Cho chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O. Lấy N, M lần lượt thuộc SA, SB sao cho BM=14BS,SN=34SA. Tìm giao tuyến của: a) (OMN) và (SAB). b) (OMN) và (SAD). c) (OMN) và (SBC). d) (OMN) và (SCD).

a) M∈OMN,M∈SABN∈OMN,N∈SAB Nên: (OMN) ∩ (SAB) = MN b) Ta có: SMSB=SNSA=34 nên MN // AB Kẻ đường thẳng qua O và song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại G, H ⇒ G, H ∈ (OMN) Khi đó: (OMN) ∩ (SAD) = GN c) M∈OMN,M∈SBCH∈OMN,H∈SBC Nên (OMN) ∩ (SBC) = MH d) Gọi giao điểm của MH và SC là I; giao điểm của NG và SD là J Ta có: I∈OMN,I∈SCDJ∈OMN,J∈SCD Nên (OMN) ∩ (SCD) = IJ.

Câu hỏi:

12/07/2024 4,501

Cho chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O. Lấy N, M lần lượt thuộc SA, SB sao cho $B M = \frac{1}{4} B S, S N = \frac{3}{4} S A$ . Tìm giao tuyến của:

a) (OMN) và (SAB).

b) (OMN) và (SAD).

c) (OMN) và (SBC).

d) (OMN) và (SCD).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O. Lấy N, M lần lượt thuộc SA, SB sao cho (ảnh 1)

a) $\{\begin{cases} M \in (O M N), M \in (S A B) \\ N \in (O M N), N \in (S A B) \end{cases}$

Nên: (OMN) ∩ (SAB) = MN

b) Ta có: $\frac{S M}{S B} = \frac{S N}{S A} = \frac{3}{4}$ nên MN // AB

Kẻ đường thẳng qua O và song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại G, H

⇒ G, H ∈ (OMN)

Khi đó: (OMN) ∩ (SAD) = GN

c) $\{\begin{cases} M \in (O M N), M \in (S B C) \\ H \in (O M N), H \in (S B C) \end{cases}$

Nên (OMN) ∩ (SBC) = MH

d) Gọi giao điểm của MH và SC là I; giao điểm của NG và SD là J

Ta có: $\{\begin{cases} I \in (O M N), I \in (S C D) \\ J \in (O M N), J \in (S C D) \end{cases}$

Nên (OMN) ∩ (SCD) = IJ.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết hàm số bậc hai y = ax² + bx + c có đồ thị là một đường parabol đi qua điểm A(-1; 0) và có đỉnh B(1; 2). Khi đó, giá trị biểu thức T = a + b + c bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

(P) đi qua A(-1; 0) nên: 0 = a – b + c

⇔ c = b - a (1)

(P) đi qua đỉnh B(1; 2) nên:

2 = a + b + c

Vậy T = a + b + c = 2.

Câu 2

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + m y = 2 \\ m x - 2 y = 1 \end{cases}$ .

Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà x; y là các số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hệ phương trình x + my = 2; mx -2y= 1 (ảnh 1)

Cho hệ phương trình x + my = 2; mx -2y= 1 (ảnh 2)

Câu 3

Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có kích thước như hình vẽ. Ở chính giữa mảnh vườn người ta xây 1 cái chòi hình vuông EFGH có cạnh EH = 2m; một lối đi ra chòi hình bình hành DHIK có cạnh DK = 1m.

a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD.

b) Người ta trồng rau trên mảnh đất hình thang IGCK và trồng hoa trên phần đất còn lại. Tính diện tích lối đi, diện tích trồng rau và diện tích trồng hoa.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khai triển đẳng thức (a + b + c)³.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính $(\frac{1}{4.9} + \frac{1}{9.14} + \frac{1}{14.19} + ... + \frac{1}{44.49}) . \frac{1 - 3 - 5 - 7 - ... - 49}{89}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc $\hat{A O B}$ và góc $\hat{B O C}$ là hai góc kề bù. Biết góc $\hat{B O C}$ bằng năm lần góc $\hat{A O B}$ .

a) Tính số đo mỗi góc.

b) Gọi OD là tia phân giác của góc $\hat{B O C}$ . Tính số đo góc $\hat{A O D}$ .

c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB, OD, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia OA; OB; OC; OD đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O. Lấy N, M lần lượt thuộc SA, SB sao cho BM=14BS,SN=34SA. Tìm giao tuyến của: a) (OMN) và (SAB). b) (OMN) và (SAD). c) (OMN) và (SBC). d) (OMN) và (SCD).

Biết hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là một đường parabol đi qua điểm A(-1; 0) và có đỉnh B(1; 2). Khi đó, giá trị biểu thức T = a + b + c bằng bao nhiêu?

Cho hệ phương trình x+my=2mx−2y=1. Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà x; y là các số nguyên.

Khai triển đẳng thức (a + b + c)3.

Tính 14.9+19.14+114.19+...+144.49.1−3−5−7−...−4989

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O. Lấy N, M lần lượt thuộc SA, SB sao cho $B M = \frac{1}{4} B S, S N = \frac{3}{4} S A$ . Tìm giao tuyến của:

a) (OMN) và (SAB).

b) (OMN) và (SAD).

c) (OMN) và (SBC).

d) (OMN) và (SCD).

Biết hàm số bậc hai y = ax² + bx + c có đồ thị là một đường parabol đi qua điểm A(-1; 0) và có đỉnh B(1; 2). Khi đó, giá trị biểu thức T = a + b + c bằng bao nhiêu?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + m y = 2 \\ m x - 2 y = 1 \end{cases}$ .

Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà x; y là các số nguyên.

Khai triển đẳng thức (a + b + c)³.

Tính $(\frac{1}{4.9} + \frac{1}{9.14} + \frac{1}{14.19} + ... + \frac{1}{44.49}) . \frac{1 - 3 - 5 - 7 - ... - 49}{89}$