Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{x+4}{x+m}$ đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:

A. [4; 7).            

B. (4; 7).                

C. (4; 7].     

D. (4; +∞).

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là $\overline{abc}\left(a\ne 0;a,b,c<10\right)$

Ta có: a = 2b; b = 3c

Suy ra: a = 2.3c = 6c

Mà a < 10 nên 6c < 10 ⇒ c < 2

Mặt khác c ≠ 0 để a ≠ 0

Vậy c = 1.

Khi đó a = 6c = 6

b = 3c = 3

Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 631.

Điều kiện để tập B = [2m − 1; m + 2) tồn tại là:

2m – 1 < m + 2 ⇔ m < 3 (*)

a) Để A ∩ B = ∅ thì có 2 trường hợp

TH1: 5 < 2m – 1 ⇔ m > 3 (loại vì không thỏa mãn (*))

TH2: m + 2 ≤ 5 ⇔ m ≤ 3 kết hợp với (∗)

⇔ m < 3

Vậy để A ∩ B = ∅ thì m < 3

b) A ∩ B chỉ có đúng 1 phần tử thì 5 = 2m – 1 ⇔ m = 3 (loại)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn để A ∩ B có đúng 1 phần tử.