7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 98)

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

3.1 K lượt thi x câu hỏi

29 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

1.2 K lượt thi 26 câu hỏi

21 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.2 K lượt thi 20 câu hỏi

20 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

1.9 K lượt thi 39 câu hỏi

20 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.9 K lượt thi 20 câu hỏi

18 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

0.9 K lượt thi 30 câu hỏi

16 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

0.9 K lượt thi 30 câu hỏi

17 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

0.9 K lượt thi 32 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/73

So sánh 2³³³ và 3²²².

Xem đáp án

Lời giải

2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

3²²² = (3²)¹¹¹ = 9¹¹¹

Do 8¹¹¹ < 9¹¹¹ nên 2³³³ < 3²²².

Câu 2/73

So sánh 2004¹⁰ + 2004⁹ và 2005¹⁰.

Xem đáp án

Lời giải

2004¹⁰ + 2004⁹ = 2004⁹(2004 + 1) = 2004⁹.2005

2005¹⁰ = 2005⁹.2005

Vì 2005⁹ > 2004⁹ nên 2005⁹.2005 > 2004⁹.2005

Vậy 2005¹⁰ > 2004¹⁰ + 2004⁹.

Câu 3/73

So sánh $D = \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}$ và $\frac{1}{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Dễ thấy $\sqrt{x} \geq 0 \Rightarrow \sqrt{x} + 1 + x > 0 \Rightarrow D \geq 0$

Lại có: ${(\sqrt{x} - 1)}^{2} \geq 0 \Leftrightarrow x - 2 \sqrt{x} + 1 \geq 0$

⇔ $x + \sqrt{x} + 1 \geq 3 \sqrt{x}$

⇔ $\frac{1}{3} \geq \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}$ .

Câu 4/73

Giải phương trình: sin3x + sinx = 0.

Xem đáp án

Lời giải

sin3x + sinx = 0

⇔ sin3x = –sinx

⇔ sin3x = sin(–x)

⇔ $[\begin{array}{l} 3 x = - x + k 2 π \\ 3 x = π + x + k 2 π \end{array}$

⇔ $[\begin{array}{l} x = \frac{k π}{2} \\ x = \frac{π}{2} + k π \end{array}$

⇔ $x = \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

Câu 5/73

Chứng minh $\sin a + \cos a = \sqrt{2} \sin (a + \frac{π}{4})$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{2} \sin (a + \frac{π}{4}) = \sqrt{2} (\sin a . \cos \frac{π}{4} + \sin \frac{π}{4} . \cos a) = \sqrt{2} . (\sin a . \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} . \cos a)$

$= \sqrt{2} . \frac{\sqrt{2}}{2} . (\sin a + \cos a) = \sin a + \cos a$

$\sin a + \cos a = \sqrt{2} \sin (a + \frac{π}{4})$

Câu 6/73

Với A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác, chứng minh

sin A + sin B + sin C = $4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Với A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác, chứng minh sin A + sin B + sin C = . (ảnh 1)

Câu 7/73

Giải phương trình sin3x + cos3x = 2.

Xem đáp án

Lời giải

Giải phương trình sin3x + cos3x = 2. (ảnh 1)

Câu 8/73

Số phức z = (1 – i)³ bằng?

Xem đáp án

Lời giải

z = (1 – i)³ = 1 – 3i + 3i² – i³ = 1 – 3i – 3 + i = –2 – 2i.

Câu 9/73