Câu hỏi:

13/07/2024 4,516

Cho hình vẽ, có \(\widehat {BAC}\) = 50°, \(\widehat {ABC}\) = 65°, Ax // BC.

a) Tính số đo \(\widehat {ACB}\).

b) Tính số đo \(\widehat {yAx}\) rồi chứng minh Ax là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\).

c) Vẽ tia Az là tia đối của tia Ax, tia Am là tia phân giác của zAB, tia Bn là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\). Chứng minh Am // Bn.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình vẽ, có góc BAC = 50 độ, AbC = 65 độ, Ax // BC. a) Tính số đo góc ACB (ảnh 1)

a) Xét tam giác ABC có:

\(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB}\) = 180°

50° + 65° + \(\widehat {ACB}\)= 180°

\(\widehat {ACB}\)= 65°

b) Do Ax // BC nên \(\widehat {ACB} = \widehat {CAx} = 65^\circ \)(so le trong)

Suy ra: \(\widehat {BAx} = 50^\circ + 65^\circ = 115^\circ \)

Ta có: \(\widehat {BAx} + \widehat {yAx} = 180^\circ \)

\(\widehat {yAx} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \)

Suy ra: \(\widehat {yAx} = \widehat {CAx} = 65^\circ \)nên Ax là tia phân giác \(\widehat {yAC}\)

c) Do Az là tia đối của Ax nên \(\widehat {xAz} = 180^\circ \)

Lại có: \(\widehat {xAz} = \widehat {BAx} + \widehat {BAz}\)

Suy ra: \(\widehat {BAz} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \)

Do Am là phân giác của \(\widehat {BAz}\)

nên \[\widehat {BAm} = \frac{1}{2}\widehat {BAz} = \frac{1}{2}.65^\circ = 32,5^\circ \]

Mặt khác: Bn là phân giác của \(\widehat {ABC}\)

nên \[\widehat {ABn} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.65^\circ = 32,5^\circ \]

Do đó: \[\widehat {BAm} = \widehat {ABn}\]mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Nên Am // Bn.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB đến (O), cát tuyến MCD với (O) (AB là các tiếp điểm và O nằm trong góc BMD.

a) Chứng minh: tứ giác AOBM nội tiếp và xác định tâm G của đường tròn ngoại tiếp.

b) Chứng minh: MA2 = MC.MD.

c) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: 5 điểm M,A,O,I,B cùng nằm trên 1 đường tròn.

d) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh: Tứ giác CHOD nội tiếp.

e) Vẽ dây BE của (O) song song với CD. Chứng minh: 3 điểm E, I, A thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 33,172

Câu 2:

Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm P, đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc 40)° để đến đích là điểm D. Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại A và B (như hình vẽ minh hoạ). Hỏi Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích?

Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm P, đi theo hai hướng khác nhau và tạo với (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 23,830

Câu 3:

Để đo chiều cao h của cổng parabol của trường ĐHBK Hà Nội, người ta đo khoảng cách giữa 2 chân cổng được L = 9 m, người ta thấy nếu đứng cách chân cổng 0,5 m thì đầu chạm cổng, biết người này cao 1,6 m. Tính chiều cao của cổng.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,254

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(–1;1), B(1;3) và trọng tân là G\(\left( { - 2;\frac{2}{3}} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam giác MBC vuông tại M.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,086

Câu 5:

Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{\cos x}}dx} \).

Xem đáp án » 13/07/2024 16,945

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình \(\frac{{\sin 3x}}{{\cos x + 1}} = 0\) thuộc đoạn [2π,4π] là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 15,419

Câu 7:

Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ 30 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng?

Xem đáp án » 13/07/2024 14,786