Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn (x – 1)2 + 5y2 = 6.

Ta có: (x – 1)2 + 5y2 = 6 ⇒x−12=1y2=1⇔x−1=1x−1=−1y=±1 ⇔x=2x=0y=±1⇔x=2y=±1x=0y=±1 Vậy (x, y) ∈ {(2; 1); (2; −1); (0; 1); (0; −1)}.

Câu hỏi:

19/08/2025 3,607

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn (x – 1)² + 5y² = 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: (x – 1)² + 5y² = 6

$\Rightarrow \{\begin{cases} {(x - 1)}^{2} = 1 \\ y^{2} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x - 1 = 1 \\ x - 1 = - 1 \end{array} \\ y = \pm 1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 0 \end{array} \\ y = \pm 1 \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x = 2 \\ y = \pm 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = 0 \\ y = \pm 1 \end{cases} \end{array}$

Vậy (x, y) ∈ {(2; 1); (2; −1); (0; 1); (0; −1)}.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm GTNN và GTLN của hàm số: y = sinx + cosx.

Xem đáp án

Lời giải

y = sinx + cosx

$\Leftrightarrow y = \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4})$

Ta có: −1 ≤ sinx ≤ 1

$\Rightarrow - \sqrt{2} \leq \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) \leq \sqrt{2}$

Vậy $M a x = \sqrt{2}$ ; $M i n = - \sqrt{2}$ .

Câu 2

Xác định Parabol y = ax² + bx + c, biết parabol có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm A(0; 1) và B(2; 1).

Xem đáp án

Lời giải

Do đồ thị hàm số (P) đi qua A nên ta có c = 1.

(P) có đỉnh nằm trên trục hoành nên:

$\frac{- Δ}{4 a} = 0 \Rightarrow Δ = 0$

⇔ b² – 4ac = 0

⇔ b² = 4ac = 4a

$\Leftrightarrow a = \frac{b^{2}}{4}$ (1)

Do đồ thị hàm số (P) đi qau B(2; 1) nên:

4a + 2b + c = 1

⇔ 4a + 2b = 0

Thay (1) vào ta có:

b² + 2b = 0

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 0 \\ b = - 2 \end{cases}$

Với b = 0 suy ra a = 0 (loại)

Với b = −2 suy ra a = 1 (thỏa mãn)

Vậy phương trình cần tìm là: y = x² – 2x + 1.

Câu 3