Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến đường quốc lộ thẳng. Khoảng cách A và B là 30,5km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 7 giờ theo chiều từ A đến B. Lúc 9 giờ, một ô tô xuất phát từ B chuyển động thẳng đều với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn A làm mốc, cho thời điểm 7 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương, Phương trình chuyển động của xe máy là y = 2t² + 36t, trong đó y tính bằng km, t tính bằng giờ. Biết rằng đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại và vị trí đó cách điểm B là x km. Tính x km?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A làm mốc, cho thời điểm 7 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.

Ô tô chuyển động thẳng đều, ô tô xuất phát từ B cách A 30,5 km lúc 9 giờ (chuyển động sau xe máy 2 giờ) nên phương trình chuyển động của ô tô là:

y = 30,5 + 80(t – 2) = 80t – 129,5

Phương trình chuyển động của xe máy là y = 2t² + 36

Ô tô đuổi kịp xe máy tại thời điểm hai đồ thị hàm số giao nhau.

Xét phương trình hoành độ:

2t² + 36 = 80t – 129,5

⇔ 2t² – 44t + 129,4 = 0

⇔ $[\begin{array}{l} t = 18, 5 (L) \\ t = 3, 5 \end{array}$

Khi t = 3,5 thì y = 150,5

Vậy ô tô đuổi kịp xe máy tại vị trí cách B là: 150,5 − 30,5 = 120 km.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cách đổi cm³ sang m³.

Xem đáp án

Lời giải

1 cm³ = 10^-3 dm³ = 10^-6 m³ = 0,000001 m³

Như vậy để đổi cm³ sang m³ trên máy tính ta lấy đơn vị cm³ nhân với 10^-6 hoặc chia cho 1000000.

Câu 2

Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là x (x > 0, giờ),

thời gian tổ II hoàn thành công việc riêng là y (y > 0, giờ)

Trong 1 giờ, tổ I làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)

Trong 1 giờ, tổ II làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)

Trong 1 giờ, cả 2 tổ làm được $\frac{1}{6}$ (công việc)

Nên ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$ (1)

Trong 10 giờ, tổ I làm được $\frac{10}{x}$ (công việc)

Vì sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ nên ta có phương trình: $2 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) + \frac{10}{x} = 1$

⇔ 2. $\frac{1}{6}$ + $\frac{10}{x}$ = 1

⇔ x = 15

Thay vào (1) tìm được y = 10

Vậy thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là 15 giờ.

thời gian tổ II hoàn thành công việc một mình là 10 giờ.

Câu 3