Câu hỏi:
13/07/2024 6,525
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0; P(3) = 0;
P(5) = 0. Hãy tính giá trị của biểu thức Q = P(−2) + 7P(6).
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0; P(3) = 0;
P(5) = 0. Hãy tính giá trị của biểu thức Q = P(−2) + 7P(6).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
P(1) = 0; P(3) = 0; P(5) = 0 nên 1 ; 3 ; 5 lần lượt là nghiệm của phương trình nên
P(x) chứa nhân tử (x – 1); (x – 3); (x – 5)
Vì P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là một nên P(x) có dạng:
P(x) = (x – 1)(x – 3)(x – 5)(x – a)
Q = P(–2) + 7P(6)
= (–2 – 1)( –2 – 3)( –2 – 5)( –2 – a) + 7(6 – 1)(6 – 3)(6 – 5)(6 – a)
= 210 + 105a + 7(90 - 15a)
= 210 + 105a + 630 - 105a
= 840
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
y = sinx + cosx
Ta có: −1 ≤ sinx ≤ 1
Vậy ; .
Lời giải
Do đồ thị hàm số (P) đi qua A nên ta có c = 1.
(P) có đỉnh nằm trên trục hoành nên:
⇔ b2 – 4ac = 0
⇔ b2 = 4ac = 4a
(1)
Do đồ thị hàm số (P) đi qau B(2; 1) nên:
4a + 2b + c = 1
⇔ 4a + 2b = 0
Thay (1) vào ta có:
b2 + 2b = 0
Với b = 0 suy ra a = 0 (loại)
Với b = −2 suy ra a = 1 (thỏa mãn)
Vậy phương trình cần tìm là: y = x2 – 2x + 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo