Câu hỏi:
20/09/2023 1,355
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 4x + 3y + 5 = 0 và x + 7y ‒ 4 = 0. Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay φ (0 ≤ φ ≤ 180°) là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 4x + 3y + 5 = 0 và x + 7y ‒ 4 = 0. Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay φ (0 ≤ φ ≤ 180°) là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng a: 4x + 3y + 5 = 0 có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow {{n_a}} = \left( {4;3} \right).\]
Đường thẳng b: x + 7y ‒ 4 = 0 có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow {{n_b}} = \left( {1;7} \right).\]
Góc α là góc tạo bởi a và b ta có:
\[cos\alpha = \left| {cos\left( {\overrightarrow {{n_a}} ,\overrightarrow {{n_b}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {4 \cdot 1 + 3 \cdot 7} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} \sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]
⇒ α = 45°
Vậy φ = 45°.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: AB // (SCD)
⇒ d(B; (SCD)) = d(A; (SCD)) = d
Kẻ AH ⊥ CD; AK ⊥ SH
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{CD \bot SA}\\{CD \bot AH}\end{array} \Rightarrow CD \bot \left( {SAH} \right)} \right.\)
⇒ CD ⊥ AK ⇒ AK ⊥ (SCD)
⇒ d(B; (SCD)) = d = AK.
Xét ∆AHD vuông tại H, \[\widehat {ADH} = 60^\circ \]
ta có: \(AH = AD \cdot {\rm{sin}}60^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SHA vuông tại A có đường cao AK ta có: \(AK = \frac{{SA \cdot AH}}{{\sqrt {S{A^2} + A{H^2}} }}\)\( = \frac{{a \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\sqrt {{a^2} + \frac{{3{a^2}}}{4}} }} = \frac{{a\sqrt {21} }}{7} = d.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Sin x = 1 ⇔ \[x = \frac{\pi }{2} + k2\pi .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo