Câu hỏi:

17/08/2023 227

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 2m\) có nghiệm trên đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{6};\frac{{7\pi }}{6}} \right]\)?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

\(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 2m\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x = m\)

\( \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = m\)

\(x \in \left[ {\frac{\pi }{6};\frac{{7\pi }}{6}} \right]\)

\( \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{6} \in \left[ {0;\pi } \right]\)

\( \Rightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) \in \left[ {0;1} \right]\)

Do đó phương trình có nghiệm

\[\frac{m}{2} \in \left[ {0;1} \right]\]

m [0; 2]

Do m ℤ nên m {0; 1; 2}

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị nhứ hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về dấu của a, b, c, d.

Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị nhứ hình vẽ dưới đây (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/08/2023 13,122

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 17/08/2023 11,857

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} > 0\)

Xem đáp án » 17/08/2023 5,370

Câu 4:

Cho hình nó (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng:

Xem đáp án » 17/08/2023 4,957

Câu 5:

Cho hàm số y = x4 + 8x2 + m có giá trị nhỏ nhất trên [1; 3] bằng 6. Tham số thực m bằng

Xem đáp án » 17/08/2023 4,933

Câu 6:

Rút gọn biểu thức \(Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}\) với b > 0

Xem đáp án » 17/08/2023 4,000

Câu 7:

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x + y = 2\\mx + y = m + 1\end{array} \right.\] với m là tham số.

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y ≤ 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,290