7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 98)

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/73

So sánh 2³³³ và 3²²².

Xem đáp án

Lời giải

2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

3²²² = (3²)¹¹¹ = 9¹¹¹

Do 8¹¹¹ < 9¹¹¹ nên 2³³³ < 3²²².

Câu 2/73

So sánh 2004¹⁰ + 2004⁹ và 2005¹⁰.

Xem đáp án

Lời giải

2004¹⁰ + 2004⁹ = 2004⁹(2004 + 1) = 2004⁹.2005

2005¹⁰ = 2005⁹.2005

Vì 2005⁹ > 2004⁹ nên 2005⁹.2005 > 2004⁹.2005

Vậy 2005¹⁰ > 2004¹⁰ + 2004⁹.

Câu 3/73

So sánh $D = \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}$ và $\frac{1}{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Dễ thấy $\sqrt{x} \geq 0 \Rightarrow \sqrt{x} + 1 + x > 0 \Rightarrow D \geq 0$

Lại có: ${(\sqrt{x} - 1)}^{2} \geq 0 \Leftrightarrow x - 2 \sqrt{x} + 1 \geq 0$

⇔ $x + \sqrt{x} + 1 \geq 3 \sqrt{x}$

⇔ $\frac{1}{3} \geq \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}$ .

Câu 4/73

Giải phương trình: sin3x + sinx = 0.

Xem đáp án

Lời giải

sin3x + sinx = 0

⇔ sin3x = –sinx

⇔ sin3x = sin(–x)

⇔ $[\begin{array}{l} 3 x = - x + k 2 π \\ 3 x = π + x + k 2 π \end{array}$

⇔ $[\begin{array}{l} x = \frac{k π}{2} \\ x = \frac{π}{2} + k π \end{array}$

⇔ $x = \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

Câu 5/73

Chứng minh $\sin a + \cos a = \sqrt{2} \sin (a + \frac{π}{4})$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{2} \sin (a + \frac{π}{4}) = \sqrt{2} (\sin a . \cos \frac{π}{4} + \sin \frac{π}{4} . \cos a) = \sqrt{2} . (\sin a . \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} . \cos a)$

$= \sqrt{2} . \frac{\sqrt{2}}{2} . (\sin a + \cos a) = \sin a + \cos a$

$\sin a + \cos a = \sqrt{2} \sin (a + \frac{π}{4})$

Câu 6/73

Với A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác, chứng minh

sin A + sin B + sin C = $4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Với A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác, chứng minh sin A + sin B + sin C = . (ảnh 1)

Câu 7/73

Giải phương trình sin3x + cos3x = 2.

Xem đáp án

Lời giải

Giải phương trình sin3x + cos3x = 2. (ảnh 1)

Câu 8/73

Số phức z = (1 – i)³ bằng?

Xem đáp án

Lời giải

z = (1 – i)³ = 1 – 3i + 3i² – i³ = 1 – 3i – 3 + i = –2 – 2i.

Câu 9/73