Câu hỏi:

12/07/2024 2,335

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 1,8cm, HC = 3,2cm

a) Tính AH, AB, AC.

b) Tính góc B, C (làm tròn đến độ).

c) Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tính BD.
d) Chứng minh rằng: $\tan \hat{A B D} = \frac{A C}{A B + B C}$

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 1,8cm, HC = 3,2cm a) Tính AH, AB, AC. b) Tính góc B, C (làm tròn đến độ). (ảnh 1)

a) Ta có: ΔABC vuông tại A, AH ⊥ BC

⇒ AH² = HB.HC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇒ AH² = 5.76

⇒ AH = 2,4

Suy ra: $A B = \sqrt{A H^{2} + H B^{2}} = 3; A C = \sqrt{A H^{2} + H C^{2}} = 4$

BC = HB + HC = 5.

b) Ta có: $\sin \hat{B} = \frac{A C}{B C} = \frac{4}{5} \Rightarrow \hat{B} = a c r \sin \frac{4}{5} \approx 53 °$

Suy ra: $\hat{C} \approx 90 ° - 53 ° = 37 °$

c) Vì BD là phân giác $\hat{B}$

Nên: $\frac{D A}{D C} = \frac{B A}{B C} = \frac{3}{5}$

⇒ $\frac{D A}{D A + D C} = \frac{B A}{B A + B C} = \frac{3}{3 + 5}$

⇒ $D A = \frac{3}{8} D C, D A = \frac{A B . A C}{A B + B C}$

⇒ $D A = \frac{3}{2}$

$B D = \sqrt{A B^{2} + A D^{2}} = 10, 5$

d) $\tan \hat{A B D} = \frac{A D}{A B} = \frac{\frac{A B . A C}{A B + A C}}{A B} = \frac{A C}{A B + B C}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Xác định hiệu $\vec{A M} - \vec{A N}, \vec{M N} - \vec{N C}, \vec{M N} - \vec{P N}, \vec{B P} - \vec{C P}$

Xem đáp án » 18/02/2024 17,790

Câu 2:

Tìm m để A giao B bằng rỗng biết A = [m; m + 1] và B = (-1; 3).

Xem đáp án » 12/07/2024 14,996

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x³ + 2x² + (m − 3)x + m

có hai điểm cực trị và điểm M(9; −5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,760

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, CD. Chứng minh MN // (SBC).

Xem đáp án » 11/07/2024 8,365

Câu 5:

Cho $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{a + c} + \frac{c}{a + b} = 1$ . Chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{b + c} + \frac{b^{2}}{a + c} + \frac{c^{2}}{a + b} = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 7,725

Câu 6:

Một cung lượng giác trên đường tròn định hướng có độ dài bằng một nửa bán kính. Số đo theo rađian của cung đó là?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,100

Câu 7:

Giải phương trình sin3x – cos2x = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,476

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP