7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 97)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 32 câu hỏi

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 80 câu hỏi

Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 6 câu hỏi

Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên khoảng, nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 2 câu hỏi

Bài tập Tìm GTLN – GTNN bằng hình ảnh đồ thị cho trước lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 3 câu hỏi

Bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Một số bài toán thực tế ứng dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/94

Cho $\cos x = \frac{2}{3} (\frac{3 π}{2} < x < 2 π)$ . Tính $\sin (x + \frac{π}{3})$ .

Lời giải

Cho cos x = 2/3 ( 3pi/ 2 nhỏ hơn x nhỏ hơn 2 pi) . Tính sin( x + pi/3). (ảnh 1)

Câu 2/94

Tìm các số tự nhiên tròn chục có ba chữ số lớn hơn 100 và nhỏ hơn 450.

Lời giải

Các số tròn chục hơn kém nhau 10 đơn vị

Số tròn chục nhỏ nhất có 3 chữ số là 110

Số tròn chục lớn nhất có 3 chữ số nhưng nhỏ hơn 450 là 440

Số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

(440 – 110) : 10 + 1 = 34 (số).

Câu 3/94

Cho dãy số 1,2,3..........,60, 61. Hỏi trong dãy số đó có bao nhiêu số lẻ?

Lời giải

Ta thấy mỗi số lẻ hơn kém nhau 2 đơn vị

Số lẻ bé nhất trong dãy là 1; số lẻ lớn nhất trong dãy là 61

Số số lẻ có trong dãy số trên là:

(61 – 1) : 2 + 1 = 31 (số).

Câu 4/94

Tính tổng 2² + 4² + 6² + ... + 20².

Lời giải

Đặt A = 2² + 2⁴ + 2⁶ + ... + 2²⁰

A = 2²(1 + 2² + 3² + ... + 10²)

$A = 2^{2} . \frac{10. (10 + 1) . (2.10 + 1)}{6}$

A = 4.385

A = 1540.

Câu 5/94

Cho tam giác ABC, có M là trung điểm BC. Biết A(2;2), B(0;3), C(4;-3). H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Tính độ dài $\vec{A M}, \vec{A H}$ .

Lời giải

Cho tam giác ABC, có M là trung điểm BC. Biết A(2;2), B(0;3), C(4;-3). H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Tính độ dài . (ảnh 1)

Câu 6/94

Tính độ dài x trên hình vẽ biết rằng CD = 7cm, DB = 18cm, $\hat{B A C} = 90 °$ .

Lời giải

Tính độ dài x trên hình vẽ biết rằng CD = 7cm, DB = 18cm, (ảnh 2)

Kẻ AH vuông góc với BD

Theo hình vẽ có AD = AB = x nên tam giác ADB cân tại A

Suy ra đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến

Nên H là trung điểm DB

⇒ HD = HB = 18 : 2 = 9cm

CH = DC + HD = 7 + 9 = 16cm

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có:

AH² = AB² – HB² = x² – 9² = x² – 81 (1)

Lại có:

AH² = AC² – HC² = (25² – x²) – 16² = 369 – x² (2)

Từ (1) và (2) có: x² – 81 = 369 – x²

⇒ 2x² = 450

⇒ x² = 225

⇒ x = 15 cm

Vậy x = 15cm.

Câu 7/94

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 15cm. Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD.

Lời giải

Câu 8/94

Tính giá trị của biểu thức A = cos 10° + cos 20° + ... + cos 170° + cos 180°.

Lời giải

A = cos 10° + cos 20° + ... + cos 170° + cos 180°

A = (cos 10° + cos 170°) + (cos20° + cos160°) ... + (cos 80° + cos 100°) + cos 180°

A = 0 + 0 + 0 + … + 0 + (-1)

A = -1.

Câu 9/94