Câu hỏi:

19/08/2025 18,092

Trong một trận lụt ở Hội An, một khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển cùng một lúc 40 hành khách và 24 vali hành lý. Lúc này chỉ huy động được 8 chiếc ghe lớn và 8 chiếc ghe nhỏ. Một chiếc ghe lớn chỉ có thể chở 10 hành khách và 4 vali hành lý. Một chiếc ghe nhỏ chỉ có thể chở 5 hành khách và 4 vali hành lý. Giá một chuyến ghe lớn là 250 ngàn đồng và giá một chuyến ghe nhỏ là 130 ngàn đồng. Hỏi chủ khách sạn cần thuê bao nhiêu chiếc ghe mỗi loại để chi phí thấp nhất?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải thích các bước giải:

Gọi x, y lần lượt là số ghe lớn, ghe nhỏ cần thuê. (x, y ≥ 0)

Số hành khách để x ghe lớn và y ghe nhỏ chở là: 10x + 5y

Số vali để x ghe lớn và y ghe nhỏ chở là: 4x + 4y

Chi phí thuê ghe là T = 250x + 130y (nghìn đồng)

Từ các dữ kiện ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 0 \leq x \leq 8 \\ 0 \leq y \leq 8 \\ 10 x + 5 y \geq 40 \\ 4 x + 4 y \geq 24 \end{cases}$ (1)

Khi đó bài toán mới hình thành:

Trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1) thì nghiệm (x = x₀; y = y₀) nào cho T = 250x + 130y nhỏ nhất.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) là ngũ giác ABCDE tính cả biên (như hình vẽ).

T đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác ABCDE

Ta có:

A(0;8) ⇒ T = 1040

B(8;8) ⇒ T = 3040

C(8;0) ⇒ T = 2000

D(6;0) ⇒T = 1500

E(2;4) ⇒ T = 1020

Do đó T = 250x + 130y nhỏ nhất là 1020 (nghìn đồng) khi x = 2; y = 4

Vậy chủ khách sạn cần thuê 2 ghe lớn và 4 ghe nhỏ để chi phí thấp và phải trả là 1020 nghìn đồng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cách đổi cm³ sang m³.

Xem đáp án

Lời giải

1 cm³ = 10^-3 dm³ = 10^-6 m³ = 0,000001 m³

Như vậy để đổi cm³ sang m³ trên máy tính ta lấy đơn vị cm³ nhân với 10^-6 hoặc chia cho 1000000.

Câu 2

Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là x (x > 0, giờ),

thời gian tổ II hoàn thành công việc riêng là y (y > 0, giờ)

Trong 1 giờ, tổ I làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)

Trong 1 giờ, tổ II làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)

Trong 1 giờ, cả 2 tổ làm được $\frac{1}{6}$ (công việc)

Nên ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$ (1)

Trong 10 giờ, tổ I làm được $\frac{10}{x}$ (công việc)

Vì sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ nên ta có phương trình: $2 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) + \frac{10}{x} = 1$

⇔ 2. $\frac{1}{6}$ + $\frac{10}{x}$ = 1

⇔ x = 15

Thay vào (1) tìm được y = 10

Vậy thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là 15 giờ.

thời gian tổ II hoàn thành công việc một mình là 10 giờ.

Câu 3