Đăng nhập
Đăng ký
25862 lượt thi 90 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d1 và d2 cùng đi qua O và vuông góc với nhau. Đường thẳng d1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d2 cắt các cạnh BC và AD ở N và Q.
a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
b/ Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì? Hãy chứng minh.
Câu 2:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 1cm, CD = 5cm và C^ = 30°, D^= 60°. Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 3:
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 8cm. Tính chu vi hình thoi ABCD?
Câu 5:
Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có kích thước như hình vẽ. Ở chính giữa mảnh vườn người ta xây 1 cái chòi hình vuông EFGH có cạnh EH = 2m; một lối đi ra chòi hình bình hành DHIK có cạnh DK = 1m.
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD.
b) Người ta trồng rau trên mảnh đất hình thang IGCK và trồng hoa trên phần đất còn lại. Tính diện tích lối đi, diện tích trồng rau và diện tích trồng hoa.
Câu 6:
Cho chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O. Lấy N, M lần lượt thuộc SA, SB sao cho BM=14BS,SN=34SA. Tìm giao tuyến của:
a) (OMN) và (SAB).
b) (OMN) và (SAD).
c) (OMN) và (SBC).
d) (OMN) và (SCD).
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng SAMNSABC=sin2B.sin2C.
Câu 8:
Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, C có tọa độ A(0; 4), B(3; 4), C(3; 0). Hãy tìm hệ số a sao cho đường thẳng y = ax chia hình chữ nhật OABC thành hai phần, trong đó diện tích phần chứa điểm A gấp đôi diện tích phần C.
Câu 9:
Tính diện tích của hình H gồm hình bình hành ABCD và hình chữ nhật DCNM, biết hình chữ nhật DCNM có chu vi bằng 180 cm và chiều dài MN gấp 4 lần chiều rộng CN.
Câu 10:
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn log2a + log8b + log32c = 10 và a=b3=c5. Tính log4(abc).
Câu 11:
Cho ba điểm A(-1; -1), B(0; 1), C(3; 0). Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và 2BD = 5DC.
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−2; 1; 2) và đi qua điểm A(1;−2; −1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng?
Câu 13:
Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – (1 + 9m2)x2 + 9m2 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu 14:
Cho tứ giác ABCD có CD = 24cm. O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tứ giác biết khoảng cách từ A, B, O đến CD theo thứ tự bằng 20cm, 15cm, 12cm.
Câu 15:
Cho tứ giác ABCD. M, N là trung điểm của AC và BD.
Chứng minh: AB2 + BC2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2 + 4MN2.
Câu 16:
Doanh thu (triệu đồng) của công ty A khi sản xuất và bán x sản phẩm được cho bởi: R(x) = −3x2 + 140x đôla. Tính doanh thu của công ty khi khi sản xuất bán sản phẩm thứ 10?
Câu 17:
Câu 18:
Tính giá trị biểu thức: −34+613.94−133−713.49.
Câu 19:
Rút gọn biểu thức: 12−x−1x+2−xx−4.
Câu 20:
Câu 21:
Rút gọn biểu thức (3x + 1)2 – 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2.
Câu 22:
Giải phương trình: 1−x2=x−1.
Câu 23:
Cho hệ phương trình m−1x−my=3m−12x−y=m+5.
Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức S = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 24:
Tìm x biết (x + 1)5 = 243.
Câu 25:
Tìm x biết x−122−13=2212.
Câu 26:
Câu 27:
Phân tích thành nhân tử: 12x2 – 72x + 60.
Câu 28:
2 ngày 16 giờ = … ngày.
Câu 29:
Tính giá trị biểu thức: 15−2+15+2.
Câu 30:
Lấy số 196 chia cho số nguyên a rồi cộng thêm a. Sau đó, lấy kết quả này chia cho a rồi cộng thêm a. Kết quả thu được là 26a. Hãy tìm a.
Câu 31:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 – 9m2x nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 32:
Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1−x2=5 với m là tham số.
Câu 33:
Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.
Q: “∃n ∈ ℕ, n chia hết cho n + 1”.
Câu 34:
Tìm 3 giá trị của x biết 0,2<x<310.
Câu 35:
Tính giá trị biểu thức A =1+11!+12!+13!+14!.
Câu 36:
Chứng minh 122+132+...+11002<1.
Câu 37:
Tính A = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22021.
Câu 38:
Chứng minh rằng: 109 + 108 + 107 chia hết cho 222 và chia hết cho 555.
Câu 39:
Chứng minh rằng: 13n − 1 chia hết cho 12.
Câu 40:
Tìm 2 số hữu tỉ a và b, sao cho a + b = ab = a : b.
Câu 41:
Chứng minh 1919 + 6919 chia hết cho 44.
Câu 42:
Chứng minh 22020 + 22021 + 22022 + 72023 + 72024 chia hết cho 7.
Câu 43:
Tìm số tự nhiên n để 2n + 3 chia hết cho 3n + 1.
Câu 44:
Câu 45:
Tìm tất cả các số tự nhiên x biết 3x - 12 chia hết cho x – 2.
Câu 46:
Cho A = 2 . 4 . 6 . 8 . 10 . 12 + 40. Hỏi A có chia hết cho 80 không? Vì sao?
Câu 47:
Cho góc AOB^ và góc BOC^ là hai góc kề bù. Biết góc BOC^ bằng năm lần góc AOB^.
a) Tính số đo mỗi góc.
b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC^. Tính số đo góc AOD^.
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB, OD, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia OA; OB; OC; OD đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc?
Câu 48:
Điền chữ số vào dấu * để:
a) *45*¯ chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9.
b) 21*¯ chia hết cho cả 3 và 5.
Câu 49:
a) 6*7¯ chia hết cho 3.
b) 1*8¯ chia hết cho 9.
Câu 50:
Viết chữ số thích hợp vào ô trống để được: 1…8 chia hết cho 9.
Câu 51:
Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm (hình bên). Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là?
Câu 52:
Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Có thể chia lớp đó thành nhiều nhất bao nhiêu tổ để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Câu 53:
Một phòng học hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 7m. Người ta mua loại gạch hình vuông có cạnh 0,5m để lát nền toàn bộ phòng học. Tính số viên gạch cần dùng để lát đủ phòng học đó.
Câu 54:
Để lát nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 27m, chiều rộng 15m, Người ta cần dùng một số viên gạch hình vuông có cạnh 30cm. Số viên gạch cần dùng là?
Câu 55:
Tìm tập xác định tanx−π4.
Câu 56:
Cho sinα+cosα=12. Tính sin2α, cos2α, tan2α, cot2α.
Câu 57:
Chứng minh 1+tan2α=1cos2α.
Câu 58:
Tính giá trị đúng của tanπ24+tan7π24.
Câu 59:
Phương trình tanx+tanx+π3+tanx+2π3 = 33 tương đương với phương trình nào?
Câu 60:
Tìm tập xác định của hàm số y = tanx – cot2x.
Câu 61:
Khai triển đẳng thức (a + b + c)2.
Câu 62:
Khai triển đẳng thức (a + b + c)3.
Câu 63:
Tìm 6 chữ số khác nhau a, b, c, d, e, g sao cho A=abc¯−deg¯ có giá trị nhỏ nhất.
Câu 64:
Biết hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là một đường parabol đi qua điểm A(-1; 0) và có đỉnh B(1; 2). Khi đó, giá trị biểu thức T = a + b + c bằng bao nhiêu?
Câu 65:
Câu 66:
Tìm a và b biết C = 20a4b¯ chia hết cho 45.
Câu 67:
Tính tổng A = 1 + 2 + 3 + … + 100.
Câu 68:
Tính tổng dãy số 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99.
Câu 69:
Với 5 chữ số 1,2,3,4,5 ta có thể viết được bao nhiêu số có: ba chữ số mà các chữ số có thể được lặp lại.
Câu 70:
So sánh 20082009+20092010+20102011+20112008 và 4.
Câu 71:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y=13x3−x2+m−1x+2có hai điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung.
A. 1 < m < 2.
B. m > 1.
C. m < 2.
D. m < 1.
Câu 72:
Câu 73:
Tính giá trị biểu thức A = 1 + 2 + 3 + … + 2011.
Câu 74:
Tính nhanh 1 + 2 + 3 + … + 59 + 60.
Câu 75:
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng bằng 34 chiều dài. Để lát nền căn phòng đó. Người ta dùng loại gạch men hình vuông cạnh 4dm.
a) Hỏi căn phòng được lát cần bao nhiêu viên gạch đó.
b) Biết rằng để lát 1m2 gạch men hết 75000 đồng. Vậy để lát hết căn phòng đó thì hết bao nhiêu tiền?
Câu 76:
Cho hệ phương trình x+my=2mx−2y=1.
Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà x; y là các số nguyên.
Câu 77:
Tìm x biết (2x – 3)2 = 9.
Câu 78:
Rút gọn (3x + 2)(3x – 2).
Câu 79:
Tìm x biết (3x – 24).73 = 2.74.
Câu 80:
Cho hình vuông ABCD. Tính giá trị AB→+AC→+AD→DA→+DB→+DC→.
Câu 81:
Tính 2−3.6+2.
Câu 82:
Rút gọn biểu thức P=8−xx2−x+2x2−x2+x2.
Câu 83:
Tìm x biết (x + 7)(2x – 6) = 0.
Câu 84:
Cho 2 số x,y thỏa mãn đẳng thức x+x2+2020y+y2+2020=2020. Tính x + y.
Câu 85:
Chứng minh rằng x2y2+y2x2+4≥3xy+yx.
Câu 86:
Tìm x biết x2 – 4 + (x – 2)(3 – 2x) = 0.
Câu 87:
Khai triển biểu thức (–x – 3y)3 ta được?
Câu 88:
Câu 89:
Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0.
Hàm số g( x) = [f(3 - x)]2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (- 2; -1).
B. (1; 2).
C. (2; 5).
D. ( 5 ; +∞).
Câu 90:
Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 23 chiều dài. Tính diện tích khu rừng đó với đơn vị đo là mét vuông, là héc-ta.
5172 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com