7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 51)

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx² – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).

Tính bằng cách thuận tiện: \(\frac{1}{4}:0,25 - \frac{1}{8}:0,125 + \frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{{10}}\).

Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = BC = 2; AD = 4; \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = 60^\circ \). Tính thể tích khối tứ diện ABCD?

Chứng minh rằng không tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sin x\).

Một hình vuông A có diện tích bằng \(\frac{1}{9}\) diện tích của hình vuông B cạnh \(\frac{3}{5}dm\). Tính cạnh hình vuông A.

Một cửa hàng có 3,125 tấn gạo. Ngày thứ nhất bán được 24%số gạo. Ngày thứ hai bán được 32% số gạo còn lại. Hỏi ngày thứ hai cửa hàng bán được bao nhiêu ki lô gam gạo?

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(0; 2) và B(4; 1). Điểm N(2; –3) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \). Tìm tọa độ điểm M?

Cho phương trình: x² – 5x + m – 1 = 0 (*). Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho: \(2{x_2} = \sqrt {{x_1}} \).

Trung bình cộng số ngô ở hai thùng là 225 kg .Thùng B nhiều hơn thùng A là 120 kg. Tìm tỉ số phần trăm số ngô giữa thùng A và thùng B.

Cho hình vẽ, có \(\widehat {BAC}\) = 50°, \(\widehat {ABC}\) = 65°, Ax // BC.

a) Tính số đo \(\widehat {ACB}\).

b) Tính số đo \(\widehat {yAx}\) rồi chứng minh Ax là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\).

c) Vẽ tia Az là tia đối của tia Ax, tia Am là tia phân giác của zAB, tia Bn là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\). Chứng minh Am // Bn.

Cho a thỏa mãn a² – 5a + 2 = 0. Tìm giá trị biểu thức: P = a⁵ – a⁴ – 18a³ + 9a² – 5a + 2017 + (a⁴ – 40a² + 4) : a².

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC , trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD =MB.

1) Chứng minh AD = BC.

2) Chứng minh CD vuông góc với AC.

3) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh tam giác ABM = tam giác CNM.

Cho đường tròn tâm (O) bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.

Trong khai triển (a + b)ⁿ, xác định số hạng tổng quát của khai triển.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 36m, chiều rộng bằng \(\frac{3}{4}\) chiều dài. Người ta dành 25% diện tích để trồng rau. Hỏi diện tích phần đất còn lại là bao nhiêu?

Tìm x biết: \(\frac{3}{7} - \frac{4}{7}:\left( {x - 1} \right) = \frac{5}{7}\).