7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 15)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = $a\sqrt{2}$   (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = $a\sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc $\widehat{A}$ , $\widehat{C}$ và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?

Nhà bếp dự trữ đủ lượng gạo cho 45 người ăn trong 6 ngày. Nếu có 54 người ăn số gạo đó thì số ngày ăn sẽ giảm đi bao nhiêu ngày (biết rằng suất ăn của mỗi người là như nhau).

Tìm a, b, c thỏa mãn a² – 2a + b² + 4b + 4c² – 4c + 6 = 0.

Tìm x biết 2^x + 2^x+3 = 72.

Không tính trực tiếp, hãy so sánh 202³⁰³ và 303²⁰².

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và AM là đường trung tuyến, AH = 2 cm, BH = 1 cm. Tính AB, AC, AM.

Cho hai tập khác rỗng: A = (m – 1; 4]; B = (–2; 2m + 2), với m ∈ ℝ. Xác định m để A ∩ B = ∅.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; MN cắt AH tại I.

a) Chứng minh I là trung điểm của AH.

b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.

c) Xác định dạng của tứ giác MHPN.

d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và PQ, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.

Chứng minh rằng: Với bất kỳ bộ 3 số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ 3 cùng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị.

Rút gọn biểu thức: A = $\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}$ .

Lúc 7 giờ sáng Huệ khởi hành từ Hóc Môn đến Củ Chi dự định tới đó lúc 8 giờ 30 phút nhưng đi được $\frac{2}{3}$  quãng đường thì thời giảm vận tốc mất $\frac{1}{4}$ban đầu. Hỏi Huệ đến nơi lúc mấy giờ?