7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 16)

Câu 1:

Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

Câu 2:

Ô tô tô cứ đi được 150km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Hỏi nếu xe đi tiêu thụ hết 16 lít xăng thì được bao nhiêu km?

Câu 3:

Một đơn vị bộ đội gồm 20 người được giao đắp 1 con đường dài 800 m trong 10 ngày. Trước khi khởi công, đơn vị được bổ sung thêm 30 người và được giao thêm đắp một đoạn đường dài 400 m nữa. Hỏi đơn vị đó sẽ hoàn thành kế hoạch trong bao nhiêu ngày (biết rằng năng suất làm việc của mỗi người như nhau).

Câu 4:

Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?

Câu 5:

Người ta trồng ngô trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 40m, chiều dài bằng  $\frac{2}{3}$chiều rộng. Trung bình cứ 100 m² thu được 50kg ngô. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ ngô?

Câu 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử: 12x² + 7x – 12.

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho $\widehat{CAx}=\widehat{ACB}$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay sao cho  $\widehat{BAy}$= $\widehat{ABC}$ .

a) Chứng minh: hai tia Ax và Ay tạo thành một đường thẳng.

Câu 8:

b) Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Đường thẳng d có vuông góc với đường thẳng xy không. Tại sao?

Câu 9:

Cho 2 đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O sao cho $\widehat{xOy}$= 70°. Tính số đo các góc trong hình vẽ? (không tính góc bẹt).

Câu 10:

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 0,8 km. Chiều rộng bằng​​​​​​ $\frac{3}{5}$  c​​hiều dài. Hỏi diện tích khu đất đó bằng bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc – ta ?

Câu 11:

Quãng đường từ A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vạn tốc lúc đi là 9 km/giờ. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về A là là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B?

Câu 12:

Tìm x, y là các số tự nhiên > 0 biết:$\sqrt{x}\sqrt{y}\sqrt{xy}=5$ .

Câu 13:

Tìm các chữ số a và b sao cho a – b = 4 và $\overline{87ab}$  chia hết cho 9

Câu 14:

Cho đường thẳng d: (9m² – 4)x + (n² – 9)y = (n – 3)(3m + 2). Với giá trị nào của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox?

Câu 15:

Phân tích đa thức thành nhân tử: (5x – 2y)(5x + 2y) + 4y – 1.

Câu 16:

Một hình chữ nhật có chiều dài 16m, chiều rộng bằng 4,5 m. Tính chu vi hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật đó?

Câu 17:

Điền vào chỗ chấm: 8 dm² = … cm².

Câu 18:

8 là hợp số hay là số nguyên tố?

Câu 19:

Bạn An có 60 cái kẹo. An cho Bình $\frac{1}{3}$  số kẹo của mình, Bình cho Minh  $\frac{1}{4}$số kẹo của mình. Hỏi Bình còn lại bao nhiêu cái kẹo?

Câu 20:

Câu 21:

Cho 49 số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, 4,....., 49. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bộ 6 số khác nhau từ 49 số đó sao cho trong đó có ít nhất 2 số nguyên dương liên tiếp.

Câu 22:

Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm, DH = 5cm. Tính BD.

Câu 23:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi M, N là giao điểm của AI, CK với BD. Chứng minh:

a) ∆ADM = ∆CBN.

Câu 24:

Chứng minh:

b) $\widehat{ADM}=\widehat{NCA}$ và IM // CN.

Câu 25:

Chứng minh:

c) DM = MN = NB.

Câu 26:

Cho phân số $\frac{7}{13}$  . Hãy tìm một số để khi cùng thêm số đó vào tử số và mẫu số của phân số đã cho thì được phân số mới có giá trị bằng $\frac{2}{3}$ .

Câu 27:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

Chứng minh: Tứ giác BFCE nội tiếp.

Câu 28:

Có 36 bạn xếp được 4 hàng. Hỏi có 54 bạn thì xếp được bao nhiêu hàng như thế?

Câu 29:

Hãy tìm hai số sao cho khi thêm vào số bé 3,25 và bớt số lớn 14,75 ta có hai số bằng nhau. Biết tổng số lớn và số bé là 20.

Câu 30:

Hùng và Dũng có tất cả 46 viên bi. Nếu Hùng cho Dũng 5 viên bi thì số bi của 2 bạn sẽ bằng nhau. Vậy lúc đầu bạn Hùng và Dũng mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Câu 31:

Một xưởng sản xuất nước mắm đã sản xuất được 1230 lít nước mắm, người ta muốn đóng vào các can như nhau. Hãy tính và nêu số can nước mắm đóng được trong các trường hợp sau:

Số lít mỗi can	2 lít	3 lít	5 lít
Số can	?	?	?

Câu 32:

Mỗi xe đổ 2 lít xăng thì vừa đủ số xăng cho 12 xe. Vậy xe đổ 3 lít thì số xăng đổ cho bao nhiêu xe?

Câu 33:

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 0,8km. Chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$  chiều dài. Hỏi diện tích khu đất đó bằng bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc – ta ?

Câu 34:

Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B hết 5 giờ. Trong hai giờ đầu, mỗi giờ chạy được 46 km. Giờ thứ ba chạy được 52 km. Hai giờ sau, mỗi giờ chạy được 43 km. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu ki–lô–mét và trung bình mỗi giờ ô tô chạy được bao nhiêu ki–lô–mét?

Câu 35:

Trong vườn thú có 6 con sư tử. Trung bình mỗi ngày một con ăn hết 9kg thịt. Hỏi cần bao nhiêu tấn thịt để nuôi số sư tử đó trong 30 ngày?

Câu 36:

Trung bình cộng của ba số bằng 18, biết số thứ nhất bằng 28 và gấp đôi số thứ 2. Tìm số thứ ba.

Câu 37:

Trung bình cộng của 2 số là 34 biết một trong 2 số đó bằng 12, vậy số kia là bao nhiêu?

Câu 38:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức abc biết a, b, c là ba số khác nhau và là số có 1 chữ số.

Câu 39:

Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 110, biết giữa chúng có 44 số chẵn.

Câu 40:

Tổng của hai số chẵn là 38. Hãy tìm hai số đó biết rằng giữa chúng chỉ có ba số lẻ.

Câu 41:

Xã em có 3600 người số nam bằng $\frac{49}{51}$  số nữ . Hỏi số nữ nhiều hơn nam là bao nhiêu người?

Câu 42:

Tìm tham số m sao cho hàm số y = mx – (2m – 3).cos x đồng biến trên ℝ.

Câu 43:

Tìm x biết: (x – 7)(x² – 9x + 20)(x – 2) = 72.

Câu 44:

Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là?

Câu 45:

Một hình chữ nhật có chiều dài 16m, chiều rộng bằng $\frac{4}{5}$   m. Tính diện tích hình chữ nhật đó?

Câu 46:

Chứng minh A = 4 + 4² + … + 4²⁰ chia hết cho 5.

Câu 47:

Hiện nay, bố hơn con 26 tuổi, 5 năm nữa, tổng số tuổi của hai bố con là 54 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Câu 48:

Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 5cm chiều rộng 3cm tỉ lệ 1 : 2500. Tính diện tích thật của mảnh vườn?

Câu 49:

Cho đường thẳng d: (9m² – 4)x + (n² – 9)y = (n – 3)(3m + 2). Với giá trị nào của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox?

Câu 50:

Một mảnh vải hình chữ nhật có nửa chu vi là 120cm, chiều rộng kém chiều dài 20cm. Tính diện tích mảnh vải đó?

Câu 51:

Trung bình mỗi năm nhà em hết 1,8 tạ gạo. Hỏi trung bình mỗi tháng nhà em ăn hết bao nhiêu ki–lô–gam gạo?

Câu 52:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB lấy E, trên tia đối của CA lấy F sao cho BE = CF. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BI tại K. Chứng minh tam giác BEK là tam giác vuông cân.

Câu 53:

Chứng minh rằng với mọi x, y thuộc ℤ thì

A = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y⁴ là số chính phương.

Câu 54:

Lúc 6 giờ 30 phút, một người đi xe máy khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 36km/giờ, đến 7 giờ 15 phút người đó nghỉ lại 10 phút sau đó đi tiếp với vận tôc 40km/giờ để đến B. Hỏi người đó đến B lúc mấy giờ? Biết quãng đường từ A đến B dài 75km.

Câu 55:

Biết 0,75 lít sữa cân nặng 0,78 kg. Hỏi có bao nhiêu lít sữa nếu lượng sữa đó cân nặng 26kg?

Câu 56:

Tính A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + ... + 2018 – 2019 – 2020 + 2021 – 2022 + 2023.

Câu 57:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x(x – y)³ – y(y – x)² – y²(x – y).

Câu 58:

Ba số có tổng là 62,2. Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 53,15. Số thứ ba kém số thứ nhất 6,85. Tìm số thứ hai.

Câu 59:

Tìm số tự nhiên lớn nhất x biết rằng 308 và 264 đều chia hết cho x.

Câu 60:

Thực hiện phép tính: 312 chia 0,1

Câu 61:

Tìm số tự nhiên n biết 5 chia hết cho (n + 1).

Câu 62:

Tính bằng cách thuận tiện nhất: 97345 – 9205 × 3 – 7 × 9205

Câu 63:

Từ năm chữ số 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?

Câu 64:

Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150 m².

Câu 65:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và bớt chiều dài đi 5m thì mảnh đất hình chữ nhật trở thành một mảnh đất hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật.

Câu 66:

Tính tổng với đơn vị đo là km: 3,6 km + 2,075 m + 872 m.

Câu 67:

Tìm x biết: 8x(x – 2017) – 2x + 4034 = 0.

Câu 68:

Một lớp học có 3 tổ học sinh cùng thu nhặt giấy vụn. Tổ 1 và tổ 2 thu nhặt được 25,5kg. Tổ 1 và tổ 3 thu nhặt được 36,2 kg. Tổ 2 và tổ 3 thu nhặt được 24,5 kg. Hỏi lớp đó mỗi tổ thu nhặt được bao nhiêu kg giấy vụn?

Câu 69:

Có 10 túi gạo loại 1 và 12 túi gạo loại 2 cân nặng tất cả là 220 kg. Biết rằng số gạo trong mỗi túi đều cân nặng bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu ki–lô–gam gạo mỗi loại?

Câu 70:

Một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều rộng 2m và chiều dài 8m, độ dài cạnh hình vuông là?

Câu 71:

Chứng minh rằng A = 1 + 4 + 4² + … + 4²⁰²¹ chia hết cho 21.

Câu 72:

Phân tích đa thức thành nhân tử: 2ax³ + 6ax² + 6ax + 18a.

Câu 73:

Tích của 2 số là 3648. Nếu gấp một thừa số lên 3 lần thì tích mới là?

Câu 74:

Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của AB, trên tia BC lấy điểm E và F sao cho BE = EF = FC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm G sao cho BG = BD. Chứng minh: AF, CD, GE đồng quy.

Câu 75:

Có 3 thùng đựng dầu. Thùng thứ nhất có 10,5lít, thùng thứ hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 3 lít, số lít dầu ở thùng thứ ba bằng trung bình cộng của số lít dầu trong hai thùng đầu. Hỏi cả ba thùng có bao nhiêu lít dầu?

Câu 76:

Có bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số lớn hơn 15?

Câu 77:

Dùng một số tiền nếu mua gạo loại 4000 đồng 1 kg thì được 30 kg gạo. Với số tiền đó mua gạo loại 6000 đồng 1 kg thì được bao nhiêu ki–lô–gam gạo?

Câu 78:

Hùng và Dũng có tổng cộng 64 viên bi. Nếu Dũng có thêm 6 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Câu 79:

Một cửa hàng xăng dầu trong 4 ngày đầu tuần bán được 2604 lít xăng, 3 ngày còn lại trong tuần, mỗi ngày bán được 945 lít xăng. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu lít xăng ?

Câu 80:

Một mảnh bìa hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông có cạnh 6 cm, chiều dài hơn chiều rộng 6 cm. Diện tích mảnh đó là bao nhiêu cm²?

Câu 81:

So sánh 3²ⁿ và 2³ⁿ.

Câu 82:

So sánh 199²⁰ và 2003¹⁵

Câu 83:

Tìm hai số khi biết hiệu của chúng bằng 19,98 và thương của chúng bằng 19.

Câu 84:

Tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng, nếu viết thêm 1 chữ số vào bên trái và bên phải ta được số mới gấp 23 lần số đã cho.

Câu 85:

Xe thứ nhất chở được 45 tạ hàng, xe thứ hai chở được 53 tạ hàng, xe thứ ba chở được nhiều hơn trung bình cộng 2 xe trên là 6 tạ hàng. Hỏi trung bình cộng của cả 3 xe là bao nhiêu tạ hàng?

Câu 86:

Nêu các ước của 51.

Câu 87:

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3ax² + 3bx² + ax + bx + 5a + 5b.