Cách đổi cm³ sang m³.

Gọi thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là x (x > 0, giờ),

thời gian tổ II hoàn thành công việc riêng là y (y > 0, giờ)

Trong 1 giờ, tổ I làm được $\frac{1}{x}$  (công việc)

Trong 1 giờ, tổ II làm được  $\frac{1}{y}$ (công việc)

Trong 1 giờ, cả 2 tổ làm được $\frac{1}{6}$  (công việc)

Nên ta có phương trình: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}$  (1)

Trong 10 giờ, tổ I làm được $\frac{10}{x}$  (công việc)

Vì sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ nên ta có phương trình:  $2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{10}{x}=1$

⇔ 2.$\frac{1}{6}$ + $\frac{10}{x}$  = 1

⇔ x = 15

Thay vào (1) tìm được y = 10

Vậy thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là 15 giờ.

thời gian tổ II hoàn thành công việc một mình là 10 giờ.

Gọi x là số tấn nguyên liệu loại I, y là số tấn nguyên liệu loại II cần dùng.

Số tiền để mua nguyên liệu là 4x + 3y (triệu đồng)

Theo bài ra ta có hệ bất phương trình: $\left\{\begin{array}{l}0\le x\le 10\\ 0\le y\le 9\\ 2x+y\ge 14\\ 2x+5y\ge 30\end{array}\right.$ (1)

Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm (x; y) thỏa mãn (1) để F(x; y) = 4x + 3y đạt giá trị nhỏ nhất

Vẽ và xác định miền nghiệm của (1)

Miền nghiệm của (1) là tứ giác ABCD (kể cả biên)

$A\left(\frac{5}{2};9\right),B\left(10;9\right),C\left(10;2\right),D\left(5;4\right)$

F(x; y) = 4x + 3y

F(A) = 37; F(B) = 67; F(C) = 32; F(D) = 32

Suy ra: min F(x; y) = F(D) = 32 khi x = 5; y = 4

Vậy để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất thì cần mua 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II.