Câu hỏi:

12/07/2024 355

c) Vẽ BK vuông góc với AC tại K. Chứng minh: CK.OM = OB.CB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Do OM//BC $\Rightarrow \hat{A O M} = \hat{A C B}$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

$\Rightarrow \hat{A O M} = \hat{K C B}$

Lại có OM là đường trung trực trong ∆OAB cân nên nó cũng là đường phân giác của ∆OAB

$\Rightarrow \hat{A O M} = \hat{B O M}$

Nên suy ra $\hat{K C B} = \hat{B O M}$

Xét ∆BCK và ∆MOB có:

$\hat{K C B} = \hat{B O M}$ (cmt)

$\hat{B K C} = \hat{M B O} (= 90 °)$

$\Rightarrow Δ B C K ∽ Δ M O B$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{C K}{O B} = \frac{C B}{O M}$

CK.OM = OB.CB (đpcm)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm GTNN và GTLN của hàm số: y = sinx + cosx.

Xem đáp án

Lời giải

y = sinx + cosx

$\Leftrightarrow y = \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4})$

Ta có: −1 ≤ sinx ≤ 1

$\Rightarrow - \sqrt{2} \leq \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) \leq \sqrt{2}$

Vậy $M a x = \sqrt{2}$ ; $M i n = - \sqrt{2}$ .

Câu 2

Xác định Parabol y = ax² + bx + c, biết parabol có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm A(0; 1) và B(2; 1).

Xem đáp án

Lời giải

Do đồ thị hàm số (P) đi qua A nên ta có c = 1.

(P) có đỉnh nằm trên trục hoành nên:

$\frac{- Δ}{4 a} = 0 \Rightarrow Δ = 0$

⇔ b² – 4ac = 0

⇔ b² = 4ac = 4a

$\Leftrightarrow a = \frac{b^{2}}{4}$ (1)

Do đồ thị hàm số (P) đi qau B(2; 1) nên:

4a + 2b + c = 1

⇔ 4a + 2b = 0

Thay (1) vào ta có:

b² + 2b = 0

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 0 \\ b = - 2 \end{cases}$

Với b = 0 suy ra a = 0 (loại)

Với b = −2 suy ra a = 1 (thỏa mãn)

Vậy phương trình cần tìm là: y = x² – 2x + 1.

Câu 3