Câu hỏi:

17/08/2023 467

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + m có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) cắt trục hoành tạị 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x3 + 3x2 + m = 0 (1)

Vì đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho B là trung điểm của AC nên phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng.

Gọi 3 nghiệm đó lần lượt là: x0 – d; x0; x0 + d (d ≠ 0)

Theo định lí Vi-ét, ta có:

\[{x_0} - d + {x_0} + {x_0} + d = \frac{{ - b}}{a} = - 3\]

3x0 = −3 x0 = −1 (là một nghiệm của phương trình (1))

(−1)3 + 3.(−1)2 + m = 0

m + 2 = 0

m = −2 m (−4; 0).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị nhứ hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về dấu của a, b, c, d.

Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị nhứ hình vẽ dưới đây (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/08/2023 13,122

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 17/08/2023 11,857

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} > 0\)

Xem đáp án » 17/08/2023 5,370

Câu 4:

Cho hình nó (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng:

Xem đáp án » 17/08/2023 4,957

Câu 5:

Cho hàm số y = x4 + 8x2 + m có giá trị nhỏ nhất trên [1; 3] bằng 6. Tham số thực m bằng

Xem đáp án » 17/08/2023 4,933

Câu 6:

Rút gọn biểu thức \(Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}\) với b > 0

Xem đáp án » 17/08/2023 4,000

Câu 7:

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x + y = 2\\mx + y = m + 1\end{array} \right.\] với m là tham số.

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y ≤ 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,290