Phân tích đa thức thành nhân tử \(27{{\rm{x}}^3} + \frac{{{y^3}}}{8}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Ta có:

\(27{{\rm{x}}^3} + \frac{{{y^3}}}{8} = {\left( {3{\rm{x}}} \right)^3} + {\left( {\frac{y}{2}} \right)^3}\)

\( = \left( {3{\rm{x}} + \frac{y}{2}} \right)\left[ {{{\left( {3{\rm{x}}} \right)}^2} - 3{\rm{x}}.\frac{y}{2} + {{\left( {\frac{y}{2}} \right)}^2}} \right]\)

\( = \left( {3{\rm{x}} + \frac{y}{2}} \right)\left( {9{{\rm{x}}^2} + \frac{3}{2}xy + \frac{1}{4}{y^2}} \right)\)

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh: \[{\rm{cosA + cosB + cosC = 1 + 4}}\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\].

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Media VietJack

Suy ra \[{\rm{cosA + cosB + cosC = 1 + 4}}\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\]

Vậy \[{\rm{cosA + cosB + cosC = 1 + 4}}\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\].

Câu 2

Tìm x biết:

a) (2x + 3)(x – 4) + (x – 5)(x – 2) = (3x – 5)(x – 4).

b) (8x – 3)(3x + 2) – (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x – 1).

Xem đáp án

Lời giải

a) (2x + 3)(x – 4) + (x – 5)(x – 2) = (3x – 5)(x – 4)

⇔ 2x² – 8x + 3x – 12 + x² – 2x – 5x + 10 = 3x² – 12x – 5x + 20

⇔ –12x – 2 = – 17x + 20

⇔ 5x = 22

\( \Leftrightarrow x = \frac{{22}}{5}\)

Vậy \(x = \frac{{22}}{5}\).

b) (8x – 3)(3x + 2) – (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x – 1)

⇔ 24x² – 9x + 16x – 6 – 4x² – 16x – 7x – 28 = 10x² – 2x + 5x – 1

⇔ 20x² – 16x – 34 = 10x² + 3x – 1

⇔ 10x² – 19x – 33 = 0

⇔ 10x² – 30x + 11x – 33 = 0

⇔ 10x(x – 3) + 11(x – 3) = 0

⇔ (10x + 11)(x – 3) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}10{\rm{x}} + 11 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} = \frac{{ - 11}}{{10}}\\x = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(x = \frac{{ - 11}}{{10}}\) hoặc x = 3.

Câu 3