Câu hỏi:

12/07/2024 40,582

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá triệu đồng có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x là số tấn nguyên liệu loại I, y là số tấn nguyên liệu loại II cần dùng.

Số tiền để mua nguyên liệu là 4x + 3y (triệu đồng)

Theo bài ra ta có hệ bất phương trình: 0x100y92x+y142x+5y30 (1)

Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm (x; y) thỏa mãn (1) để F(x; y) = 4x + 3y đạt giá trị nhỏ nhất

Vẽ và xác định miền nghiệm của (1)

Media VietJack

Miền nghiệm của (1) là tứ giác ABCD (kể cả biên)

A52;9,B10;9,C10;2,D5;4

F(x; y) = 4x + 3y

F(A) = 37; F(B) = 67; F(C) = 32; F(D) = 32

Suy ra: min F(x; y) = F(D) = 32 khi x = 5; y = 4

Vậy để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất thì cần mua 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II.

Bình luận


Bình luận

Anh Vũ Nguyễn Lê
19:33 - 29/10/2024

Tại sao ra 2x+5y=30 vậy ạ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 Giả sử: Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương  u=a;b

 đường thẳng (d) có vectơ pháp tuyến n=b;a  hoặc n=b;a

Câu 2

Cách đổi cm3 sang m3.

Lời giải

1 cm3 = 10-3 dm3 = 10-6 m3 = 0,000001 m3

Như vậy để đổi cm3 sang m3 trên máy tính ta lấy đơn vị cm3 nhân với 10-6 hoặc chia cho 1000000.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay