7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 22)

🔥 Đề thi HOT:

2504 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

64.8 K lượt thi 126 câu hỏi

1155 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1102 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.5 K lượt thi 35 câu hỏi

1038 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.3 K lượt thi 56 câu hỏi

999 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.9 K lượt thi 40 câu hỏi

966 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.2 K lượt thi 15 câu hỏi

907 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.1 K lượt thi 40 câu hỏi

785 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

9.3 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

19794 lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

15640 lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

16890 lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

15273 lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

11288 lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

23850 lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

21295 lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

13161 lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7596 lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

6268 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF ⊥ AB tại F.

a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF ⊥ AB tại F. a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Xét ∆ABC, có:

DA = DC (gt))

EB = EC (gt)

Suy ra DE là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó DE // AB

Mà AB $⊥$ AC (gt)

Suy ra DE $⊥$ AC $\Rightarrow \hat{D} = 90 °$

Xét tứ giác ADEF có:

$\hat{D} = \hat{A} = \hat{F} = 90 °$

Suy ra tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

Câu 2

b) Gọi G là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét tứ giác AECG, có:

AC∩EG = {D}

DA = DC (gt)

DG = DE (gt)

Suy ra tứ giác AECG là hình bình hành.

Mà DE $⊥$ AC (cmt)

Suy ra tứ giác AECG là hình thoi.

Câu 3

Cho ∆ABC vuông tại A, có $\hat{C} = 30 °$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.

a) Tính $\hat{N M C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho ∆ABC vuông tại A, có góc C=30 độ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. a) Tính . (ảnh 1)

a) Xét ∆ABC có:

M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC.

Suy ra MN là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó MN // AB

Mà AB $⊥$ AC nên AC $⊥$ MN hay $\hat{M N C} = 90 °$

= 180° – 90° – 30° = 60°

Câu 4

b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét tứ giác AECM, có:

AC cắt EM tại N

NA = NC (gt)

NG = NE (gt)

Suy ra tứ giác AECM là hình bình hành.

Mà MN ⊥ AC (cmt)

Suy ra tứ giác AECM là hình thoi.

Câu 5

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NA = 2NC. Gọi K là trung điểm của MN.

Phân tích $\vec{A K}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NA = 2NC. Gọi K là trung điểm của MN. Phân tích theo và . (ảnh 1)

Vì M là trung điểm của MN nên ta có:

$\vec{A K} = \frac{1}{2} (\vec{A M} + \vec{A N})$

$= \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C})$

$= \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

Vậy $\vec{A K} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$ .

Câu 6