Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình:log3x−2+log3x−42=0 A. 6+2 ; B. 6; C. 3+2 ; D. 9.

Đáp án đúng là: A Điều kiện xác định x > 2, x ≠ 4 Ta có:log3x−2+log3x−42=0 ⇔log3x−22+log3x−42=0 ⇔log3x−22x−42=0 ⇔x−22x−42=1 ⇔x−2x−4=1x−2x−4=−1 ⇔x2−6x + 8=1x2−6x+8=−1 ⇔x2−6x + 7=0x2−6x+9=0 ⇔x=3+2x=3−2x=3 Mà x > 2, x ≠ 4 Suy ra x=3+2x=3 Vậy tổng các nghiệm là 3+2+3=6+2

Câu hỏi:

12/07/2024 4,581

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

A. $6 + \sqrt{2}$ ;

B. 6;

C. $3 + \sqrt{2}$ ;

D. 9.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định x > 2, x ≠ 4

Ta có: $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow \log_{3} {(x - 2)}^{2} + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow \log_{3} {(x - 2)}^{2} {(x - 4)}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} {(x - 4)}^{2} = 1$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} (x - 2) (x - 4) = 1 \\ (x - 2) (x - 4) = - 1 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 6 x + 8 = 1 \\ x^{2} - 6 x + 8 = - 1 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 6 x + 7 = 0 \\ x^{2} - 6 x + 9 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 + \sqrt{2} \\ x = 3 - \sqrt{2} \\ x = 3 \end{array}$

Mà x > 2, x ≠ 4

Suy ra $[\begin{array}{l} x = 3 + \sqrt{2} \\ x = 3 \end{array}$

Vậy tổng các nghiệm là $3 + \sqrt{2} + 3 = 6 + \sqrt{2}$

Bình luận

Câu 1:

Cho 3 số dương 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1. Chứng minh $\frac{a}{b c + 1} + \frac{b}{a c + 1} + \frac{c}{a b + 1} \leq 2$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 20,356

Câu 2:

Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó:

A. A ∩ B = C

B. A ∪ B = C

C. A \ B = C

D. B \ A = C.

Xem đáp án » 03/08/2023 17,833

Câu 3:

Với a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq \frac{3}{2} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 7,534

Câu 4:

Cho đường tròn tâm (O), từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D, O và B nằm về hai phía so với cát tuyến MCD).

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

b) Chứng minh MB² = MC . MD.

c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh AB là tia phân giác của $\hat{C H D}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 7,094

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Hình chóp có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?

A. 1 mặt;

B. 2 mặt;

C. 3 mặt;

D. 4 mặt.

Xem đáp án » 03/08/2023 5,175

Câu 6:

Có bao nhiêu cách cho một tập hợp?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 03/08/2023 4,781

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

A. $6 + \sqrt{2}$ ;

B. 6;

C. $3 + \sqrt{2}$ ;

D. 9.

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Cho 3 số dương 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1. Chứng minh $\frac{a}{b c + 1} + \frac{b}{a c + 1} + \frac{c}{a b + 1} \leq 2$ .

Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó:

Với a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq \frac{3}{2} .$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Hình chóp có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?

Có bao nhiêu cách cho một tập hợp?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình:log3x−2+log3x−42=0 A. 6+2 ; B. 6; C. 3+2 ; D. 9.

Bình luận

Cho 3 số dương 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1. Chứng minh abc+1+bac+1+cab+1≤2 .

Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó:

Với a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: ab+c+bc+a+ca+b≥32.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Hình chóp có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?

Có bao nhiêu cách cho một tập hợp?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

A. $6 + \sqrt{2}$ ;

B. 6;

C. $3 + \sqrt{2}$ ;

D. 9.

Cho 3 số dương 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1. Chứng minh $\frac{a}{b c + 1} + \frac{b}{a c + 1} + \frac{c}{a b + 1} \leq 2$ .

Với a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq \frac{3}{2} .$