Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
\(\int {\frac{1}{{\cos x}}dx} = \int {\frac{{\cos x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \int {\frac{{\cos x}}{{1 - {{\sin }^2}x}}} dx\)
Đặt t = sin x (–1 < t < 1)
Suy ra: cosxdx = dt
Ta có: \(\int {\frac{{\cos x}}{{1 - {{\sin }^2}x}}} dx = \int {\frac{{dt}}{{1 - {t^2}}} = \int {\frac{{dt}}{{\left( {1 - t} \right)\left( {1 + t} \right)}}} } \)
\[\frac{1}{2}\int {\left( {\frac{1}{{1 - t}} + \frac{1}{{1 + t}}} \right)} dt = \frac{1}{2}\left( { - \ln \left| {1 - t} \right| + \ln \left| {1 + t} \right|} \right)\]
\[ = \frac{1}{2}\left( { - \ln \left( {1 - t} \right) + \ln \left( {1 + t} \right)} \right)\]
Vậy \(\int {\frac{1}{{\cos x}}dx} \)\[ = \frac{1}{2}\left[ { - \ln \left( {1 - t} \right) + \ln \left( {1 + t} \right)} \right]\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB đến (O), cát tuyến MCD với (O) (AB là các tiếp điểm và O nằm trong góc BMD.
a) Chứng minh: tứ giác AOBM nội tiếp và xác định tâm G của đường tròn ngoại tiếp.
b) Chứng minh: MA2 = MC.MD.
c) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: 5 điểm M,A,O,I,B cùng nằm trên 1 đường tròn.
d) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh: Tứ giác CHOD nội tiếp.
e) Vẽ dây BE của (O) song song với CD. Chứng minh: 3 điểm E, I, A thẳng hàng.Câu 2:
Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ 30 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng?
Câu 3:
Một lớp có 35 học sinh trong đó có 5 bạn Linh, hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn để kiểm tra bài cũ trong đó có bạn Linh.
Câu 4:
Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn A và B, để tạo ra một hỗn hợp chứa ít nhất 50 g protein, ít nhất 130 mg canxi và không quá 550 calo. Giá trị dinh dưỡng của thức ăn loại A và loại B được cho trong bảng sau:
|
Thức ăn |
Protein (g/ly) |
Canxi (mg/ly) |
Calo (ly) |
|
A |
20 |
20 |
100 |
|
B |
10 |
50 |
150 |
Câu 5:
Cho hàm số y = f(x) = mx2 + 2(m – 6)x + 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để f(x) nghịch biến trên khoảng (–∞; 2)?
Câu 6:
Để đo chiều cao h của cổng parabol của trường ĐHBK Hà Nội, người ta đo khoảng cách giữa 2 chân cổng được L = 9 m, người ta thấy nếu đứng cách chân cổng 0,5 m thì đầu chạm cổng, biết người này cao 1,6 m. Tính chiều cao của cổng.
về câu hỏi!