Câu hỏi:
12/07/2024 2,695cho hình bình hành ABCD, đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD, kẻ CH vuông góc với AD, CK vuông góc với AB.
a, Chứng minh tam giác BCK đồng dạng tam giác DCH.
b, Chứng minh tam giác CKH đồng dạng tam giác BCA.
c, Chứng minh HK = AC.sin
d, Tính diện tích của tứ giác AKCH nếu , AB = 4cm, AC = 5cm.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có: (2 góc ở vị trí so le trong)
Mà (2 góc đồng vị)
Suy ra:
Xét tam giác BCK và DCH có
⇒ ∆BCK ~ ∆DCH (g.g)
b) Tứ giác AKCH có:
Suy ra: AKCH nội tiếp đường tròn đường kính AC
Suy ra: (góc nội tiếp cùng chắn cung KC) (1)
Và (góc nội tiếp cùng chắn cung HC)
Mà (2 góc so le trong)
⇒ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tam giác CKH đồng dạng tam giác BCA (g.g)
c) Do ∆BCK ∽ ∆DCH (g.g) nên
∆CKH ∽ ∆BCA (g.g) nên
Từ (3):
Từ (4) và (5);
Mà (đồng vị)
Nên: hay HK = AC.sin
d)
DC = AB = 4
Tam giác DHC vuông có:
AH = AD + DH = 5 + 2 = 7
BC = AD = 5
AK = AB + BK =
Vậy SAKCH = SACH + SACK =
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + 2x2 + (m − 3)x + m
có hai điểm cực trị và điểm M(9; −5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị.
Câu 2:
Tìm m để A giao B bằng rỗng biết A = [m; m + 1] và B = (-1; 3).
Câu 3:
Một cung lượng giác trên đường tròn định hướng có độ dài bằng một nửa bán kính. Số đo theo rađian của cung đó là?
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Xác định hiệu
Câu 7:
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) BE = ED = DC.
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
về câu hỏi!