7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 35)

26 người thi tuần này 4.6 61 K lượt thi 49 câu hỏi 50 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30
Đề số 31
Đề số 32
Đề số 33
Đề số 34
Đề số 35
Đề số 36
Đề số 37
Đề số 38
Đề số 39
Đề số 40
Đề số 41
Đề số 42
Đề số 43
Đề số 44
Đề số 45
Đề số 46
Đề số 47
Đề số 48
Đề số 49
Đề số 50
Đề số 51
Đề số 52
Đề số 53
Đề số 54
Đề số 55
Đề số 56
Đề số 57
Đề số 58
Đề số 59
Đề số 60
Đề số 61
Đề số 62
Đề số 63
Đề số 64
Đề số 65
Đề số 66
Đề số 67
Đề số 68
Đề số 69
Đề số 70
Đề số 71
Đề số 72
Đề số 73
Đề số 74
Đề số 75
Đề số 76
Đề số 77
Đề số 78
Đề số 79
Đề số 80
Đề số 81
Đề số 82
Đề số 83
Đề số 84
Đề số 85
Đề số 86
Đề số 87
Đề số 88
Đề số 89
Đề số 90
Đề số 91
Đề số 92
Đề số 93
Đề số 94
Đề số 95
Đề số 96
Đề số 97

🔥 Đề thi HOT:

2865 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.3 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

19240 lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

15112 lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

16379 lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

14780 lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

11221 lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

23304 lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

20725 lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

12831 lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7477 lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

6182 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Nhân ngày 20 tháng 10 một cửa hàng thời trang giảm 30% giá niêm yết cho tất cả sản phẩm. Đặc biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiện của cửa hàng thì được tặng thêm một voucher trị giá bằng 10% số tiền thanh toán tại quầy Thu Ngân:

a) Chị Hoa không có thẻ khách hàng thân thiện của cửa hàng, chị mua một chiếc váy có giá niêm yết là 1 050 000 đồng. Hỏi chị Hoa phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó?

b) Cô Hà có thẻ khách hàng thân thiện, cô mua 1 chiếc túi xách và nhận được một voucher trị giá 91 000 đồng. Hỏi giá niêm yết ban đầu của túi xách là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

a) Chị Hoa phải trả số tiền là:

1 050 000 – 1 050 000 × 30% = 735 000 (đồng)

b) Giá chiếc túi đã giảm khi có thẻ khách hàng thân thiết là:

91 000 : 10% = 910 000 (đồng)

Giá chiếc túi ban đầu là:

910 000 : (1 – 30%) = 1 300 000 (đồng)

Vậy giá niêm yết ban đầu của túi xách là 1 300 000 đồng.

Câu 2

Tam giác ABC có BC = 21 cm, CA = 17 cm, AB = 10 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. \(R = \frac{{85}}{2}cm\);

B. \(R = \frac{7}{4}cm\);

C. \(R = \frac{{85}}{8}cm\);

D. \(R = \frac{7}{2}cm\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức Heron cho tam giác ABC, ta có:

Media VietJack

Suy ra:

Media VietJack

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 3

Tìm tất cả các số nguyên x, y, z thỏa mãn 3x² + 6y² + 2z² + 3y²z² – 18x = 6.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

3x² + 6y² + 2z² + 3y²z² – 18x = 6

⇔ (3x² – 18x + 27) + 6y² + 2z² + 3y²z² = 6 + 27

⇔ 3(x – 3)² + 6y² + 2z² + 3y²z² = 33 (1)

Vì x, y, z nguyên nên z² ⋮ 3 và 2z² ≤ 33

Hay |z| ≤ 3

Mà z nguyên

Suy ra z = 0 hoặc z = 3

+) TH1: z = 0

(1) ⇔ 3(x – 3)² + 6y² = 33

⇔ (x – 3)² + 2y² = 11

Suy ra 2y² ≤ 11

Do đó |y| ≤ 2

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 0\\y = 1\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {x - 3} \right)^2} = 11\\{\left( {x - 3} \right)^2} + 2 = 11\end{array} \right.\)

⇔ (x – 3)² + 2 = 11 (vì x nguyên)

⇔ (x – 3)² = 9 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 3\\x - 3 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = 0\end{array} \right.\)

+) TH1: z = 3

(1) ⇔ 3(x – 3)² + 6y² + 2 . 3² + 3y² . 3² = 33

⇔ 3(x – 3)² + 33y² + 18 = 33

⇔ (x – 3)² + 11y² = 5

Suy ra 11y² ≤ 5

Do đó y = 0

Khi đó (x – 3)² = 5 nên không tìm được giá trị x nguyên thỏa mãn phương trình

Vậy phương trình đã cho có nghiệm nguyên (x, y, z) là: (0; 1; 0), (0; –1; 0), (6; 1; 0), (6; –1; 0).

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu H trên AB, AC. Chứng minh:

a) \(\frac{{FB}}{{FC}} = \frac{{A{B^3}}}{{A{C^3}}}\);

b) BC² = 3AH² + BE² + CF²;

c) \(BE\sqrt {CH} + CF\sqrt {BH} = AH\sqrt {BC} \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phân tích đa thức thành nhân tử \(27{{\rm{x}}^3} + \frac{{{y^3}}}{8}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính nhanh:

\[{\rm{A}} = \left( {\frac{1}{4} - 1} \right).\left( {\frac{1}{9} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{16}} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{25}} - 1} \right).....\left( {\frac{1}{{121}} - 1} \right).\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho A = (5; 7] và B = [m; m + 3). Tìm m để:

a) A tập hợp con của B.

b) B tập hợp con của A.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (–4; 5). Tìm m sao cho

a) A là tập hợp con của B.

b) B là tập hợp con của A.

c) A ∩ B = ∅.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm x biết:

a) (2x + 3)(x – 4) + (x – 5)(x – 2) = (3x – 5)(x – 4).

b) (8x – 3)(3x + 2) – (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x – 1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Chứng minh: \[{\rm{cosA + cosB + cosC = 1 + 4}}\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm chu kì của hàm số \(y = \sin \left( {\frac{2}{5}x} \right).c{\rm{os}}\left( {\frac{2}{5}x} \right)\) là:

A. T = π;

B. T = 2π;

C. \(T = \frac{{5\pi }}{2}\);

D. \(T = \frac{{2\pi }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {5 - m{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \left( {m + 1} \right){\rm{cosx}}} \) xác định trên ℝ?

A. 6;

B. 8;

C. 7;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Chứng minh: (–a – b)² = (a + b)².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm x biết 27x³ – 27x² + 9x – 1 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn: \(2c{\rm{osA + cosB + cosC = }}\frac{9}{4}\).

Tính \(\sin \frac{A}{2}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (d’)

a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

d) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 với trục Ox.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Số trung bình cộng của hai số bằng 9. Biết một trong hai số đó bằng 12. Tìm số kia.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho 3 tập hợp A = (–∞; 0), B = (1; +∞), C = (0; 1). Tìm (A ∪ B ) ∩ C.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho a = [m; m + 3] với m là tham số và b = (0; 2). Tìm m để b là con của a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho a, b, c là các số tự nhiên thỏa mãn (a – b) là số nguyên tố và 3c² = c(a + b) + ab. Chứng minh rằng 8c + 1 là số chính phương.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho biết tổng của sáu số là 42, hãy tính trung bình cộng của sáu số đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + 1 (m là tham số)

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến?

b) Tìm m để đồ thị hàm số song song đường thẳng y = 2x – 1.

c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn luôn đi qua với mọi giá trị m.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tính góc C của tam giác ABC biết c⁴ – 2(a² + b²)c² + a⁴ + a²b² + b⁴ = 0 với BC = a, AC = b, AB = c.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: BE . AC + CF . AB = AH . BC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết \(\widehat A = 90^\circ \), AB = 15 cm, AC = 20 cm.

a) Tính cạnh BC.

b) Tính độ dài của AH, BH và HC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). Gọi E là giao điểm của AB, CD. F là giao điểm của AC và BD. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác FDC tại điểm K khác D. Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại M.

a) Chứng minh tứ giác BKCM nội tiếp.

b) Chứng minh E, M, F thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ về 1 phía AB các tia Ax và By vuông góc với AB. Lấy C trên Ax, D trên By sao cho \(\widehat {CO{\rm{D}}} = 90^\circ \)

a) Chứng minh rằng:

b) Chứng minh rằng: CD = AC + BD

c) Kẻ OM ⊥ CD tại M, gọi N là giao điểm của AD với BC. Chứng minh rằng MN // AC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ hai tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax và By lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho \(\widehat {CO{\rm{D}}} = 90^\circ \) (O là trung điểm của AB). Chứng minh rằng:

a) CD = AC + BD

b) CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

c) \(AC.B{\rm{D}} = \frac{{A{B^2}}}{4}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây CD đi qua trung điểm I của OA và vuông góc với OA. a) Tính độ dài dây CD biết AB = 20 cm. b) Trên tia đối của tia AO, lấy điểm M sao cho AM = AO. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH, kẻ BK vuông góc AC. Chứng minh:

\(\frac{1}{{B{K^2}}} = \frac{1}{{4B{C^2}}} + \frac{1}{{4A{H^2}}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho A, B là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\) và đường thẳng y = – x – 1.

A. AB = 4;

B. \[{\rm{A}}B = \sqrt 2 \];

C. \[{\rm{A}}B = 2\sqrt 2 \];

D. \[{\rm{A}}B = 4\sqrt 2 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Xét tính tuần hoàn và chu kỳ của y = cos²x – 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho mệnh đề: “ ∀ x ∈ ℝ, x² + 3x + 5 > 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

A. ∃ x ∈ ℝ, x² + 3x + 5 ≤ 0

B. ∃ x ∈ ℝ, x² + 3x + 5 > 0

C. ∀ x ∈ ℝ, x² + 3x + 5 < 0

D. ∀ x ∈ ℝ, x² + 3x + 5 ≤ 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)\);

B. P_n = n(n – 1)(n – 2) ... . 2 . 1;

C. P_n = n!;

D. \[{\rm{A}}_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Chứng minh: B = n⁴ + 64 không phải là số nguyên tố với mọi n thuộc ℤ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho biểu thức \(P = \sqrt {\frac{{{{\left( {{x^2} - 3} \right)}^2} + 12{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2}}}} + \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 8{\rm{x}}} \)

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị nguyên của x để P ∈ ℤ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Giải phương trình: \(\sqrt 3 co{s^2}x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inxcosx + si}}{{\rm{n}}^2}x = 1\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tìm các số nguyên n để phân số \(\frac{3}{{n + 1}}\) có giá trị là một số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm n thuộc Z sao cho phân số \[{\rm{A}} = \frac{n}{{n - 1}}\] là một số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số y = x⁴ – 2mx² + 3m + 2. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

A. \(m = \sqrt[3]{3}\);

B. m = 0;

C. \(m = - \sqrt[3]{3}\);

D. m = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Giải phương trình x² + 3x – 1 = 0. Ta được tập nghiệm là:

A. \[{\rm{S}} = \left\{ {\frac{{ - 3 - \sqrt {13} }}{3};\frac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{3}} \right\}\];

B. \[{\rm{S}} = \left\{ {\frac{{3 - \sqrt {13} }}{2};\frac{{3 + \sqrt {13} }}{2}} \right\}\];

C. \[{\rm{S}} = \left\{ {\frac{{ - 3 - \sqrt {13} }}{2};\frac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{2}} \right\}\];

D. \[{\rm{S}} = \left\{ {\frac{{3 - \sqrt {13} }}{3};\frac{{3 + \sqrt {13} }}{3}} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho tập \(M = \left\{ {\left( {x;y} \right)|x,y \in \mathbb{Z};y = \frac{{2x + 4}}{{x - 3}}} \right\}\). Chọn khẳng định đúng.

A. M = {(4, 12); (5, 7); (8, 4)};

B. M = {(4, 12); (2, –8); (5, 7); (1, –3)};

C. M = {(4, 12); (2, –8); (5, 7); (1, –3); (8, 4); ( –2; 0)};

D. M = {4; 2; 5; 1; 8; –2}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 42^\circ \), AB = 12 cm, BC = 22 cm. Tính các cạnh, các góc của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OE} = 0\);

B. \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {F{\rm{E}}} = \overrightarrow {A{\rm{D}}} \);

C. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {EB} \);

D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Tìm m để các đường thẳng y = (2m – 1)x – 3 và y = mx + m² – 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Với 3 chữ số 1, 2, 3 hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau rồi tính tổng của các số đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng α (α thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD.

A. \(\frac{{2{{\rm{a}}^3}}}{{3\sqrt 3 }}\);

B. \(\frac{{2{{\rm{a}}^3}}}{{9\sqrt 3 }}\);

C. \(\frac{{{\rm{4}}{{\rm{a}}^3}}}{{3\sqrt 3 }}\);

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho tam giác ABC cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AM = CN. Kẻ BH ⊥ AC tại H.

a) Chứng minh AH = HC.

b) Chứng minh ∆BAN = ∆BCM.

c) Gọi O là giao điểm của AN và CM. Chứng minh 3 điểm B, O, H thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

12199 Đánh giá

50%

40%

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 35)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Tam giác ABC có BC = 21 cm, CA = 17 cm, AB = 10 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tìm tất cả các số nguyên x, y, z thỏa mãn 3x2 + 6y2 + 2z2 + 3y2z2 – 18x = 6.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu H trên AB, AC. Chứng minh: a) \(\frac{{FB}}{{FC}} = \frac{{A{B^3}}}{{A{C^3}}}\); b) BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2; c) \(BE\sqrt {CH} + CF\sqrt {BH} = AH\sqrt {BC} \).

Phân tích đa thức thành nhân tử \(27{{\rm{x}}^3} + \frac{{{y^3}}}{8}\).

Tính nhanh: \[{\rm{A}} = \left( {\frac{1}{4} - 1} \right).\left( {\frac{1}{9} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{16}} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{25}} - 1} \right).....\left( {\frac{1}{{121}} - 1} \right).\]

Cho A = (5; 7] và B = [m; m + 3). Tìm m để: a) A tập hợp con của B. b) B tập hợp con của A.

Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (–4; 5). Tìm m sao cho a) A là tập hợp con của B. b) B là tập hợp con của A. c) A ∩ B = ∅.

Tìm x biết: a) (2x + 3)(x – 4) + (x – 5)(x – 2) = (3x – 5)(x – 4). b) (8x – 3)(3x + 2) – (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x – 1).

Chứng minh: \[{\rm{cosA + cosB + cosC = 1 + 4}}\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\].

Tìm chu kì của hàm số \(y = \sin \left( {\frac{2}{5}x} \right).c{\rm{os}}\left( {\frac{2}{5}x} \right)\) là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {5 - m{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \left( {m + 1} \right){\rm{cosx}}} \) xác định trên ℝ?

Chứng minh: (–a – b)2 = (a + b)2.

Tìm x biết 27x3 – 27x2 + 9x – 1 = 0.

Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn: \(2c{\rm{osA + cosB + cosC = }}\frac{9}{4}\). Tính \(\sin \frac{A}{2}\).

Số trung bình cộng của hai số bằng 9. Biết một trong hai số đó bằng 12. Tìm số kia.

Cho 3 tập hợp A = (–∞; 0), B = (1; +∞), C = (0; 1). Tìm (A ∪ B ) ∩ C.

Cho a = [m; m + 3] với m là tham số và b = (0; 2). Tìm m để b là con của a.

Cho a, b, c là các số tự nhiên thỏa mãn (a – b) là số nguyên tố và 3c2 = c(a + b) + ab. Chứng minh rằng 8c + 1 là số chính phương.

Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

Cho biết tổng của sáu số là 42, hãy tính trung bình cộng của sáu số đó.

Tính góc C của tam giác ABC biết c4 – 2(a2 + b2)c2 + a4 + a2b2 + b4 = 0 với BC = a, AC = b, AB = c.

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: BE . AC + CF . AB = AH . BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết \(\widehat A = 90^\circ \), AB = 15 cm, AC = 20 cm. a) Tính cạnh BC. b) Tính độ dài của AH, BH và HC.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây CD đi qua trung điểm I của OA và vuông góc với OA. a) Tính độ dài dây CD biết AB = 20 cm. b) Trên tia đối của tia AO, lấy điểm M sao cho AM = AO. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn.

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH, kẻ BK vuông góc AC. Chứng minh: \(\frac{1}{{B{K^2}}} = \frac{1}{{4B{C^2}}} + \frac{1}{{4A{H^2}}}\).

Cho A, B là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\) và đường thẳng y = – x – 1.

Xét tính tuần hoàn và chu kỳ của y = cos2x – 1.

Cho mệnh đề: “ ∀ x ∈ ℝ, x2 + 3x + 5 > 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Chứng minh: B = n4 + 64 không phải là số nguyên tố với mọi n thuộc ℤ.

Cho biểu thức \(P = \sqrt {\frac{{{{\left( {{x^2} - 3} \right)}^2} + 12{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2}}}} + \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 8{\rm{x}}} \) a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị nguyên của x để P ∈ ℤ.

Giải phương trình: \(\sqrt 3 co{s^2}x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inxcosx + si}}{{\rm{n}}^2}x = 1\).

Tìm các số nguyên n để phân số \(\frac{3}{{n + 1}}\) có giá trị là một số nguyên.

Tìm n thuộc Z sao cho phân số \[{\rm{A}} = \frac{n}{{n - 1}}\] là một số nguyên.

Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 3m + 2. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

Giải phương trình x2 + 3x – 1 = 0. Ta được tập nghiệm là:

Cho tập \(M = \left\{ {\left( {x;y} \right)|x,y \in \mathbb{Z};y = \frac{{2x + 4}}{{x - 3}}} \right\}\). Chọn khẳng định đúng.

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 42^\circ \), AB = 12 cm, BC = 22 cm. Tính các cạnh, các góc của tam giác ABC.

Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?

Tìm m để các đường thẳng y = (2m – 1)x – 3 và y = mx + m2 – 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

Với 3 chữ số 1, 2, 3 hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau rồi tính tổng của các số đó.

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng α (α thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD.

Cho tam giác ABC cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AM = CN. Kẻ BH ⊥ AC tại H. a) Chứng minh AH = HC. b) Chứng minh ∆BAN = ∆BCM. c) Gọi O là giao điểm của AN và CM. Chứng minh 3 điểm B, O, H thẳng hàng.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các số nguyên x, y, z thỏa mãn 3x² + 6y² + 2z² + 3y²z² – 18x = 6.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu H trên AB, AC. Chứng minh:

a) \(\frac{{FB}}{{FC}} = \frac{{A{B^3}}}{{A{C^3}}}\);

b) BC² = 3AH² + BE² + CF²;

c) \(BE\sqrt {CH} + CF\sqrt {BH} = AH\sqrt {BC} \).

Tính nhanh:

\[{\rm{A}} = \left( {\frac{1}{4} - 1} \right).\left( {\frac{1}{9} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{16}} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{25}} - 1} \right).....\left( {\frac{1}{{121}} - 1} \right).\]

Cho A = (5; 7] và B = [m; m + 3). Tìm m để:

a) A tập hợp con của B.

b) B tập hợp con của A.

Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (–4; 5). Tìm m sao cho

a) A là tập hợp con của B.

b) B là tập hợp con của A.

c) A ∩ B = ∅.

Tìm x biết:

a) (2x + 3)(x – 4) + (x – 5)(x – 2) = (3x – 5)(x – 4).

b) (8x – 3)(3x + 2) – (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x – 1).

Chứng minh: (–a – b)² = (a + b)².

Tìm x biết 27x³ – 27x² + 9x – 1 = 0.

Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn: \(2c{\rm{osA + cosB + cosC = }}\frac{9}{4}\).

Tính \(\sin \frac{A}{2}\).

Cho a, b, c là các số tự nhiên thỏa mãn (a – b) là số nguyên tố và 3c² = c(a + b) + ab. Chứng minh rằng 8c + 1 là số chính phương.

Tính góc C của tam giác ABC biết c⁴ – 2(a² + b²)c² + a⁴ + a²b² + b⁴ = 0 với BC = a, AC = b, AB = c.

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết \(\widehat A = 90^\circ \), AB = 15 cm, AC = 20 cm.

a) Tính cạnh BC.

b) Tính độ dài của AH, BH và HC.

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH, kẻ BK vuông góc AC. Chứng minh:

\(\frac{1}{{B{K^2}}} = \frac{1}{{4B{C^2}}} + \frac{1}{{4A{H^2}}}\).

Xét tính tuần hoàn và chu kỳ của y = cos²x – 1.

Cho mệnh đề: “ ∀ x ∈ ℝ, x² + 3x + 5 > 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

Chứng minh: B = n⁴ + 64 không phải là số nguyên tố với mọi n thuộc ℤ.

Cho biểu thức \(P = \sqrt {\frac{{{{\left( {{x^2} - 3} \right)}^2} + 12{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2}}}} + \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 8{\rm{x}}} \)

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị nguyên của x để P ∈ ℤ.

Cho hàm số y = x⁴ – 2mx² + 3m + 2. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

Giải phương trình x² + 3x – 1 = 0. Ta được tập nghiệm là:

Tìm m để các đường thẳng y = (2m – 1)x – 3 và y = mx + m² – 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

Cho tam giác ABC cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AM = CN. Kẻ BH ⊥ AC tại H.

a) Chứng minh AH = HC.

b) Chứng minh ∆BAN = ∆BCM.

c) Gọi O là giao điểm của AN và CM. Chứng minh 3 điểm B, O, H thẳng hàng.