Câu hỏi:

15/09/2023 7,597

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 – 9m2x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

TXĐ: D = ℝ.

Ta có: y = x3 – 3mx2 – 9m2x  

 y'<0 3x2 – 6mx – 9m2 = 0 3(x2 – 2mx – 3m2) = 0

3(x + m)(x – 3m) = 0  [x1=mx2=3m

 y'<0 x (0; 1) (0; 1) nằm trong khoảng 2 nghiệm x1; x2.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) khi và chỉ khi:

TH1: -m ≤ 0 < 1 ≤ 3m  {m0m13   {m0m13

TH2: 3m ≤ 0 < 1 ≤ -m    m ≤ -1.

Vậy  m13 hoặc m ≤ -1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho  |MA+MB| nhỏ nhất là

Xem đáp án » 15/09/2023 27,237

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x2 + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Xem đáp án » 15/09/2023 17,622

Câu 3:

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,362

Câu 4:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

Xem đáp án » 15/09/2023 5,488

Câu 5:

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc  60° là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,964

Câu 6:

Tìm các giá trị lượng giác của các góc  120°

Xem đáp án » 13/07/2024 3,690