Câu hỏi:
13/07/2024 4,603
Cho hình vẽ, có \(\widehat {BAC}\) = 50°, \(\widehat {ABC}\) = 65°, Ax // BC.
a) Tính số đo \(\widehat {ACB}\).
b) Tính số đo \(\widehat {yAx}\) rồi chứng minh Ax là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\).
c) Vẽ tia Az là tia đối của tia Ax, tia Am là tia phân giác của zAB, tia Bn là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\). Chứng minh Am // Bn.
Cho hình vẽ, có \(\widehat {BAC}\) = 50°, \(\widehat {ABC}\) = 65°, Ax // BC.
a) Tính số đo \(\widehat {ACB}\).
b) Tính số đo \(\widehat {yAx}\) rồi chứng minh Ax là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\).
c) Vẽ tia Az là tia đối của tia Ax, tia Am là tia phân giác của zAB, tia Bn là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\). Chứng minh Am // Bn.
Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tam giác ABC có:
\(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB}\) = 180°
⇔ 50° + 65° + \(\widehat {ACB}\)= 180°
⇔ \(\widehat {ACB}\)= 65°
b) Do Ax // BC nên \(\widehat {ACB} = \widehat {CAx} = 65^\circ \)(so le trong)
Suy ra: \(\widehat {BAx} = 50^\circ + 65^\circ = 115^\circ \)
Ta có: \(\widehat {BAx} + \widehat {yAx} = 180^\circ \)
⇔ \(\widehat {yAx} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \)
Suy ra: \(\widehat {yAx} = \widehat {CAx} = 65^\circ \)nên Ax là tia phân giác \(\widehat {yAC}\)
c) Do Az là tia đối của Ax nên \(\widehat {xAz} = 180^\circ \)
Lại có: \(\widehat {xAz} = \widehat {BAx} + \widehat {BAz}\)
Suy ra: \(\widehat {BAz} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \)
Do Am là phân giác của \(\widehat {BAz}\)
nên \[\widehat {BAm} = \frac{1}{2}\widehat {BAz} = \frac{1}{2}.65^\circ = 32,5^\circ \]
Mặt khác: Bn là phân giác của \(\widehat {ABC}\)
nên \[\widehat {ABn} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.65^\circ = 32,5^\circ \]
Do đó: \[\widehat {BAm} = \widehat {ABn}\]mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Nên Am // Bn.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB đến (O), cát tuyến MCD với (O) (AB là các tiếp điểm và O nằm trong góc BMD.
a) Chứng minh: tứ giác AOBM nội tiếp và xác định tâm G của đường tròn ngoại tiếp.
b) Chứng minh: MA2 = MC.MD.
c) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: 5 điểm M,A,O,I,B cùng nằm trên 1 đường tròn.
d) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh: Tứ giác CHOD nội tiếp.
e) Vẽ dây BE của (O) song song với CD. Chứng minh: 3 điểm E, I, A thẳng hàng.
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB đến (O), cát tuyến MCD với (O) (AB là các tiếp điểm và O nằm trong góc BMD.
a) Chứng minh: tứ giác AOBM nội tiếp và xác định tâm G của đường tròn ngoại tiếp.
b) Chứng minh: MA2 = MC.MD.
c) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: 5 điểm M,A,O,I,B cùng nằm trên 1 đường tròn.
d) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh: Tứ giác CHOD nội tiếp.
e) Vẽ dây BE của (O) song song với CD. Chứng minh: 3 điểm E, I, A thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
37,096
Câu 2:
Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm P, đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc 40)° để đến đích là điểm D. Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại A và B (như hình vẽ minh hoạ). Hỏi Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích?
Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm P, đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc 40)° để đến đích là điểm D. Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại A và B (như hình vẽ minh hoạ). Hỏi Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích?
Xem đáp án »
13/07/2024
24,147
Câu 3:
Để đo chiều cao h của cổng parabol của trường ĐHBK Hà Nội, người ta đo khoảng cách giữa 2 chân cổng được L = 9 m, người ta thấy nếu đứng cách chân cổng 0,5 m thì đầu chạm cổng, biết người này cao 1,6 m. Tính chiều cao của cổng.
Để đo chiều cao h của cổng parabol của trường ĐHBK Hà Nội, người ta đo khoảng cách giữa 2 chân cổng được L = 9 m, người ta thấy nếu đứng cách chân cổng 0,5 m thì đầu chạm cổng, biết người này cao 1,6 m. Tính chiều cao của cổng.
Xem đáp án »
13/07/2024
21,142
Câu 5:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(–1;1), B(1;3) và trọng tân là G\(\left( { - 2;\frac{2}{3}} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam giác MBC vuông tại M.
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(–1;1), B(1;3) và trọng tân là G\(\left( { - 2;\frac{2}{3}} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam giác MBC vuông tại M.
Xem đáp án »
13/07/2024
17,640
Câu 6:
Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ 30 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng?
Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ 30 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng?
Xem đáp án »
13/07/2024
16,093
Câu 7:
Số nghiệm của phương trình \(\frac{{\sin 3x}}{{\cos x + 1}} = 0\) thuộc đoạn [2π,4π] là bao nhiêu?
Số nghiệm của phương trình \(\frac{{\sin 3x}}{{\cos x + 1}} = 0\) thuộc đoạn [2π,4π] là bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
15,707
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận