7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 69)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Điền từ thích hợp vào chỗ trống: Hai điểm M, N gọi là đối xứng nhau qua điểm I nếu .....

Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A, B sao cho cung AB có số đo bằng  $120°.$ Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.

Cho hai tam giác ABC và  A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?

Gieo một đồng xu và một con xúc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:

Gieo một đồng xu và một con xúc sắc đồng thời. Tính xác suất của biến cố A: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc con xúc sắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

Cho  $\widehat{AOB}=60°,$ và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Az song song với tia Oy và nằm trong góc xOy.

a) Tìm số đo góc OAz.

b) Gọi Ou và Av theo thứ tự là các tia phân giác của góc xOy và xAz. Chứng minh rẳng Ou song song với Av. 

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và   $AD=a\sqrt{2}.$Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính $\overrightarrow{BK}.\overrightarrow{AC}.$

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng  $2\sqrt{3}.$ Thể tích của khối nón này là

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc  $60°$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Cho tập hợp A = [-1; 3], B = [m; m + 5]. Tìm m để A giao B bằng rỗng.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây cung CD không song song với AB. Gọi H và K là hình chiếu của A và B trên CD. Gọi E là giao điểm của BK với nửa đường tròn (O) và I là trung điểm của CD.

a) Chứng minh OI ⊥ AE.

b) Gọi S là hình chiếu của I trên AB. Chứng minh  $\Delta IOS~\Delta ABE.$

c) Chứng minh  $S_{AHBK}=AB.IS.$

Tìm số quy tròn của phép tính sau: 374 529 ± 200.

Trong các số phức z thỏa mãn |z – 2 – 4i| = |z – 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất.

Xét các số phức z và w thỏa mãn |z – 2w| = 4 và |3z + w| = 5. Khi |5z – 3w + i| đạt giá trị nhỏ nhất, |z – w + 1| bằng

Cho số phức z thỏa mãn |z – 3 – 4i| = 1. Môđun lớn nhất của số phức z là

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt đáy bằng  30 độ Khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến mặt phẳng (SAB) bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O, các đỉnh được đặt theo thứ tự đó và cùng chiều kim đồng hồ. Thực hiện lần lượt phép quay tâm O góc quay  $60°$ và phép tịnh tiến theo vectơ  $\overrightarrow{OC}$ thì ảnh của tam giác ABO là:

Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là:

Cho hình bình hành ABCD, đường cao ứng với cạnh DC là AH = 6 cm, cạnh DC = 12 cm. Diện tích của hình bình hành ABCD là

Cho một hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm là  $135°.$ Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

Có bao nhiêu cách chọn một bạn làm lớp trưởng và một bạn làm lớp phó từ một lớp học gồm 35 học sinh, biết rằng em nào cũng có khả năng làm lớp trưởng và lớp phó?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu  ${\left(1-a\right)}^{-\frac{1}{3}}>{\left(1-a\right)}^{-\frac{1}{2}}$.

Hai vectơ đối nhau khi nào?

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, trong đó chữ số 2 xuất hiện đúng 3 lần?

Cho tam giác (ABC). Để điểm M thỏa mãn điều kiện  $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?

Cho hai đường thẳng d và d’ song song có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M(-10; 1) và M’(3; 8). Phép tịnh tiến theo véctơ  $\overrightarrow{v}$ biến điểm M thành M’. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho  $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|$ nhỏ nhất là

Nghiệm của phương trình cos x = 1 là

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Tìm các giá trị lượng giác của các góc  $120°$

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe^x, y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  $\left(C^{\text{'}}\right):x^2+y^2-10x-2y+23=0$ và đường tròn d: x – y + 2 = 0, phương trình đường tròn  $\left(C^{\text{'}}\right)$ là ảnh của đường tròn  $\left(C\right)$ qua phép đối xứng trục d là

Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2?

Tìm các giá trị của m để hàm số y = x² + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +∞).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Cho hai tập hợp X = {x ∈ ℕ| x là bội số chung của 4 và 6}, Y = {x ∈ ℕ| x là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?