Câu hỏi:

13/07/2024 645

Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A, B sao cho cung AB có số đo bằng  120°. Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.

Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8.  (ảnh 1)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8.  (ảnh 2)

Trong mặt phẳng cắt dựng hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Khi đó thiết diện là 1 phần bị cắt của Elip có phương trình dạng   E:x2a2+y2b2=1.

Ta có:   AKB^=120°  KH=KB.sin30°=3;  AB=2AH=63.

Khi đó độ dài trục bé là MN = 2b = 2R = 12 và  OH=OK2+KH2=5.

Như vậy  E:x2a2+y2362=1. Do (E) qua  B5;33  a = 10.

Khi đó  S=25561x2100dx=114,79=20π+303.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho  MA+MB nhỏ nhất là

Xem đáp án » 15/09/2023 29,270

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x2 + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Xem đáp án » 15/09/2023 17,973

Câu 3:

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,026

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 – 9m2x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Xem đáp án » 15/09/2023 7,729

Câu 5:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

Xem đáp án » 15/09/2023 6,850

Câu 6:

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc  60° là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,990

Câu 7:

Tìm các giá trị lượng giác của các góc  120°

Xem đáp án » 07/04/2025 3,812
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua