Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3{\rm{x}} + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên khoảng (0; +∞).
Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3{\rm{x}} + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên khoảng (0; +∞).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(y = 3{\rm{x}} + \frac{4}{{{x^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{2} + \frac{{3{\rm{x}}}}{2} + \frac{4}{{{x^2}}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có
\(\frac{{3{\rm{x}}}}{2} + \frac{{3{\rm{x}}}}{2} + \frac{4}{{{x^2}}} \ge 3\sqrt[3]{{\frac{{3{\rm{x}}}}{2}.\frac{{3x}}{2}.\frac{4}{{{x^2}}}}} = 3\sqrt[3]{9}\)
Dấu “ = ” xảy ra khi \(\frac{{3{\rm{x}}}}{2} = \frac{4}{{{x^2}}} \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{\frac{8}{3}}}\)
Vậy ta chọn đáp án B.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Với a, b > 0 ta có
log3a – 2log9b = 2
⇔ log3a – log3b = 2
\( \Leftrightarrow {\log _3}\frac{a}{b} = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{a}{b} = 9\)
⇔ a = 9b
Vậy ta chọn đáp án B.
Lời giải
Phương trình dạng ax2 + bx + c = 0
• Denta: Dùng cho mọi trường hợp
Công thức denta: ∆ = b2 – 4ac
• Denta phẩy: Nên dùng khi hệ số b chia hết cho 2
Công thức denta phẩy: ∆’ = b’2 – ac trong đó b' = b2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo