7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 57)
28 người thi tuần này 4.6 117.5 K lượt thi 56 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Điều kiện: x ≥ 0
\[\left( {2\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right) = 7\]
\( \Leftrightarrow 2x - 3\sqrt x - 2 = 7\)
\( \Leftrightarrow 2x - 3\sqrt x - 9 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {2\sqrt x + 3} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x = 3\\2\sqrt x = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\\x \in \emptyset \end{array} \right.\)
⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 9
Lời giải
\(x - 2\sqrt {x - 1} \)\( = \left( {x - 1} \right) - 2\sqrt {x - 1} + 1\)
\( = {\left( {\sqrt {x - 1} } \right)^2} - 2\sqrt {x - 1} + 1\)
\( = {\left( {\sqrt {x - 1} - 1} \right)^2}\)
Câu 3/56
A. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \);
B. \(\frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \);
C. \(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \);
D. \(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} \)
\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {BC} \)
\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)
\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} \)
\( = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).
Lời giải
Gọi x (đồng), y (đồng) lần lượt là giá 1 quyển tập và 1 cây cây bút dự định (x > 0,
y > 1000)
Số tiền An mang theo: S1 = 10x + 6y (đồng)
Số tiền An mua trong thực tế: S2 = 10(x + 500) + 6(y – 1000) (đồng)
Ta có S2 = 10x + 5000 + 6y – 6000 = 10x + 6y – 1000 = S1 – 1000
Vậy để mua 10 quyển tập, 6 cây bút như trên thì bạn An còn thiếu số tiền là 1000 đồng.
Câu 5/56
A. \({\log _a}{b^c} = \frac{1}{c}{\log _a}b\);
B. logabc = clogab;
C. \({\log _{{a^c}}}b = c{\log _a}b\);
D. \({\log _{{a^c}}}b = c{\log _a}b\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
• Xét đáp án A: logabc = clogab ⇒ A sai
• Xét đáp án B: logabc = clogab ⇒ B đúng
• Xét đáp án C: \({\log _{{a^c}}}b = \frac{1}{c}{\log _a}b\) ⇒ C sai
• Xét đáp án D: \({\log _{{a^c}}}b = \frac{1}{c}{\log _a}b\)⇒ D sai.
Câu 6/56
A. N(−2; −3);
B. N(1; 3);
C. N(−1; 3);
D. M(2; 9).
Lời giải
Đáp án đúng là: A.
y’ = 3x2 – 1 ⇒ y’(1) = 2
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1; 3) là:
y = 2(x – 1) + 3 = 2x + 1
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
X3 – x + 3 = 2x + 1
⇔ x3 – 3x + 2 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow N\left( { - 2; - 3} \right)\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy N(−2; −3).
Câu 7/56
A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 4\overrightarrow {SG} \);
B. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SG} \);
C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SG} \);
D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên:
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SG} + \overrightarrow {SB} - \overrightarrow {SG} + \overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SG} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} - 3\overrightarrow {SG} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} \)
Vậy \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} \).
Câu 8/56
A. a > 0, b > 0, C > 0, d > 0;
B. a > 0, c > 0 > b, d < 0;
C. a > 0, b > 0, c > 0, d > 0;
D. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Dựa vào đồ thị ta có a > 0, đồ thị cắt Oy tại 1 điểm có tung độ dương nên d > 0, đồ thị có 2 cực trị trái dấu nên:
x1.x2 < 0 \( \Rightarrow \frac{c}{a} < 0\) ⇒ c < 0
Câu 9/56
A. 6;
B. 4;
C. 5;
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/56
A. m ∈ (0; +∞);
B. m ∈ (−∞; −4);
C. m ∈ (−4; 0);
D. m ∈ (−4; −2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/56
A. −42;
B. 6;
C. 15;
D. −3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/56
A. m > 0;
B. m ≥ 0;
C. m < 0;
D. m ≤ 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/56
A. \(\frac{{2\sqrt {10} a}}{3}\);
B. \(\frac{{16\sqrt {13} a}}{{13}}\);
C. \(\frac{{8\sqrt {13} a}}{{13}}\);
D. \(\sqrt {13} a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/56
A. \(\frac{{2\sqrt 6 a}}{3}\);
B. \(\frac{{16\sqrt {15} a}}{{15}}\);
C. \(\frac{{8\sqrt {15} a}}{{15}}\);
D. \(\sqrt {15} a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/56
A. \(\frac{9}{4}\);
B. \(\frac{{27}}{{32}}\);
C. \(\frac{4}{9}\);
D. \(\frac{9}{{32}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/56
A. 5;
B. 7;
C. 3;
D. 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 48/56 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập