Tính độ dài x trên hình vẽ biết rằng CD = 7cm, DB = 18cm, BAC^=90°.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,253

Tính độ dài x trên hình vẽ biết rằng CD = 7cm, DB = 18cm, $\hat{B A C} = 90 °$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tính độ dài x trên hình vẽ biết rằng CD = 7cm, DB = 18cm, (ảnh 2)

Kẻ AH vuông góc với BD

Theo hình vẽ có AD = AB = x nên tam giác ADB cân tại A

Suy ra đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến

Nên H là trung điểm DB

⇒ HD = HB = 18 : 2 = 9cm

CH = DC + HD = 7 + 9 = 16cm

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có:

AH² = AB² – HB² = x² – 9² = x² – 81 (1)

Lại có:

AH² = AC² – HC² = (25² – x²) – 16² = 369 – x² (2)

Từ (1) và (2) có: x² – 81 = 369 – x²

⇒ 2x² = 450

⇒ x² = 225

⇒ x = 15 cm

Vậy x = 15cm.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:

A. [4; 7).

B. (4; 7).

C. (4; 7].

D. (4; +∞).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D = ℝ\{–m}

Ta có: $y' = \frac{m - 4}{{(x + m)}^{2}}$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; –7) ⇔ y’ > 0 với mọi x ∈ (–∞; –7)

⇔ $\{\begin{cases} m - 4 > 0 \\ - m \notin (- \infty; - 7) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m - 4 > 0 \\ - m \geq - 7 \end{cases} \Leftrightarrow 4 < m \leq 7$ .

Câu 2

Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là $\bar{a b c} (a \neq 0; a, b, c < 10)$

Ta có: a = 2b; b = 3c

Suy ra: a = 2.3c = 6c

Mà a < 10 nên 6c < 10 ⇒ c < 2

Mặt khác c ≠ 0 để a ≠ 0

Vậy c = 1.

Khi đó a = 6c = 6

b = 3c = 3

Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 631.

Câu 3