Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D = ℝ\{–m}

Ta có: $y\text{'}=\frac{m-4}{{\left(x+m\right)}^2}$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; –7) ⇔ y’ > 0 với mọi x ∈ (–∞; –7)

⇔ $\left\{\begin{array}{l}m-4>0\\ -m\notin \left(-\infty ;-7\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m-4>0\\ -m\ge -7\end{array}\right.\iff 4<m\le 7$.

Điều kiện để tập B = [2m − 1; m + 2) tồn tại là:

2m – 1 < m + 2 ⇔ m < 3 (*)

a) Để A ∩ B = ∅ thì có 2 trường hợp

TH1: 5 < 2m – 1 ⇔ m > 3 (loại vì không thỏa mãn (*))

TH2: m + 2 ≤ 5 ⇔ m ≤ 3 kết hợp với (∗)

⇔ m < 3

Vậy để A ∩ B = ∅ thì m < 3

b) A ∩ B chỉ có đúng 1 phần tử thì 5 = 2m – 1 ⇔ m = 3 (loại)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn để A ∩ B có đúng 1 phần tử.