Đăng nhập
Đăng ký
25844 lượt thi 60 câu hỏi 50 phút
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF ⊥ AB tại F.
a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật.
Câu 2:
b) Gọi G là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi.
Câu 3:
Cho ∆ABC vuông tại A, có C^=30° . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.
a) Tính NMC^ .
Câu 4:
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NA = 2NC. Gọi K là trung điểm của MN.
Phân tích AK→ theo AB→ và AC→ .
Câu 6:
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Cho biết
AB = 13 cm, AH = 12 cm, HC = 16 cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC.
Câu 7:
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn.
Câu 8:
b) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Chứng minh OM // CB.
Câu 9:
Câu 10:
Tính (72014 + 72012) : 72012.
Câu 11:
Tìm chữ số tận cùng của 799.
Câu 12:
Từ điểm I nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến cắt đường tròn tại A và B (IA < IB). Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. OM cắt AB tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm của AB.
Câu 13:
b) Vẽ MH ⊥ OI tại H. Chứng minh OB2 = OH.OI.
Câu 14:
Một hình bình hành ABCD có diện tích 350 cm2, biết độ dài đường cao AH = 35 cm. Tính độ dài cạnh AB.
Câu 15:
Chứng minh rằng:
Nếu p và p2 + 8 là hai số nguyên tố thì p2 + 2 cũng là số nguyên tố.
Câu 16:
Chứng minh rằng. nếu p và 8p2 + 1 là hai số nguyên tố lẻ thì 8p2 + 2p + 1 là số nguyên tố.
Câu 17:
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn (x – 1)2 + 5y2 = 6.
Câu 18:
Câu 19:
Tìm x:
a) 2(x – 5) – 3(x + 7) = 14;
b) 5(x – 6) – 2(x + 3) = 12;
Câu 20:
c) −7(3x – 5) + 2(7x – 14) = 28;
d) 5(3 – 2x) + 5(x – 4) = 6 – 4x.
Câu 21:
Câu 22:
b) 2(4x – 8) – 7(3 + x) = |−4|(3 – 2);
Câu 23:
c) 8(x – |−7|) – 6(x – 2) = |−8|.6 – 50.
Câu 24:
Tìm m để bất phương trình x2 – 2(m + 1) + m2 + 2m ≤ 0 có nghiệm với mọi m ∈ [0; 1].
Câu 25:
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0.
a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m.
Câu 26:
Câu 27:
Xác định Parabol y = ax2 + bx + c, biết parabol có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm A(0; 1) và B(2; 1).
Câu 28:
Điền vào chỗ trống:
2,5 phút = …. phút … giây.
Câu 29:
Cho a là góc tù và sinα=45 . Tính giá trị của biểu thức:
A = 2sina − cosa.
Câu 30:
Cho đa thức P(x) = x4 – 4x2 + 5 – 2x. Tìm đa thức Q(x) sao cho
P(x) + Q(x) = 2x2 + 4x – 3.
Câu 31:
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0; P(3) = 0;
P(5) = 0. Hãy tính giá trị của biểu thức Q = P(−2) + 7P(6).
Câu 32:
Câu 33:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường cao BE. Gọi H và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm E đến các đường thẳng AB và BC.
a) Chứng minh tứ giác BHEK là tứ giác nội tiếp.
Câu 34:
b) Chứng minh: BH.BA = BK.BC.
Câu 35:
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H; kẻ OI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
Câu 36:
b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh
Câu 37:
Có một ca 1 l và một ca 300 ml. Chỉ dùng hai ca đó, làm thế nào để lấy được 400 ml từ xô nước.
Câu 38:
Liệt kê các số chẵn từ 0 đến 98.
Câu 39:
Một trường phổ thông có 3 lớp 7, tổng số học sinh của 2 lớp 7A và 7B là 85 học sinh. Nếu chuyển 10 học sinh 7A sang 7C thì số học sinh 3 lớp tỉ lệ thuận là 7; 8; 9. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Câu 40:
Một lớp có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Văn, 6 học sinh giỏi Lịch Sử. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra
a) 3 học sinh giỏi?
Câu 41:
b) 3 học sinh giỏi trong đó có tất cả học sinh giỏi của cả 3 môn?
c) 2 học sinh giỏi ở hai bộ môn khác nhau?
Câu 42:
Giải phương trình:
log2x + log3x + log4x = log20x
Câu 43:
Cho tam giác ABC có: AB = 25 cm; BC = 36 cm; AC = 24 cm. Tính số đo góc C.
Câu 44:
Cho hình bình hành ABCD.
a) Chứng minh 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.
Câu 45:
b) Cho AB = 4; BC = 5; BD = 7. Tính AC.
Câu 46:
(12x + 7)2(3x + 2)(2x + 1) = 3
Câu 47:
Câu 48:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết rằng hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x2 – 5) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 49:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH = 4 cm, HC = 9 cm.
a) Tính độ dài DE.
Câu 50:
b) Chứng minh AD.AB = AE.AC.
Câu 51:
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Từ A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại M và N. Tia ND cắt CA ở I. Chứng minh A là trung điểm của CI.
Câu 52:
Câu 53:
Tính diện tích hình thang, biết các đáy có độ dài là 7 cm và 9 cm, một trong các cạnh bên dài 8 cm và tạo với một đáy một góc có số đo bằng 30°.
Câu 54:
Tìm GTNN và GTLN của hàm số: y = sinx + cosx.
Câu 55:
Gọi (H) là hình tròn xoay thu được khi cho tam giác đều ABC có cạnh a quay quanh AB, tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi (H).
Câu 56:
Một hình chữ nhật có độ dài cạnh lần lượt là 15 cm, 12 cm, nếu giảm một cạnh đi 3 cm thì phải tăng cạnh kia bao nhiêu cm để diện tích chữ nhật không đổi.
Câu 57:
Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x2 – mx + m + 3 = 0.
Câu 58:
Tìm x, biết:
a) (8x2 – 4x) : (−4x) – (x + 2) = 8;
b) (2x4 – 3x3 + x2) : (−x2) + 4(x – 1)2 = 0.
Câu 59:
Rút gọn biểu thức:
4x2(5x2 + 3) – 6x (3x2 – 2x + 1) – 5x3(2x – 1)
Câu 60:
0.1 vs 0.125 cái nào lớn hơn
5169 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com