7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 85)

$S = \frac{1}{R (3)} + \frac{1}{R (4)} + ... + \frac{1}{R (2022)} + \frac{1}{R (2023)} S = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{2021.2023} + \frac{1}{2.4} + ... \frac{1}{2020.2022} S = \frac{1}{2} . (\frac{2}{1.3} + ... + \frac{2}{2021.2023} + \frac{2}{2.4} + ... \frac{2}{2020.2022}) S = \frac{1}{2} . (1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2021} - \frac{1}{2023} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + ... \frac{1}{2020} - \frac{1}{2022}) S = \frac{1}{2} . (\frac{2022}{2023} + \frac{505}{1011}) S \approx 0, 7496$

Câu 3

Rút gọn biểu thức: (4x – 1)³ - (4x − 3)(16x² + 3).

Xem đáp án

Lời giải

(4x – 1)³ - (4x − 3)(16x² + 3)

= 64x³ – 48x² + 12x – 1 – (64x³ + 12x – 48x² – 9)

= 64x³ – 48x² + 12x – 1 – 64x³ – 12x + 48x² + 9

= 8.

Câu 4

Cho tam giác ABC. Hai điểm M và N di chuyển sao cho $\vec{M N} = 2 \vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C}$ . Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC. Hai điểm M và N di chuyển sao cho Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định. (ảnh 1)

Với cách lấy điểm I như trên, ta có điểm I cố định. Khi đó MN đi qua I, thật vậy:

Theo giả thiết có: $\vec{M N} = 2 \vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C}$

⇒ $\vec{M N} = 2 \vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = 2 \vec{M I} + 2 \vec{I A} - \vec{M I} - \vec{I B} + \vec{M I} + \vec{I C}$

$\vec{M N} = 2 \vec{M I} + (2 \vec{I A} - \vec{I B} + \vec{I C}) \vec{M N} = 2 \vec{M I}$

Suy ra I là trung điểm MN hay MN đi qua I cố định.

Câu 5

Tìm m để A giao B bằng rỗng biết A = [m; m + 1] và B = (-1; 3).

Xem đáp án

Lời giải

Để A ∩ B = ∅ thì:

[\begin{array}{l} m + 1 \leq - 1 \\ m \geq 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq - 2 \\ m \geq 3 \end{array}

Câu 6

Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH. Chứng minh:

a) ΔAHF = ΔADC.

b) AC ⊥ HF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử