7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 65)

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} + y^{2} - 4 = 0 \\ x + y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} + (2 - x^{2}) - 4 = 0 \\ y = 2 - x \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} + 4 - 4 x + x^{2} - 4 = 0 \\ y = 2 - x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x^{2} - 4 x = 0 \\ y = 2 - x \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x (x - 2) = 0 \\ y = 2 - x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0; y = 2 \\ x = 2; y = 0 \end{cases}$

Vậy giao điểm A(0; 2) và B( 2;0).

Câu 2

Khẳng định nào sau đây sai?

A. “Mệnh đề” là từ gọi tắc của “mệnh đề logic”.

B. Mệnh đề là một câu khẳng đúng hoặc một câu khẳng định sai.

C. Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai.

D. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.

Lời giải

Đáp án đúng là đáp án C.

Giải thích:

Theo định nghĩa thì một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. Do đó chọn đáp án C.

Câu 3

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A. 3 + 2 = 7.

B. x² + 1 > 0.

C. −2 − x² < 0.

D. 4 + x.

Lời giải

Đáp án đúng là đáp án D.

Giải thích:

Đáp án D chỉ là một biểu thức, không phải khẳng định. Do đó chọn D.

Câu 4

Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và B, có AD = 2a, AB = BC = a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy một điểm S. Gọi C’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SC và SD. Chứng minh rằng $\hat{S B C} = \hat{S C D} = 90 °$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và B, có AD = 2a, AB = BC = a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy một điểm S. Gọi C’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SC và SD (ảnh 1)

Ta có: SA ^ BC; AB ^ BC

Þ SB ^ BC (định lý 3 đường vuông góc) hay $\hat{S B C} = 90 °$ .

Gọi K là trung điểm của AD ta có CK = AB = AD/2 nên tam giác ACD vuông tại C

Ta có: CD ^ AC; CD ^ SA

Þ CD ^ (SAC)

Dó đó CD ^ SC hay $\hat{S C D} = 90 °$

Vậy $\hat{S B C} = \hat{S C D} = 90 °$

Câu 5

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với $A B = B C = \frac{1}{2} A D = a$ . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình than .ABCD vuông tại A và B với AB= BC=1/2 AD=a . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành. (ảnh 1)

Quay hình vuông đã cho quanh đường thẳng chứa cạnh BC sẽ tạo thành một khối tròn xoay có hình dạng của một khối trụ bị khuyết một khối nón.

Khối trụ có chiều cao là AD = 2a, bán kính đáy AB = a

Thể tích khối trụ là $V_{1} = π a^{2} .2 a = 2 π a^{3}$

Khối nón có chiều cao là CH = a, bán kính đáy HD = a

Thể tích cần tìm là: $V = V {}_{1}- V_{2} = \frac{5}{3} π a^{3}$ .

Vậy thể tích cần tìm là: $V = V {}_{1}- V_{2} = \frac{5}{3} π a^{3}$ .

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học