7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 47)

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\widehat{MAK}$ .

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3}bc$ . Tính số đo $\widehat{BAC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G và độ dài cạnh a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AG}$ .

Chị Chi mua 50 cái bình hoa với giá mỗi cái là 200000 đồng. Cô bán 20 cái bình lại 20% so với giá vốn, 30 cái còn lại cô bán lỗ vốn 5%. Hỏi việc mua và bán 50 cái bình này chị Chi lãi bao nhiêu tiền?

Giải phương trình: cos³x + cos²x + 2sinx – 2 = 0.

Đặt tính rồi tính 157,25 : 3,7.

Từ A đến B có 3 cách, B đến C có 5 cách, C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A mà không có con đường nào đi từ A đến D?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau sao cho có mặt đồng thời bốn chữ số 4; 5; 6; 7 và bốn chữ số đó đôi một không kề nhau?

Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến đường quốc lộ thẳng. Khoảng cách A và B là 30,5km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 7 giờ theo chiều từ A đến B. Lúc 9 giờ, một ô tô xuất phát từ B chuyển động thẳng đều với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn A làm mốc, cho thời điểm 7 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương, Phương trình chuyển động của xe máy là y = 2t² + 36t, trong đó y tính bằng km, t tính bằng giờ. Biết rằng đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại và vị trí đó cách điểm B là x km. Tính x km?

Hai đội công nhân cùng đào 1 con mương nếu họ cùng làm thì chỉ mất 2 ngày còn nếu làm riêng thì đội 2 nhanh hơn đội 1 là 3 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm bao nhiêu ngày để xong công việc?

Hiện nay anh hơn em 13 tuổi biết sau bảy năm nữa tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Hỏi năm ngoái tuổi anh gấp bao nhiêu lần tuổi em?

Công vào cửa hàng mua 10 quyển vở và 3 bút chì hết 51000 đồng. Dũng mua 5 quyển vở và 6 bút chì cùng loại hết 57000 đồng. Hỏi giá tiền một quyển vở, một cái bút chì là bao nhiêu?

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 648m. Chiều rộng kém chiều dài 72m.

a) Tính diện tích thửa đất đó.

b) Một thửa đất hình vuông có chu vi bằng chu vi thửa đất trên. Tính diện tích thửa đất hình vuông.

Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 14 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông.

Một vật chuyển động theo quy luật s = $\frac{-1}{3}$ t³ + 6t² là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong 9s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là?

Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(2; 3); B(4; –1). Giao điểm của đường thẳng AB với trục tung tại M, đặt $\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}$, giá trị của k là?

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(– 1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB?

Trong một trận lụt ở Hội An, một khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển cùng một lúc 40 hành khách và 24 vali hành lý. Lúc này chỉ huy động được 8 chiếc ghe lớn và 8 chiếc ghe nhỏ. Một chiếc ghe lớn chỉ có thể chở 10 hành khách và 4 vali hành lý. Một chiếc ghe nhỏ chỉ có thể chở 5 hành khách và 4 vali hành lý. Giá một chuyến ghe lớn là 250 ngàn đồng và giá một chuyến ghe nhỏ là 130 ngàn đồng. Hỏi chủ khách sạn cần thuê bao nhiêu chiếc ghe mỗi loại để chi phí thấp nhất?