7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 16)

Câu 1/87

Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

Xem đáp án

Lời giải

Nếu ô tô đó đi quãng đường 1 km thì tiêu thụ hết số lít xăng là:

12 : 100 = 0,12 (lít)

Nếu ô tô đó đi quãng đường 50 km thì tiêu thụ hết số lít xăng là:

0,12 × 50 = 6 (lít)

Đáp số: 6 lít xăng.

Câu 2/87

Ô tô tô cứ đi được 150km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Hỏi nếu xe đi tiêu thụ hết 16 lít xăng thì được bao nhiêu km?

Xem đáp án

Lời giải

1 lít xăng đi được số km là:

150 : 12 = 12,5 (km)

Nếu xe tiêu thụ hết 16 lít xăng thì đi được số km là:

12,5 × 16 = 200 (km)

Đáp số: 200 km.

Câu 3/87

Một đơn vị bộ đội gồm 20 người được giao đắp 1 con đường dài 800 m trong 10 ngày. Trước khi khởi công, đơn vị được bổ sung thêm 30 người và được giao thêm đắp một đoạn đường dài 400 m nữa. Hỏi đơn vị đó sẽ hoàn thành kế hoạch trong bao nhiêu ngày (biết rằng năng suất làm việc của mỗi người như nhau).

Xem đáp án

Lời giải

Tổng số người của đơn vị đó sau khi được bổ sung thêm là:

20 + 30 = 50 (người)

Chiều dài của đoạn đường mà đơn vị đó được giao đắp là:

800 + 400 = 1200 (m)

Thời gian để 50 người đắp xong một đoạn đường dài 800m là:

10 × 20 : 50 = 4 (ngày)

Thời gian để 50 người đắp xong một đoạn đường dài 1200m là:

4 × 1200 : 800 = 6 (ngày)

Đáp số : 6 ngày.

Câu 4/87

Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số người là a (người)

Theo đề bài ta có:

Khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 ⇒ (a – 15) chia hết cho 20; 25; 30

⇒ (a – 15) thuộc BC(20; 25; 30)

Ta có:

20 = 2² . 5;

25 = 5²;

30 = 2 . 3 . 5

⇒ BCNN(20; 25; 30) = 2² . 5² . 3 = 300

⇒ (a – 15) thuộc B(300)={0; 300; 600; 900; 1200;....}

Mà do khi xếp hàng 41 thì đủ tức là a chia hết cho 41 nên a = 615.

Vậy đơn vị có 615 người.

Câu 5/87

Người ta trồng ngô trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 40m, chiều dài bằng $\frac{2}{3}$ chiều rộng. Trung bình cứ 100 m² thu được 50kg ngô. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ ngô?

Xem đáp án

Lời giải

Chiều dài thửa ruộng đó là:

40 . $\frac{3}{2}$ = 60 (m)

Diện tích thửa ruộng là:

60 . 40 = 2400 (m²)

Người ta thu hoạch được số kg ngô là:

2400 : 100 . 50 = 1200 (kg)

Đổi 1200 kg = 1,2 (tạ)

Đáp số: 1,2 tạ.

Câu 6/87

Phân tích đa thức thành nhân tử: 12x² + 7x – 12.

Xem đáp án

Lời giải

12x² + 7x – 12

= 12x² – 9x + 16x – 12

= 3x (4x – 3) + 4(4x – 3)

= (3x + 4)(4x – 3).

Câu 7/87

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho $\hat{C A x} = \hat{A C B}$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay sao cho $\hat{B A y}$ = $\hat{A B C}$ .

a) Chứng minh: hai tia Ax và Ay tạo thành một đường thẳng.

Xem đáp án

Lời giải

trên nửa mặt phẳng bờ ab không chứa b vẽ ac sao cho ax = ac b trên nửa mặt phẳng bờ ab không chứa c vẽ tia oy sao cho (ảnh 1)

a) Ta có: $\hat{C A x} = \hat{A C B}$ mà 2 góc này là góc so le trong nên Ax // BC (1)

$\hat{B A y}$ = $\hat{A B C}$ mà 2 góc này là góc so le trong nên Ay // BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Ax và Ay là hai tia đối nhau nên hai tia này tạo thành một đường thẳng.

Câu 8/87

b) Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Đường thẳng d có vuông góc với đường thẳng xy không. Tại sao?

Xem đáp án

Lời giải

b) Lại có tia Ax thuộc mặt phẳng bờ AB có chứa C, tia Ay thuộc mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C.

Vì Ax // BC và Ay // BC nên xy // BC

Mà BC ⊥ d nên xy ⊥ d.

Câu 9/87