7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 5)

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

3.1 K lượt thi x câu hỏi

29 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

1.2 K lượt thi 26 câu hỏi

21 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.2 K lượt thi 20 câu hỏi

20 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

1.9 K lượt thi 39 câu hỏi

20 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.9 K lượt thi 20 câu hỏi

18 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

0.9 K lượt thi 30 câu hỏi

16 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

0.9 K lượt thi 30 câu hỏi

17 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

0.9 K lượt thi 32 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/57

Cho x² + 2y² + z² – 2xy – 2y – 4z + 5 = 0. Tính giá trị biểu thức:

A = (x – 1)²⁰¹⁸ + (y – 1)²⁰¹⁹ + (z – 1)²⁰²⁰.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có x² + 2y² + z² – 2xy – 2y – 4z + 5 = 0

⇔ x² – 2xy + y² + y² + z² – 2y + 1 + z² – 4z + 4 = 0

⇔ (x – y)² + (y – 1)² + (z – 2)² = 0

Vì (x – y)² ≥ 0 với mọi x, y

(y – 1)² ≥ 0 với mọi y

(z – 2)² ≥ 0 với mọi z

Nên (x – y)² + (y – 1)² + (z – 2)² = 0

Thay x = y, y = 1, z = 2 vào A ta có

A = (1 – 1)²⁰¹⁸ + (1 – 1)²⁰¹⁹ + (2 – 1)²⁰²⁰

A = 0 + 0 + 1

A = 1.

Câu 2/57

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

A = (x – 4)(x – 2) – (x – 1)(x – 3) với $x = \frac{7}{4}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: A = (x – 4)(x – 2) – (x – 1)(x – 3) với x=7/4. (ảnh 1)

Thay $x = \frac{7}{4}$ vào (1) ta được:

$A = - 2. \frac{7}{4} + 5 = \frac{- 7}{2} + 5 = \frac{3}{2}$

Vậy $A = \frac{3}{2}$ .

Câu 3/57

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) A = (x + 3)² + (x – 3)(x + 3) – 2(x + 2)(x – 4); với $x = \frac{- 1}{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) A = (x + 3)² + (x – 3)(x + 3) – 2(x + 2)(x – 4)

A = (x + 3)(x + 3) + (x – 3)(x + 3) – 2[x(x – 4) + 2(x – 4)]

A = x(x + 3) + 3(x + 3) + x(x + 3) – 3(x + 3) – 2[x² – 4x + 2x – 8]

A = x² + 3x + 3x + 9 + x² + 3x – 3x – 9 – 2(x² – 2x – 8)

A = x² + 3x + 3x + 9 + x² + 3x – 3x – 9 – 2x² + 4x + 16

A = (x² + x² – 2x²) + (3x + 3x + 3x – 3x + 4x) + (9 – 9 + 16)

A = 10x + 16

Thay $x = \frac{- 1}{2}$ vào A ta có

$A = 10. (\frac{- 1}{2}) + 16 = - 5 + 16 = 11.$

Câu 4/57

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

b) B = (3x + 4)² – (x – 4)(x + 4) – 10x; với $x = \frac{- 1}{10}$

Xem đáp án

Lời giải

b) B = (3x + 4)² – (x – 4)(x + 4) – 10x

B = (3x)² + 24x + 16 – (x² – 16) – 10x

B = 9x² + 24x + 16 – x² + 16 – 10x

B = (9x² – x²) + (24x – 10x) + (16 + 16)

B = 8x² + 14x + 32

Thay $x = \frac{- 1}{10}$ vào B ta có

$B = 8. {(\frac{- 1}{10})}^{2} + 14. \frac{- 1}{10} + 32 = \frac{8}{100} - \frac{7}{5} + 32 = \frac{767}{25} .$

Câu 5/57

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

c) C = (x + 1)² – (2x – 1)² + 3(x – 2)(x + 2); với x = 1.

Xem đáp án

Lời giải

c) C = (x + 1)² – (2x – 1)² + 3(x – 2)(x + 2)

C = x² + 2x + 1 – 4x² + 4x – 1 + 3(x² – 4)

C = x² + 2x + 1 – 4x² + 4x – 1 + 3x² – 12

C = (x² – 4x² + 3x²) + (2x + 4x) + (1 – 1 – 12)

C = 6x – 12

Thay x = 1 vào C ta có

C = 6 . 1 – 12 = –6.

Câu 6/57

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

d) D = (x – 3)(x + 3) + (x – 2)² – 2x(x – 4); với x = –1.

Xem đáp án

Lời giải

d) D = (x – 3)(x + 3) + (x – 2)² – 2x(x – 4)

D = x² – 9 + x² – 4x + 4 – 2x² + 8x

D = (x² + x² – 2x²) + (–4x + 8x) – (9 – 4)

D = 4x – 5

Thay x = –1 vào D ta có

D = 4 . (–1) – 5 = –9.

Câu 7/57

Giải bất phương trình $\frac{2 x + 2}{3} < 2 + \frac{x - 2}{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\frac{2 x + 2}{3} < 2 + \frac{x - 2}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{2 (2 x + 2)}{6} < \frac{12}{6} + \frac{3 (x - 2)}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{4 x + 4}{6} < \frac{12 + 3 x - 6}{6}$

⇔ 4x + 4 < 12 + 3x – 6

⇔ 4x + 4 < 6 + 3x

⇔ 4x – 3x < 6 – 4

⇔ x < 2

Vậy x < 2 là nghiệm của bất phương trình.

Câu 8/57

4 phút bằng bao nhiêu phần của 1 giờ?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có 60 phút = 1 giờ

Suy ra 4 phút = $\frac{1}{15}$ giờ.

Câu 9/57