Câu hỏi:
18/08/2023 2,876
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD, OC.
a) Tìm Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mp (SAC).
b) Tìm giao điểm của SA với mp (MNP).
c) Tìm thiết diện của S.ABCD với (AMN).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD, OC.
a) Tìm Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mp (SAC).
b) Tìm giao điểm của SA với mp (MNP).
c) Tìm thiết diện của S.ABCD với (AMN).
Quảng cáo
Trả lời:

a) P ∈ (MNP) ∩ (SAC)
SO và MN ⊂ (SBD)
⇒ SO cắt được MN
Gọi MN ∩ SO = I
⇒ I ∈ (MNP) ∩ (SAC)
⇒ (MNP) ∩ (SAC) = PI
b) Gán SA ⊂ (SAC)
Mà (SAC) ∩ (MNP) = PI
⇒ SA ∩ (MNP) = SA ∩ PI = J
c) AI,SC ⊂ (SAC) ⇒ AI cắt được SC
Gọi AI ∩ SC = E
⇒ (AMN) ∩ (SAB) = AM
(AMN) ∩ (SBC) = ME
(AMN) ∩ (SCD) = EN
(AMN) ∩ (SAD) = AN
⇒ thiết diện là tứ diện AMEN.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB = BE(gt)
\(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\)(do BD là phân giác \(\widehat {ABD}\))
Cạnh BD chung
Suy ra ΔABD = ΔEBD (c−g−c).
b) Theo câu a) ta có ΔABD = ΔEBD(c−g−c)
Nên DE = AD (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat {BED} = \widehat {BAD} = 90^\circ \)(hai góc tương ứng)
Do đó: DE ⊥ BC.
c) Gọi I là giao điểm của BD và AE.
Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:
AB = BE (gt)
\(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\) (do BD là phân giác \(\widehat {ABD}\))
Cạnh BI chung
Suy ra ΔABI = ΔEBI (c−g−c).
⇒ IA = IE, \(\widehat {BIA} = \widehat {BIE}\)
Mà \(\widehat {BIA} + \widehat {BIE} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {BIA} = \widehat {BIE} = 90^\circ \)
Hay BI ⊥ AE
Từ đó ta có BD ⊥ AE tại I và I là trung điểm AE.
Suy ra BD là đường trung trực của đoạn AE.
d) Theo câu b) ta có AD = DE
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
AD = DE(cmt)
\(\widehat {FAD} = \widehat {DEC} = 90^\circ \)
AF = CE(gt)
Suy ra ΔADF = ΔEDC (c−g−c)
⇒ \(\widehat {ADF} = \widehat {CDF}\)
Mà A, D, C thẳng hàng nên suy ra F, D, E thẳng hàng.
Lời giải
Không có công thức về cộng, trừ lũy thừa, ta thực hiện phép tính lũy thừa sau đó thực hiện cộng, trừ thông thường.
Ví dụ: 32 – 22 = 9 – 4 = 5
32 – 22 ≠ (3 – 2)2 = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.