7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 75)

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/48

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} - 1\] tại điểm có hoành độ x = ‒1 là:

A. 0

B. 2

C. ‒2

D. 3

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có y′ = x³ + x

Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = −1 là k = y′(−1) = −2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2/48

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2030 và hiệu của số lớn và số bé bằng 30.

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi số lớn là x (x > 30,x ∈ ℕ), số bé là y (y ∈ ℕ)

Ta có tổng của hai số là 2030 nên ta có phương trình x + y = 2030 (1)

Hiệu của số lớn và số bé là 30 nên ta có phương trình x ‒ y = 30 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2030\\x - y = 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 2060\\x - y = 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1030\\y = 1000\end{array} \right.\](Thỏa mãn)

Vậy số lớn là 1030, số bé là 1000.

Câu 3/48

Cho đường tròn (C): x² + y² ‒ 2x + 2y ‒ 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.

A. x + y + 4 = 0 và x + y − 4 = 0.

B. x + y + 2 = 0.

C. x + y + 4 = 0.

D. x + y + 2 = 0 và x + y − 2 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho đường tròn (C): x^2 + y^2 - 2x + 2y ‒ 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0 (ảnh 1)

Tâm O(1; ‒1), bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2} - \left( { - 7} \right)} = 3\)

Gọi đường thẳng cần tìm là d’: x + y + c = 0.

Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d’ và (C).

Xét ∆OHB vuông tại H (H là chân đường cao kẻ từ O trong tam giác OAB ).

Ta có: \(d\left( {O,AB} \right) = \frac{{\left| {1 + \left( { - 1} \right) + c} \right|}}{{\sqrt 2 }} = OH = \sqrt {O{B^2} - B{H^2}} \)\( = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 2\sqrt 2 .\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow \left| c \right| = 4 \Leftrightarrow c = \pm 4\)

Vậy đường thẳng cần tìm có dạng x + y + 4 = 0 hoặc x + y ‒ 4 = 0.

Câu 4/48

Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d₁ thành đường thẳng d₂:

A. Không có phép tịnh tiến nào.

B. Có duy nhất 1 phép tịnh tiến.

C. Có 2 phép tịnh tiến.

D. Có vô số phép tịnh tiến.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Lấy 1 điểm A bất kì thuộc d₁ và 1 điểm B bất kì nằm trên đường thẳng d₂.

Khi đó, tịnh tiến theo \[\overrightarrow {AB} \] biến đường thẳng d₁ thành d₂.

Vì A; B là bất kì nên có vô số phép tịnh tiến thỏa mãn.

Câu 5/48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn CD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. MN và SD cắt nhau.

B. MN // CD.

C. MN và SC cắt nhau.

D. MN và CD chéo nhau.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\[\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( {MCD} \right)\\M \in \left( {SAB} \right)\\AB//CD\end{array} \right.\]

⇒ (MCD) ∩ (SAB) = ∆ (Với ∆ là đường thẳng qua M và ∆ // AB // CD)

⇒ (MCD) ∩ SB = SB ∩ ∆ = N

⇒ MN // AB // CD

Câu 6/48

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi M là trung điểm CD, (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với B'D và CD'. Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (P) là hình gì?

A. Ngũ giác.

B. Tứ giác.

C. Tam giác.

D. Lục giác.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi M là trung điểm CD, (P) là mặt phẳng đi qua (ảnh 1)

Trong (CDD′C′) kẻ đường thẳng qua M song song với C′D′ cắt DD′ tại N, cắt C′D′ tại J,cắt CC′tại K.

Trong (B′DD′) kẻ đường thẳng qua N song song với B′D cắt B′D′ tại I.

Trong (A′B′C′D′) nối IJ cắt A′D′ tại P ,cắt C′B′ tại Q.

Trong (CBB′C′) nối QK cắt CB tại E.

Thiết diện là ngũ giác MNPQE.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7/48

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Các vec tơ đối của vecto \[\overrightarrow {OD} \] là:

A. \[\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {DO} ,\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow {CB} .\]

B. \[\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {DO} ,\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {DA} .\]

C. \[\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {DO} ,\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {DA} .\]

D. \[\overrightarrow {DO} ,\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {BC} .\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Các vec tơ đối của vecto OD là:A. vecto OA (ảnh 1)

Các vecto đối của vecto \[\overrightarrow {OD} \] là: \[\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {DO} ,\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow {CB} .\]

Câu 8/48

Với \[\overrightarrow {DE} \] (khác vec tơ – không) thì độ dài đoạn ED được gọi là:

A. Phương của \[\overrightarrow {ED} \].

B. Hướng của \[\overrightarrow {ED} \].

C. Giá của \[\overrightarrow {ED} \].

D. Độ dài của \[\overrightarrow {ED} \].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Véc tơ \[\overrightarrow {DE} \] và \[\overrightarrow {ED} \]đều có độ dài là đoạn thẳng DE.

Câu 9/48

Phương trình \[\left| {x - 2} \right|\left( {x + 1} \right) + m = 0\] có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là:

A. \[0 < m < \frac{9}{4}.\]

B. 1 < m < 2.

C. \[ - \frac{9}{4} < m < 0.\]

D. ‒2 < m < 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/48

Cho hàm số \[y = \frac{{x + b}}{{cx - 1}}\] có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. c < 0; b < 0.

B. c > 0; b < 0.

C. c < 0; b > 0.

D. c > 0; b > 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/48

Đồ thị hàm số \[y = \frac{{ax + 2}}{{cx + b}}\] như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng?

A. a = 2.

B. b = 1.

C. b = 2.

D. c = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/48

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=a,AB=3a,AC=5a. Thể tích của khối hộp đã cho là:

A. 5a³.

B. 4a³.

C. 12a³.

D. 15a³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/48

Sắp xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế sao cho 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là:

A. 460000.

B. 460500.

C. 460800.

D. 460900.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/48

Cho hai hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}} + \frac{{x - 2}}{{x - 1}} + \frac{{x - 1}}{x} + \frac{x}{{x + 1}}\)và y =|x+2|−x + m (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) và (C2) cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là:

A. (−∞; 2].

B. [2; +∞).

C. (−∞; 2).

D. (2; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, \[\widehat {BAD} = 60^\circ ,\] SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt {21} a}}{7}\)

B. \(\frac{{\sqrt {15} a}}{7}\)

C. \(\frac{{\sqrt {21} a}}{3}\)

D. \(\frac{{\sqrt {15} a}}{3}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/48

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4, \[\widehat {BAC} = 30^\circ \]. Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{{16}}{9}.\)

B. \(\frac{{14}}{9}.\)

C. \(\frac{{25}}{9}.\)

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/48

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm được xác định: \(4\overrightarrow {BM} - 3\overrightarrow {BC} = \vec 0\). Khi đó vectơ \(\overrightarrow {AM} \) bằng

A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} .\)

B. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\)

C. \(\overrightarrow {\frac{1}{3}AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} .\)

D. \(\frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/48

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

А. \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CH} .\)

B. \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {HC} .\)

C. \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CH} .\)

D. \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {HC} \) và \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/48

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x ‒ y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow v \] biến d thành chính nó thì vectơ \[\overrightarrow v \] phải là vectơ nào trong các vectơ sau?

A. \[\overrightarrow v = \left( {2;1} \right)\]

B. \[\overrightarrow v = \left( {2; - 1} \right).\]

C. \[\overrightarrow v = \left( {1;2} \right).\]

D. \[\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/48

Elip (E) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có tâm sai bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{4}{5}.\)

B. \(\frac{5}{4}.\)

C. \(\frac{5}{3}.\)

D. \(\frac{3}{5}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 40/48 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho đường tròn (C): x² + y² ‒ 2x + 2y ‒ 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.

Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d₁ thành đường thẳng d₂: