Câu hỏi:

17/08/2023 484

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + m có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) cắt trục hoành tạị 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x3 + 3x2 + m = 0 (1)

Vì đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho B là trung điểm của AC nên phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng.

Gọi 3 nghiệm đó lần lượt là: x0 – d; x0; x0 + d (d ≠ 0)

Theo định lí Vi-ét, ta có:

\[{x_0} - d + {x_0} + {x_0} + d = \frac{{ - b}}{a} = - 3\]

3x0 = −3 x0 = −1 (là một nghiệm của phương trình (1))

(−1)3 + 3.(−1)2 + m = 0

m + 2 = 0

m = −2 m (−4; 0).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị nhứ hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về dấu của a, b, c, d.

Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị nhứ hình vẽ dưới đây (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/08/2023 13,388

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 17/08/2023 13,039

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} > 0\)

Xem đáp án » 17/08/2023 5,609

Câu 4:

Cho hàm số y = x4 + 8x2 + m có giá trị nhỏ nhất trên [1; 3] bằng 6. Tham số thực m bằng

Xem đáp án » 17/08/2023 5,055

Câu 5:

Cho hình nó (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng:

Xem đáp án » 17/08/2023 5,016

Câu 6:

Rút gọn biểu thức \(Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}\) với b > 0

Xem đáp án » 17/08/2023 4,863

Câu 7:

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x + y = 2\\mx + y = m + 1\end{array} \right.\] với m là tham số.

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y ≤ 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,685
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua