7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 43)

9 người thi tuần này 4.6 36.2 K lượt thi 51 câu hỏi 60 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30
Đề số 31
Đề số 32
Đề số 33
Đề số 34
Đề số 35
Đề số 36
Đề số 37
Đề số 38
Đề số 39
Đề số 40
Đề số 41
Đề số 42
Đề số 43
Đề số 44
Đề số 45
Đề số 46
Đề số 47
Đề số 48
Đề số 49
Đề số 50
Đề số 51
Đề số 52
Đề số 53
Đề số 54
Đề số 55
Đề số 56
Đề số 57
Đề số 58
Đề số 59
Đề số 60
Đề số 61
Đề số 62
Đề số 63
Đề số 64
Đề số 65
Đề số 66
Đề số 67
Đề số 68
Đề số 69
Đề số 70
Đề số 71
Đề số 72
Đề số 73
Đề số 74
Đề số 75
Đề số 76
Đề số 77
Đề số 78
Đề số 79
Đề số 80
Đề số 81
Đề số 82
Đề số 83
Đề số 84
Đề số 85
Đề số 86
Đề số 87
Đề số 88
Đề số 89
Đề số 90
Đề số 91
Đề số 92
Đề số 93
Đề số 94
Đề số 95
Đề số 96
Đề số 97

🔥 Đề thi HOT:

525 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.6 K lượt thi 26 câu hỏi

341 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

36.3 K lượt thi 304 câu hỏi

316 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

35.7 K lượt thi 20 câu hỏi

298 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

32.8 K lượt thi 30 câu hỏi

283 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

35.2 K lượt thi 126 câu hỏi

276 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

53.6 K lượt thi 30 câu hỏi

265 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.4 K lượt thi 20 câu hỏi

265 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

14180 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

10428 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

11378 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

10446 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10573 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

18005 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

15654 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11725 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7031 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5836 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13023 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

8576 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8398 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6840 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11524 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8497 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6078 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4896 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

8730 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

8993 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8302 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9794 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11344 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

13756 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

9593 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6605 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4556 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

7921 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

10424 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9467 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4183 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5884 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

7862 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9374 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

6933 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5941 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

6984 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

7761 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5303 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34887 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Xác định số hữu tỉ a sao cho x³ + ax² + 5x + 3 chia hết cho x² + 2x + 3.

Xem đáp án

Câu 2:

Xét sự biến thiên của hàm số y = tan2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{x^{2} - x - 6} = \sqrt{x - 3} .$

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 1;

D. x = 3.

Xem đáp án

Câu 4:

Giải phương trình: x(x + 2)(x² + 2x + 2) + 1 = 0.

Xem đáp án

Câu 5:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

A. $6 + \sqrt{2}$ ;

B. 6;

C. $3 + \sqrt{2}$ ;

D. 9.

Xem đáp án

Câu 6:

Phương trình ax² + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A. ∆ = 0;

\{\begin{cases} a \neq 0 \\ Δ = 0 \end{cases}

hoặc

\{\begin{cases} a = 0 \\ b \neq 0 \end{cases}

C. a = b = 0;

\{\begin{cases} a \neq 0 \\ Δ = 0 \end{cases}

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $A = \frac{3 x + 2}{x - 3}$ . Tìm x ∈ ℤ để A là số nguyên.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tập X = {x ∈ ℕ | (x² – 4)(x – 1)(2x² – 7x + 3) = 0}. Tính tổng S các phần tử của tập hợp X.

A. S = 4;

S = \frac{9}{2}

;

C. S = 5;

D. S = 6.

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y = msinx + 7x – 5m + 3 đồng biến trên ℝ.

B. m ≤ –7

C. m ≤ –1

D. m ≥ 7.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm x: (2x – 1)² – (x + 3)² = 0.

Xem đáp án

Câu 12:

Tính:

a) (x + 2y)²;

b) (x – 3y)(x + 3y);

c) (5 – x)² .

Xem đáp án

Câu 13:

Tính:

a) (x – 2y)²;

b) (2x² + 3)²;

c) (x – 2)(x² + 2x + 4);

d) (2x – 1)³.

Xem đáp án

Câu 14:

Phân tích đa thức thành nhân tử

(x² + x)² – 14(x² + x) + 24.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho A = –2 x² + 12x – 11. Tìm giá trị lớn nhất của A.

Xem đáp án

Câu 16:

Phân tích đa thức thành nhân tử: 4x² – 25 + (2x + 7)(5 – 2x).

Xem đáp án

Câu 17:

Cho n ∈ ℕ*. Chứng minh $C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + ... + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n} = 2^{n}$ .

Xem đáp án

Câu 18:

Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

A. a^m + aⁿ = a^m+n.

B. a^m . aⁿ = a^m.n.

C. a^m . aⁿ = a^m+n.

D. a^m + aⁿ = a^m.n.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho đường tròn tâm (O), từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D, O và B nằm về hai phía so với cát tuyến MCD).

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

b) Chứng minh MB² = MC . MD.

c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh AB là tia phân giác của $\hat{C H D}$ .

Xem đáp án

Câu 20:

Cho 3 số dương 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1. Chứng minh $\frac{a}{b c + 1} + \frac{b}{a c + 1} + \frac{c}{a b + 1} \leq 2$ .

Xem đáp án

Câu 21:

Chứng minh rằng nếu x, y, z là số dương thì $(x + y + z) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}) \geq 9$ .

Xem đáp án

Câu 22:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2; –5); B(–3; 7); C(7; 3). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + 4 t \end{cases}$ sao cho AM ngắn nhất.

Xem đáp án

Câu 23:

Giới hạn $\lim \frac{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2}}{n^{3} + 2 n + 7}$ có giá trị bằng?

C. 0;

\frac{1}{3}

Xem đáp án

Câu 24:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x² – 5x – 14;

b) 4x² – 3x – 1;

c) x⁴ + 64.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 2). Tìm ảnh A’ qua phép vị tự tâm I(3; –1) tí số k = 2

A. A’(1; 5);

B. A’(–1; 5);

C. A’(3; 4);

D. A’(–5; –1).

Xem đáp án

Câu 26:

Chứng minh x² + 2y² – 2xy + 2x – 4y + 3 > 0 với mọi số thực x, y.

Xem đáp án

Câu 27:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x² – y² + 2x + 1;

b) (x² + 9)² – 36x²;

c) $8 x^{3} + \frac{1}{27}$ ;

d) x³ – 8y³.

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình: x² – y² = y + 1.

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm x biết:

a) $x^{3} - \frac{1}{4} x = 0$ ;

b) (2x – 1)² – (x + 3)² = 0;

c) x²(x – 3) + 12 – 4x = 0.

Xem đáp án

Câu 30:

Giải các phương trình sau:

a) tan x = 1;

b) tan x = –1;

c) tan x = 0.

Xem đáp án

Câu 31:

Biết rằng: $\frac{x + y}{t + z} = \frac{4}{7}$ và 7y = 4z. Tìm tỉ số $\frac{x}{t}$ .

Xem đáp án

Câu 32:

Cho a, b, c là các cạnh của một tam giác có diện tích S. Chứng minh rằng: $a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq 4 \sqrt{3} S$

Xem đáp án

Câu 33:

Rút gọn biểu thức: (asin90° + btan45°)(acos0° + bcos180°).

Xem đáp án

Câu 34:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách:

a) x² – x – 2;

b) x² + x – 2.

Xem đáp án

Câu 35:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x(x + 2)(x² + 2x + 2) + 1.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho các số thực a, b, c > 0 thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{5}{3}$ . Chứng minh rằng $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{c} < \frac{1}{a b c}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho a, b, c khác 0 và $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a + b + c}$ .

Chứng minh (a + b)(b + c)(c + a) = 0.

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm x, biết: 2x(4x² – 25) = 0.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho các hàm số $y = a^{x}; y = \log_{b} x; y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dứoi đây đúng?

A. a < c < b

B. c < a < b

C. b < c < a.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng $\frac{a^{3}}{a + 2 b} + \frac{b^{3}}{b + 2 c} + \frac{c^{3}}{c + 2 a} \geq \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^{3} (b + c)} + \frac{1}{b^{3} (a + c)} + \frac{1}{c^{3} (a + b)} \geq \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho a + b + c = 0. Tính $(\frac{a - b}{c} + \frac{b - c}{a} + \frac{c - a}{b}) (\frac{c}{a - b} + \frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a})$ .

Xem đáp án

Câu 43:

Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó:

A. A ∩ B = C

B. A ∪ B = C

C. A \ B = C

D. B \ A = C.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng $\frac{1}{a^{2} + b c} + \frac{1}{b^{2} + a c} + \frac{1}{c^{2} + a b} \leq \frac{a + b + c}{2 a b c}$ .

Xem đáp án

Câu 45:

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: $\frac{a^{3}}{a^{2} + b^{2}} + \frac{b^{3}}{b^{2} + c^{2}} + \frac{c^{3}}{c^{2} + a^{2}} \geq \frac{a + b + c}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 46:

khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có cạnh huyền BC = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích của hình chóp S.ABC là:

A. $V_{S . A B C} = \frac{a^{3}}{24}$ ;

V_{S . A B C} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{8}

;

V_{S . A B C} = \frac{a^{3}}{8}

;

V_{S . A B C} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông tâm là I và có diện tích bằng 9a2. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt đáy (ABCD) là điểm H thỏa mãn $3 \vec{A H} - 2 \vec{A I} = \vec{0}$ . Biết rằng $B = a \sqrt{6}$ . Tính góc giữa mặt phẳng (ADA’) và mặt phẳng (ABCD)

A. 45°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 30°.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

A. $\frac{a^{2} \sqrt{11}}{2}$ ;

\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}

;

\frac{a^{2} \sqrt{11}}{4}

;

\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Hình chóp có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?

A. 1 mặt;

B. 2 mặt;

C. 3 mặt;

D. 4 mặt.

Xem đáp án

Câu 50:

Với a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

Câu 51:

Có bao nhiêu cách cho một tập hợp?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

4.6

7239 Đánh giá

50%

40%

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 43)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Xác định số hữu tỉ a sao cho x3 + ax2 + 5x + 3 chia hết cho x2 + 2x + 3.

Tìm x thỏa mãn phương trình x2−x−6=x−3. A. x = 2; B. x = 4; C. x = 1; D. x = 3.

Giải phương trình: x(x + 2)(x2 + 2x + 2) + 1 = 0.

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình:log3x−2+log3x−42=0 A. 6+2 ; B. 6; C. 3+2 ; D. 9.

Phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Cho A=3x+2x−3 . Tìm x ∈ ℤ để A là số nguyên.

Cho tập X = {x ∈ ℕ | (x2 – 4)(x – 1)(2x2 – 7x + 3) = 0}. Tính tổng S các phần tử của tập hợp X.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y = msinx + 7x – 5m + 3 đồng biến trên ℝ.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng: asinA=bsinB=csinC

Tìm x: (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0.

Tính: a) (x + 2y)2; b) (x – 3y)(x + 3y); c) (5 – x)2 .

Tính: a) (x – 2y)2; b) (2x2 + 3)2; c) (x – 2)(x2 + 2x + 4); d) (2x – 1)3.

Phân tích đa thức thành nhân tử (x2 + x)2 – 14(x2 + x) + 24.

Cho A = –2 x2 + 12x – 11. Tìm giá trị lớn nhất của A.

Phân tích đa thức thành nhân tử: 4x2 – 25 + (2x + 7)(5 – 2x).

Cho n ∈ ℕ*. Chứng minh Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn−1+Cnn=2n .

Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

Cho 3 số dương 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1. Chứng minh abc+1+bac+1+cab+1≤2 .

Chứng minh rằng nếu x, y, z là số dương thì x+y+z1x+1y+1z≥9 .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2; –5); B(–3; 7); C(7; 3). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d:x=1−2ty=−2+4t sao cho AM ngắn nhất.

Giới hạn lim12+22+32+...+n2n3+2n+7 có giá trị bằng?

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 5x – 14; b) 4x2 – 3x – 1; c) x4 + 64.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 2). Tìm ảnh A’ qua phép vị tự tâm I(3; –1) tí số k = 2

Chứng minh x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 4y + 3 > 0 với mọi số thực x, y.

Xác định số hữu tỉ a sao cho x³ + ax² + 5x + 3 chia hết cho x² + 2x + 3.

Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{x^{2} - x - 6} = \sqrt{x - 3} .$

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 1;

D. x = 3.

Giải phương trình: x(x + 2)(x² + 2x + 2) + 1 = 0.

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

A. $6 + \sqrt{2}$ ;

B. 6;

C. $3 + \sqrt{2}$ ;

D. 9.

Phương trình ax² + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Cho $A = \frac{3 x + 2}{x - 3}$ . Tìm x ∈ ℤ để A là số nguyên.

Cho tập X = {x ∈ ℕ | (x² – 4)(x – 1)(2x² – 7x + 3) = 0}. Tính tổng S các phần tử của tập hợp X.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Tìm x: (2x – 1)² – (x + 3)² = 0.

Tính:

a) (x + 2y)²;

b) (x – 3y)(x + 3y);

c) (5 – x)² .

Tính:

a) (x – 2y)²;

b) (2x² + 3)²;

c) (x – 2)(x² + 2x + 4);

d) (2x – 1)³.

Phân tích đa thức thành nhân tử

(x² + x)² – 14(x² + x) + 24.

Cho A = –2 x² + 12x – 11. Tìm giá trị lớn nhất của A.

Phân tích đa thức thành nhân tử: 4x² – 25 + (2x + 7)(5 – 2x).

Cho n ∈ ℕ*. Chứng minh $C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + ... + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n} = 2^{n}$ .

Cho 3 số dương 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1. Chứng minh $\frac{a}{b c + 1} + \frac{b}{a c + 1} + \frac{c}{a b + 1} \leq 2$ .

Chứng minh rằng nếu x, y, z là số dương thì $(x + y + z) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}) \geq 9$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2; –5); B(–3; 7); C(7; 3). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + 4 t \end{cases}$ sao cho AM ngắn nhất.

Giới hạn $\lim \frac{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2}}{n^{3} + 2 n + 7}$ có giá trị bằng?

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x² – 5x – 14;

b) 4x² – 3x – 1;

c) x⁴ + 64.

Chứng minh x² + 2y² – 2xy + 2x – 4y + 3 > 0 với mọi số thực x, y.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x² – y² + 2x + 1;

b) (x² + 9)² – 36x²;

c) $8 x^{3} + \frac{1}{27}$ ;

d) x³ – 8y³.

Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình: x² – y² = y + 1.

Tìm x biết:

a) $x^{3} - \frac{1}{4} x = 0$ ;

b) (2x – 1)² – (x + 3)² = 0;

c) x²(x – 3) + 12 – 4x = 0.

Giải các phương trình sau:

a) tan x = 1;

b) tan x = –1;

c) tan x = 0.

Biết rằng: $\frac{x + y}{t + z} = \frac{4}{7}$ và 7y = 4z. Tìm tỉ số $\frac{x}{t}$ .

Cho a, b, c là các cạnh của một tam giác có diện tích S. Chứng minh rằng: $a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq 4 \sqrt{3} S$

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách:

a) x² – x – 2;

b) x² + x – 2.

Phân tích đa thức thành nhân tử: x(x + 2)(x² + 2x + 2) + 1.

Cho các số thực a, b, c > 0 thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{5}{3}$ . Chứng minh rằng $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{c} < \frac{1}{a b c}$

Cho a, b, c khác 0 và $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a + b + c}$ .

Chứng minh (a + b)(b + c)(c + a) = 0.

Tìm x, biết: 2x(4x² – 25) = 0.

Cho các hàm số $y = a^{x}; y = \log_{b} x; y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dứoi đây đúng?

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng $\frac{a^{3}}{a + 2 b} + \frac{b^{3}}{b + 2 c} + \frac{c^{3}}{c + 2 a} \geq \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3}$

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^{3} (b + c)} + \frac{1}{b^{3} (a + c)} + \frac{1}{c^{3} (a + b)} \geq \frac{3}{2}$

Cho a + b + c = 0. Tính $(\frac{a - b}{c} + \frac{b - c}{a} + \frac{c - a}{b}) (\frac{c}{a - b} + \frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a})$ .

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng $\frac{1}{a^{2} + b c} + \frac{1}{b^{2} + a c} + \frac{1}{c^{2} + a b} \leq \frac{a + b + c}{2 a b c}$ .

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: $\frac{a^{3}}{a^{2} + b^{2}} + \frac{b^{3}}{b^{2} + c^{2}} + \frac{c^{3}}{c^{2} + a^{2}} \geq \frac{a + b + c}{2}$ .

Với a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq \frac{3}{2} .$