Câu hỏi:

17/08/2023 649

Tìm m để \(\left| {4x - 2m - \frac{1}{2}} \right| > - {x^2} + 2x + \frac{1}{2} - m\) với mọi x.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

\(\left| {4x - 2m - \frac{1}{2}} \right| > - {x^2} + 2x + \frac{1}{2} - m\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x - 2m - \frac{1}{2} > - {x^2} + 2x + \frac{1}{2} - m\\4x - 2m - \frac{1}{2} < {x^2} - 2x - \frac{1}{2} + m\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 2x - m - 1 > 0\\{x^2} - 6x + 3m > 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} - \left( {m + 2} \right) > 0\\{\left( {x - 3} \right)^2} + \left( {3m - 9} \right) > 0\end{array} \right.\)

Khi đó ta có \(\left[ \begin{array}{l}m + 2 < 0\\3m - 9 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 3\end{array} \right.\)

Vậy đáp án đúng là A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên:

\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SG} + \overrightarrow {SB} - \overrightarrow {SG} + \overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SG} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} - 3\overrightarrow {SG} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} \)

Vậy \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} \).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị ta có a > 0, đồ thị cắt Oy tại 1 điểm có tung độ dương nên d > 0, đồ thị có 2 cực trị trái dấu nên:

x1.x2 < 0 \( \Rightarrow \frac{c}{a} < 0\) c < 0

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP