Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai? A. 3GG'→=AA'→+BB'→+CC'→. B. 3GG'→=AB'→+BC'→+CA'→. C. 3GG'→=AC'→+BA'→+CB'→. D. 3GG'→=A'A→+B'B→+C'C→.

Đáp án đúng là: D Do G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C' nên ta có: AG→+BG→+CG→=0→ và A'G'→+B'G'→+C'G'→=0→ • Đáp án A: AA'→+BB'→+CC'→=AG→+BG→+CG→+GA'→+GB'→+GC'→=0→+3GG'→. • Đáp án B: AB'→+BC'→+CA'→=AG→+BG→+CG→+GA'→+GB'→+GC'→=0→+3GG'→ • Đáp án C: AC'→+BA'→+CB'→=AG→+BG→+CG→+GA'→+GB'→+GC'→=0→+3GG'→ • Đáp án D: A'A→+B'B→+C'C→=A'G'→+B'G'→+C'G'→+G'A→+G'B→+G'C→=0→+3G'G→ (sai)

Câu hỏi:

15/09/2023 277

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $3 \vec{G G^{'}} = \vec{A A^{'}} + \vec{B B^{'}} + \vec{C C^{'}} .$

B. $3 \vec{G G^{'}} = \vec{A B^{'}} + \vec{B C^{'}} + \vec{C A^{'}} .$

C. $3 \vec{G G^{'}} = \vec{A C^{'}} + \vec{B A^{'}} + \vec{C B^{'}} .$

D. $3 \vec{G G^{'}} = \vec{A^{'} A} + \vec{B^{'} B} + \vec{C^{'} C} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Do G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C' nên ta có:

$\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G} = \vec{0}$ và $\vec{A^{'} G^{'}} + \vec{B^{'} G^{'}} + \vec{C^{'} G^{'}} = \vec{0}$

• Đáp án A: $\vec{A A^{'}} + \vec{B B^{'}} + \vec{C C^{'}} = (\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}) + (\vec{G A^{'}} + \vec{G B^{'}} + \vec{G C^{'}}) = \vec{0} + 3 \vec{G G^{'}}$ .

• Đáp án B: $\vec{A B^{'}} + \vec{B C^{'}} + \vec{C A^{'}} = (\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}) + (\vec{G A^{'}} + \vec{G B^{'}} + \vec{G C^{'}}) = \vec{0} + 3 \vec{G G^{'}}$

• Đáp án C: $\vec{A C^{'}} + \vec{B A^{'}} + \vec{C B^{'}} = (\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}) + (\vec{G A^{'}} + \vec{G B^{'}} + \vec{G C^{'}}) = \vec{0} + 3 \vec{G G^{'}}$

• Đáp án D: $\vec{A^{'} A} + \vec{B^{'} B} + \vec{C^{'} C} = (\vec{A^{'} G^{'}} + \vec{B^{'} G^{'}} + \vec{C^{'} G^{'}}) + (\vec{G^{'} A} + \vec{G^{'} B} + \vec{G^{'} C}) = \vec{0} + 3 \vec{G^{'} G}$ (sai)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

A. M(2; 3; 0).

B. M(2; -3; 0).

C. M(-2; 3; 0).

D. M(-2; -3; 0).

Xem đáp án » 15/09/2023 21,546

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

A. m < 5.

B. m > 5.

C. m ≤ 3.

D. m > 3.

Xem đáp án » 15/09/2023 16,037

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

A. m $\geq \frac{1}{3}$ và m ≤ -1.

B. $m > \frac{1}{3} .$

C. m < -1.

D. $- 1 < m < \frac{1}{3} .$

Xem đáp án » 15/09/2023 7,298

Câu 4:

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc $60 °$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,900

Câu 5:

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,457

Câu 6:

Tìm các giá trị lượng giác của các góc $120 °$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,478

Câu 7:

Hai vectơ đối nhau khi nào?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,174

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc $60 °$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Tìm các giá trị lượng giác của các góc $120 °$

Hai vectơ đối nhau khi nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA→+MB→ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x2 + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 – 9m2x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc 60° là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120°

Hai vectơ đối nhau khi nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc $60 °$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Tìm các giá trị lượng giác của các góc $120 °$