bi. Khi đó số viên bi của Hùng là bao nhiêu viên bi?

Câu 8:

Chứng minh rằng A chia hết cho 6 biết A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰.

Câu 9:

Hai phân xưởng làm được 299 sản phẩm. Phân xưởng A làm được ít hơn phân xưởng B 83 sản phẩm. Hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?

Câu 10:

Hiện nay Hùng nhiều hơn Minh 12 tuổi. Tính tuổi của Hùng hiện nay, biết rằng khi tuổi của Minh bằng tuổi của Hùng hiện nay thì tuổi của Minh bằng $\frac{3}{5}$ lần tuổi của Hùng khi đó?

Câu 11:

Lớp 4A quyên góp được 33 quyển vở, lớp 4B quyên góp được 28 quyển vở. Lớp 4C quyên góp được nhiều hơn lớp 4B 7 quyển vở. Hỏi trung bình mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển vở ?

Câu 12:

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là 360 m, chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Hỏi thửa ruộng có diện tích bằng bao nhiêu mét vuông ?

Câu 13:

Một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 0,16 hm, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Trung bình cứ 500 m² thì thu được 250 kg lúa. Hỏi người ta thu được bao nhiêu tấn lúa trên thửa ruộng ?

Câu 14:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng bằng 12m. Người ta dành 20% diện tích mảnh đất để trồng hoa, còn lại là đất trồng rau. Tính diện tích trồng rau?

Câu 15:

Một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều dài 24 cm và gấp 4 lần chiều rộng. Diện tích tấm biển là?

Câu 16:

Một khu vườn trồng cây có tổng cộng 2280 cây ăn quả. Trong đó số cây cam chiếm 37,5 % tổng số cây. Số cây nhãn chiếm 25 % tổng số cây; còn lại là cây xoài. Tính số cây mỗi loại?

Câu 17:

Một xưởng may đã dùng đến 545 m vải để may quần áo. Trong đó số vải may quần chiếm 40% số vải đó. Hỏi số vải may áo là bao nhiêu mét?

Câu 18:

Tìm phân số tối giản $\frac{m}{n}$ biết rằng phân số $\frac{m+n}{n}$ gấp 7 lần phân số $\frac{m}{n}$.

Câu 19:

Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 100 cm. Đường chéo AC bằng $\frac{2}{3}$ đường chéo BD. Tính diện tích hình thoi đó?

Câu 20:

Độ dài hai đường chéo của một hình thoi là 100 cm, hiệu độ dài của chúng là 16 cm. Khi đó diện tích hình thoi bằng bao nhiêu?

Câu 21:

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ dây AM của đường tròn (O) và dây AN của đường tròn (O') sao cho AM vuông góc AN.

Chứng minh OM // O'N.

Câu 22:

Một cái xe đạp có giá 400 000 đồng nay hạ giá 15%. Hỏi cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu tiền?

Câu 23:

Tìm số nguyên tố p biết rằng p + 4; p + 6; p + 8; p + 10 đều là số nguyên tố.

Câu 24:

Tìm một số thập phân có chữ số ở phần thập phân là 3 biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào trước dấu phẩy thì tổng số mới và số cũ là 13,6.

Câu 25:

Muốn so sánh độ dài hai đoạn thẳng bằng compa ta làm thế nào?

Câu 26:

Một đội thợ muốn làm xong công việc cần 7 người làm trong 21 ngày. Nếu muốn làm xong công việc trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (năng suất làm việc mỗi người như nhau)

Câu 27:

So sánh 63⁷ và 16¹².

Câu 28:

Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?

Câu 29:

Cho 8 số tự nhiên bất kì có 3 chữ số. Chứng minh rằng luôn tại 2 trong 8 số đó viết liền nhau tạo thành 1 số chia hết cho 7.

Câu 30:

Hùng muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60 cm và 96 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau. Tính độ dài lớn nhất của các hình vuông?

Câu 31:

Tìm số tự nhiên x biết 120 chia hết cho x; 300 chia hết cho x và 0 < x < 1200.

Câu 32:

Tìm bội chung nhỏ nhất của 125 và 100.

Câu 33:

Cho 2 số biết số lớn là 1516 và số này lớn hơn trung bình cộng của 2 số là 173. Tìm số bé.

Câu 34:

Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào mỗi tổ?

Câu 35:

Tìm ƯCLN của 5661; 5291 và 4292.

Câu 36:

Tìm số nguyên n biết A = $\frac{3n+9}{n-4}$ nguyên.

Câu 37:

Chứng minh rằng n³ (n² – 7)² – 36n chia hết cho 7.

Câu 38:

Khi lấy tổng của các số tự nhiên từ 1 đến 49 trừ đi 25 ta được kết quả là bao nhiêu?

Câu 39:

Một ô tô giờ thứ nhất chạy được 40km, giờ thứ hai chạy được nhiều hơn giờ thứ nhất 20km, quãng đường ô tô chạy được trong giờ thứ ba bằng trung bình cộng các quãng đường ô tô chạy được trong hai giờ đầu. Hỏi giờ thứ ba ô tô đó chạy được bao nhiêu km?

Câu 40:

Một cửa hàng bán dầu, người ta chứa đầy dầu trong các thùng 20 lít. Nếu đổ số dầu đó vào các can 5 lít thì số can 5 lít nhiều hơn số thùng 20 lít là 30 cái. Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu lít dầu?

Câu 41:

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ a.

Câu 42:

Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.

Câu 43:

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 ⋮ a và 700 ⋮ a.

Câu 44:

Tìm x để x + 21 chia hết cho x + 3.

Câu 45:

Tính tổng các số lẻ từ 8771 đến 8789.

Câu 46:

Tìm ƯCLN(40; 60).

Câu 47:

Nêu cách tính cộng lũy thừa cùng cơ số.

Câu 48:

Một tổ gồm 4 người trong 1 tuần trồng được 368 cây. Hỏi nếu tổ đó bổ sung thêm 3 người nữa thì trong 1 tuần tổ đó trồng được bao nhiêu cây? Biết mức trồng của mỗi người là như nhau.

Câu 49:

Tính giá trị biểu thức: (34 + 36) : 2.

Câu 50:

Phân tích đa thức thành nhân tử: –25x⁶ – y⁸ + 10x³y⁴.

Câu 51:

Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x² – 12x + 18 + 2xy – 6y.

Câu 52:

Tính giá trị của các biểu thức sau $\frac{{45}^{10}.5^{20}}{{75}^{15}}$

Câu 53:

Cho x, y thỏa mãn 5x² + 8xy + 5y² = 72. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x² + y².

Câu 54:

Cho x, y thỏa mãn 5x² + 8xy + 5y² = 72. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x² + y².

Câu 55:

Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?

a) 15 + 3 . 40 + 8 . 9

b) 5 . 7 . 9 – 2 . 5 . 6

c) 90 . 17  – 34 . 40 + 12 . 51

d) 2010 + 4149

Câu 56:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB. Vẽ tia phân giác Ax của A. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với Ax cắt AC tại F. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc Ax cắt Ax tại E.

a) Chứng minh rằng: Tứ giác ABEF có bốn cạnh bằng nhau.

Câu 57:

b) Chứng minh rằng: Tứ giác BECF là hình bình hành.

Câu 58:

c) Vẽ trung tuyến AM và đường cao AH. BF cắt AH và AM tại P và Q. Hỏi APEQ là hình gì?

Câu 59:

Chứng minh: n³ – 13n chia hết cho 6 (n thuộc ℤ).

Câu 60:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1?

Câu 61:

Để lát nền một phòng học hình chữ nhật, người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 20cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền phòng học đó, biết rằng nền phòng học có chiều rộng 5m, chiều dài 8m và phần mạch vừa không đáng kể?

Câu 62:

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 192m, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài.

a) Tính diện tích của khu vườn?

Câu 63:

b) Người ta làm lối đi và đào ao thả cá trong phần đất hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 10m. Tính diện tích còn lại của khu vườn?

Câu 64:

Mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Biết rằng nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì mảnh đất có dạng hình vuông. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó.

Câu 65:

Người ta lát sàn một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 1m 20cm, chiều rộng 20 cm. Hỏi cần bao nhiêu mảnh gỗ để lát kín sàn căn phòng đó?

Câu 66:

Người ta trồng ngô trên một khu đất có chu vi 130m, chiều dài bằng $\frac{3}{2}$ chiều rộng. biết rằng cứ 78 m² đất thì trồng được 35 kg ngô. Hỏi mảnh đất đó trồng được bao nhiêu kg ngô?

Câu 67:

Trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng một mảnh đất là 28m, biết chiều dài của mảnh đất là 26m. Tính chu vi và diện tích của mảnh đất đó

Câu 68:

Tìm số nguyên n bé nhất để F = n³ + 4n² – 20n – 48 chia hết cho 125.

Câu 69:

Tìm số tự nhiên x biết rằng 720 chia hết cho x; 540 chia hết cho x và 70 < x < 100.

Câu 70:

Câu 71:

Để hoàn thành công việc trong 12 giờ thì cần 45 công nhân, nếu số công nhân tăng lên 15 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm được bao nhiêu giờ?

Câu 72:

Giải phương trình: 2x² + 3y² – xy – 3x – 5y – 4 = 0.

Câu 73:

Chứng minh rằng x³ + 3x² + 2x chia hết cho 6.

Câu 74:

Một đơn vị bộ đội dự kiến 45 người để hoàn thành một công việc trong 14 ngày, sau đó để rút ngắn thời gian đơn vị đã điều động 70 người tham gia. Hỏi đơn vị hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu ngày? (năng suất làm việc của mọi người như nhau).

Câu 75:

Tìm một số biết $\frac{5}{3}$ của số đó là 155.

Câu 76:

Tìm x biết: (4x – 1)² = 4.

Câu 77:

Giải phương trình: 5x³ + 6x² + 12x + 8 = 0.

Câu 78:

Cho bốn số thực dương a, b, c, d thỏa mãn a³ + b³ + c³ = 3d³; b⁵ + c⁵ + d⁵ = 3a⁵ và c⁷ + d⁷ + a⁷ = 3b⁷. Chứng minh rằng a = b = c = d.

Câu 79:

Cho các số từ 1 đến 9. Em hãy điền các số này vào các sô vuông, sao cho tổng của 3 ô hàng dọc, hàng ngang và đường chéo bằng nhau.

Câu 80:

Một kho chứa gạo lần đầu người ta lấy ra 32850kg, lần sau người ta lấy ra số gạo bằng $\frac{1}{3}$ lần đầu thì trong kho còn lại 26300kg gạo. Hỏi lúc đầu trong kho còn bao nhiêu tạ gạo?

Câu 81:

Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 7 hoặc 17.

Câu 82:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta dành 35% diện tích đất để làm nhà. Tính diện tích phần còn lại của mảnh đất đó.

Câu 83:

Miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 45 m. Nếu mở rộng chiều dài thêm 7 m thì diên tích miếng đất tăng thêm 210 m².

a) Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật đó.

b) Người ta trồng bắp trên đất đó. Cứ 225 m² thì thu được 5 tạ bắp. Tính số bắp thu hoạch được miếng đất đó.

Câu 84:

a) Thay chữ số vào dấu * để được hợp số: 1* ; 3*

b) Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố : 5* ; 9*

Câu 85:

Tìm số nguyên x và y sao cho 3xy + 2x – y = 0.