7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 60)

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là?

Giải phương trình: sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.

Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ ∅.

Làm theo mẫu: \(\frac{{143}}{{10}} = 14;\frac{3}{{10}} = 0,3\).

Yêu cầu: \(\frac{{126}}{{100}} = ...;\frac{{26}}{{100}} = ...\)

\(\frac{{1246}}{{10}} = ...;\frac{6}{{10}} = ...\)

Tích các nghiệm của phương trình: log_x(125x) . log₂₅²x = 1?

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đố với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OC = 2cm. Tính AC ?

Cho sinx + cosx = m. Tính theo m giá trị của M = sinxcosx.

Phân tích thành nhân tử: \(x\sqrt x - 1 + \sqrt x - x\).

Một người thợ mộc làm những cái bàn và những cái ghế. Mỗi cái bàn khi bán lãi 150 nghìn đồng, mỗi cái ghế khi bán lãi 50 nghìn đồng. Người thợ mộc có thể làm 40 giờ/tuần và tốn 6h làm 1 cái bàn, 3h làm 1 cái ghế. Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế ít nhất là gấp 3 lần số bàn. Một cái bàn chiếm chỗ bằng 3 cái ghế và ta có phòng để được nhiều nhất 4 cái bàn/tuần. Hỏi người thợ mộc phải sản xuất như nào để có tiền lãi thu về là lớn nhất.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và hai trung tuyến AM, BN. Biết AM = 15, BN = 12 và tam giác CMN có diện tích là \(15\sqrt 3 \). Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Nếu x² + 1 ≠ 0 thì x ≠ – 1, đúng hay sai?

Cho x + 2y = 5. Tính giá trị biểu thức A = x² + 4y² – 2x + 10 + 4xy – 4y.

Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x² – x + 1 < 0” là mệnh đề nào?

Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| x – a| ≤ 2} và B = (– 2; 5]. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị a để A giao B khác rỗng là nửa khoảng (m; n]. Tính S = n + 2m.

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B và vuông góc với OA tại H cắt (O) tại C. Vẽ đường kính BD của (O).

a) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của (O).

b) Chứng minh: DC.OA = 2R² .

Nhân ngày 20/10, một cửa hàng thời trang giảm 30% giá niêm yết cho tất cả sản phẩm. Đặc biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được tặng thêm một voucher trị giá bằng 10% số tiền thanh toán tại quầy thu ngân.

a) Chị Hoa không có thẻ thân thiết của cửa hàng, chị mua một chiếc váy có giá niêm yết là 1.050.000đ. Hỏi chị Hoa phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó?

b) Cô Hà có thẻ khách hàng thân thiết, cô mua một chiếc túi xách và nhận được một voucher trị giá 91.000đ. Hỏi giá niêm yết ban đầu của túi xách là bao nhiêu?

Tính giá trị biểu thức: – 87 + (–12) – (–487) + 512

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\).

Trong một kì kiểm tra, có 42% học sinh không đạt môn nhảy xa, 52% không đạt môn đá cầu, trong đó 17% học sinh không đạt cả 2 môn, hãy tính % số học sinh đã đạt cả hai môn đó.