Câu hỏi:
28/06/2023 152Chứng minh rằng:
Nếu p và p2 + 8 là hai số nguyên tố thì p2 + 2 cũng là số nguyên tố.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Với Xét với p = 3k + 1 (k nguyên) thì p2 + 8 3, là một hợp số.
Xét p = 3k + 2 thì p2 + 8 3, là hợp số.
Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố nên p = 3.
Khi đó p2 + 2 = 11, là số nguyên tố.
đpcm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Xác định Parabol y = ax2 + bx + c, biết parabol có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm A(0; 1) và B(2; 1).
Câu 3:
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0.
a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m.
Câu 4:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết rằng hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x2 – 5) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 6:
Một hình bình hành ABCD có diện tích 350 cm2, biết độ dài đường cao AH = 35 cm. Tính độ dài cạnh AB.
về câu hỏi!