Câu hỏi:
12/07/2024 1,747
Tìm số nguyên a, b biết \(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\).
Tìm số nguyên a, b biết \(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\).
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
\(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{2a}}{{14}} - \frac{7}{{14}} = \frac{1}{{b + 3}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{2a - 7}}{{14}} = \frac{1}{{b + 3}}\)
⇔ (2a – 7)(b + 3) = 14
Suy ra 2a – 7 và b + 3 thuộc Ư{14} = {1; 2; 7; 14; –1; –2; –7; –14}
Ta có bảng
|
2a – 7 |
1 |
2 |
7 |
14 |
–1 |
–2 |
–7 |
–14 |
|
b + 3 |
14 |
7 |
2 |
1 |
–14 |
–7 |
–2 |
–1 |
|
a |
4 |
4,5 |
7 |
10,5 |
3 |
2,5 |
0 |
–3,5 |
|
b |
11 |
4 |
–1 |
–2 |
–17 |
–10 |
–5 |
–4 |
Vì a, b nguyên nên (a, b) ∈ {(4, 11); (7, –1); (3, –17); ( 0, –5)}
Vậy (a, b) ∈ {(4, 11); (7, –1); (3, –17); ( 0, –5)}.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a – 2log9b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a – 2log9b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
16/08/2023
8,724
Câu 2:
Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
Xem đáp án »
16/08/2023
8,530
Câu 5:
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + (3 – m) . 2x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + (3 – m) . 2x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
Xem đáp án »
16/08/2023
2,076
về câu hỏi!