Câu hỏi:

12/07/2024 10,859

Một người thợ mộc làm những cái bàn và những cái ghế. Mỗi cái bàn khi bán lãi 150 nghìn đồng, mỗi cái ghế khi bán lãi 50 nghìn đồng. Người thợ mộc có thể làm 40 giờ/tuần và tốn 6h làm 1 cái bàn, 3h làm 1 cái ghế. Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế ít nhất là gấp 3 lần số bàn. Một cái bàn chiếm chỗ bằng 3 cái ghế và ta có phòng để được nhiều nhất 4 cái bàn/tuần. Hỏi người thợ mộc phải sản xuất như nào để có tiền lãi thu về là lớn nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x, y lần lượt là số bàn và số ghế mà người thợ mộng sản xuất trong một tuần, (x, y ≥ 0)

Số tiền lãi mà người thợ thu được trong một tuần là:

150x + 50y (nghìn đồng)

Theo bài ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}6x + 3y \le 40\\y \ge 3x\\x + \frac{y}{4} \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 3y \le 40\\y \ge 3x\\4x + y \le 16\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\left( I \right)\)

Vẽ miền nghiệm của (I) ta có miền nghiệm đó là miền tứ giác ABCO trong đó:

\(A\left( {0;\frac{{40}}{3}} \right),B\left( {\frac{4}{3};\frac{{32}}{3}} \right),C\left( {\frac{{16}}{7};\frac{{48}}{7}} \right),O\left( {0;0} \right)\)

Một người thợ mộc làm những cái bàn và những cái ghế. Mỗi cái bàn khi bán lãi 150 (ảnh 1)

Đặt F(x; y) = 150x + 50y

Suy ra: \(F\left( A \right) = \frac{{2000}}{3};F\left( B \right) = \frac{{2200}}{3};F\left( C \right) = \frac{{4800}}{7};F\left( O \right) = 0\)

Vậy F(x; y)_max = F(B) = \(\frac{{2200}}{3}\)khi \(x = \frac{4}{3};y = \frac{{32}}{3}\).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Djksjsbdjd

Tại sao là x+y/4 ạ

11 tháng trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ΔABC vuông tại A. Kẻ BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\)(D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD.

b) Chứng minh: DE = AD và DE vuông góc với BC.

c) Chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn AE.

d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC) (ảnh 1)

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

AB = BE(gt)

\(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\)(do BD là phân giác \(\widehat {ABD}\))

Cạnh BD chung

Suy ra ΔABD = ΔEBD (c−g−c).

b) Theo câu a) ta có ΔABD = ΔEBD(c−g−c)

Nên DE = AD (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat {BED} = \widehat {BAD} = 90^\circ \)(hai góc tương ứng)

Do đó: DE ⊥ BC.

c) Gọi I là giao điểm của BD và AE.

Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:

AB = BE (gt)

\(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\) (do BD là phân giác \(\widehat {ABD}\))

Cạnh BI chung

Suy ra ΔABI = ΔEBI (c−g−c).

⇒ IA = IE, \(\widehat {BIA} = \widehat {BIE}\)

Mà \(\widehat {BIA} + \widehat {BIE} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {BIA} = \widehat {BIE} = 90^\circ \)

Hay BI ⊥ AE

Từ đó ta có BD ⊥ AE tại I và I là trung điểm AE.

Suy ra BD là đường trung trực của đoạn AE.

d) Theo câu b) ta có AD = DE

Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:

AD = DE(cmt)

\(\widehat {FAD} = \widehat {DEC} = 90^\circ \)

AF = CE(gt)

Suy ra ΔADF = ΔEDC (c−g−c)

⇒ \(\widehat {ADF} = \widehat {CDF}\)

Mà A, D, C thẳng hàng nên suy ra F, D, E thẳng hàng.

Câu 2

Phép cộng, trừ 2 số cùng số mũ.

Xem đáp án

Lời giải

Không có công thức về cộng, trừ lũy thừa, ta thực hiện phép tính lũy thừa sau đó thực hiện cộng, trừ thông thường.

Ví dụ: 3² – 2² = 9 – 4 = 5

3² – 2² ≠ (3 – 2)² = 1.

Câu 3