Câu hỏi:
13/07/2024 36,078cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC , trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
1) Chứng minh AD = BC.
2) Chứng minh CD vuông góc với AC.
3) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh ∆ABM = ∆CNM.
Quảng cáo
Trả lời:
1) Xét ΔCBM và ΔADM có:
AM = MC (giả thtết)
( đối đỉnh)
BM = MD (giả thiết)
⇒ ΔCBM = ΔADM (c.g.c)
Suy ra: BC = DA (hai cạnh tương ứng)
2) Xét ΔABM và ΔCDM có:
AM = CM (giả thiết)
(đối đỉnh)
BM = DM (giả thiết)
⇒ ΔABM = ΔCDM (c.g.c)
= 90°(hai góc tương ứng) (đpcm)
⇒ DC⊥AC (đpcm)
3) Ta có BN // AC mà AC ⊥ DC ⇒ BN ⊥ DC ⇒ = 90°
AB // CD (do cùng ⊥AC)
Xét ΔABC và ΔNBC có:
(hai góc ở vị trí so le trong)
BC chung
(do BN//AC nên đó là hai góc ở vị trí so le trong)
⇒ ΔABC = ΔNBC (g.c.g)
⇒ AB = NC (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABM và ΔCNM có:
AB = CN (cmt)
= 90°
AM = CM (giả thiết)
⇒ ΔABM = ΔCNM (đpcm).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử: Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương
⇒ đường thẳng (d) có vectơ pháp tuyến hoặc
Lời giải
1 cm3 = 10-3 dm3 = 10-6 m3 = 0,000001 m3
Như vậy để đổi cm3 sang m3 trên máy tính ta lấy đơn vị cm3 nhân với 10-6 hoặc chia cho 1000000.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận