Câu hỏi:

12/07/2024 2,504

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−2; 1; 2) và đi qua điểm A(1;−2; −1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: AI=AB2+AC2+AD22=33

Suy ra: AB2 + AC2 + AD2 = 4.AI2 ≥ 4.27 ≥ 3AB2.AC2.AD23

AB.AC.AD ≤ 216

Vậy VABCD=16.AB.AC.AD16.216=36

Dấu “=” xảy ra khi AB = AC = AD = 6.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(P) đi qua A(-1; 0) nên: 0 = a – b + c 

c = b - a (1)

(P) đi qua đỉnh B(1; 2) nên:

2 = a + b + c

Vậy T = a + b + c = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP