Câu hỏi:
15/08/2023 12,573Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ 30 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = \(C_{30}^2 = 435\)
Gọi biến cố A : "Chọn được hai số có tổng là một số chẵn"
Tổng của hai số là một số chẵn có 2 trường hợp:
TH1: Tổng của hai số chẵn
Trong 30 số nguyên dương đầu tiên có 15 số chẵn
Chọn 2 số trong 15 số chẵn có \(C_{15}^2 = 105\) cách
TH2: Tổng của hai số lẻ
Trong 30 số nguyên dương đầu tiên có 15 số lẻ
Chọn 2 số trong 15 số lẻ có \(C_{15}^2 = 105\) cách
Suy ra n(A) = 105 + 105 = 210
Vậy xác suất cần tìm là P(A) = \(\frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{210}}{{435}} = \frac{{14}}{{29}}.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB đến (O), cát tuyến MCD với (O) (AB là các tiếp điểm và O nằm trong góc BMD.
a) Chứng minh: tứ giác AOBM nội tiếp và xác định tâm G của đường tròn ngoại tiếp.
b) Chứng minh: MA2 = MC.MD.
c) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: 5 điểm M,A,O,I,B cùng nằm trên 1 đường tròn.
d) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh: Tứ giác CHOD nội tiếp.
e) Vẽ dây BE của (O) song song với CD. Chứng minh: 3 điểm E, I, A thẳng hàng.Câu 2:
Một lớp có 35 học sinh trong đó có 5 bạn Linh, hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn để kiểm tra bài cũ trong đó có bạn Linh.
Câu 3:
Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn A và B, để tạo ra một hỗn hợp chứa ít nhất 50 g protein, ít nhất 130 mg canxi và không quá 550 calo. Giá trị dinh dưỡng của thức ăn loại A và loại B được cho trong bảng sau:
|
Thức ăn |
Protein (g/ly) |
Canxi (mg/ly) |
Calo (ly) |
|
A |
20 |
20 |
100 |
|
B |
10 |
50 |
150 |
Câu 5:
Cho hàm số y = f(x) = mx2 + 2(m – 6)x + 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để f(x) nghịch biến trên khoảng (–∞; 2)?
Câu 6:
Để đo chiều cao h của cổng parabol của trường ĐHBK Hà Nội, người ta đo khoảng cách giữa 2 chân cổng được L = 9 m, người ta thấy nếu đứng cách chân cổng 0,5 m thì đầu chạm cổng, biết người này cao 1,6 m. Tính chiều cao của cổng.
về câu hỏi!